4月中考数学一模试题济南市历下区附答案.docx

历下区九年级期末数学试题答案 选择题： ACABD CACDB BD 二、填空题：13(x+y)(x-y) 14.4 15. x1 16. 17. 18. 三、解答题 19. 解：原式= 2分 = 4分 将 ， 代入得：原式= 6分 20. 解：方程两边同乘以（x-2）得： 2分 解得：x=-1 4分 经检验，x=-1是原方程的根. 原方程的解是：x=-1 6分 21.证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=CB，AD/CB， 2分 ADE=CBF， 3分 又DE=BF ADECBF， 4分 AED=BFC， 5分 AECF 6分 22. 证明：(1) BE/CO，OCB=CBE， 1分 OC=OB，OCB=OBC， 2分 CBE=CBO， BC平分ABE 3分 (2)DE是切线，OCDE， 4分 DC=8，OC=0A=6， OD=(CD2+OC2 )=10， 5分 OC/BE，DC/CE=DO/OB， 6分 8/CE=10/6，EC=4.8 8分 23. (1) 60；90 ; 2分 (2)如图. 3分 (3) 4分 (4) 分别用A、B表示两名女生，分别用D、E表示两名男生，由题意，可列表： 第一次第二次 A B C D A （A,B） （A,C） （A,D） B （B,A） （B,C） （B,D） C （C,A） （C,B） （C,D） D （D,A） （D,B） （D,C） 由已知，共有12种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足要求的有8种， P（恰好抽到1个男生和1个女生） . 8分 24.解：(1)设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x， 1分 根据题意得:7500(1+x)2=10800， 3分 即(1+x)2=1.44， 解得：x_1=0.2，x_2=-2.2(舍去) 5分 答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%； 6分 (2)10800(1+0.2)=12960(本) 7分 108001350=8(本) 8分 129601440=9(本) 9分 (9-8)8100%=12.5% 故a的值至少是12.5 10分 25.解：(1)令一次函数y=-1/2 x中y=2，则2=-1/2 x， 1分 解得：x=-4，即点A的坐标为(-4，2) 2分 点A(-4，2)在反比例函数y=k/x的图象上， k=-42=-8， 3分 反比例函数的表达式为y=-8/x 4分 (2)连接AC，根据三角形两边之差小于第三边知：当A、C、P不共线时，PA-PCAC；当A、C、P不共线时，PA-PC=AC；因此，当点P在直线AC与y轴的交点时，PA-PC取得最大值. 5分 设平移后直线于x轴交于点F，则F（6，0） 设平移后的直线解析式为y=-1/2 x+b， 将F（6，0）代入y=-1/2 x+b得：b=3 直线CF解析式：y=-1/2 x+3 6分 令-1/2 x+3=-8/x，解得： C（-2，4） 8分 A、C两点坐标分别为A(-4，2)、C（-2，4） 直线AC的表达式为y=x+6， 此时，P点坐标为P（0，6）. 10分26.解：（1）EF=BD， 3分 （2）EF= BD 4分 证：AFB为等腰直角三角形 AB= F A，FAB=45 同理AD= AE，EAD=45 BAD+FAD=EAD+DAF， 即BAD=FAE 5分 AB= F A, AD= AE 6分 BADFAE ； 即：EF= BD 7分 （3）解：DGE = 8分 AFB为等腰三角形，FB=F A 同理ED=EA， 又BFA=DEA= BFADEA 9分 ,FAB=EAD ,FAB+FAD =EAD+FAD BAD=FAE BADFAE BDA=FEA 11分 又AHE=DHG DGE=EAD= 12分 27.解：（1）由题意设 ， 1分 将B(3，0)代入得： ， 解得：a=-1 2分 二次函数解析式为 3分 C点坐标C（0，3） BC的直线解析式： 4分 （2）由题意设P（m，0），则M（m,-m+4）,N（-m, ） 5分 MN= -（-m+4）= 6分 a=-10, 当m= 时，MN取最大值 . 7分 存在.(只得此结论，后面没有求出或求错QR的长度，得1分) 设点P坐标为(n，0)，则PA=n+1，PB=PM=3-n，PN=-n2+2n+3 作QRPN，垂足为R， S_PQN=S_(APM)， 1/2(n+1)(3-n)=1/2(-n2+2n+3)QR=1/2(n+1)(3-n)QR， QR=1 8分 点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为(n-1，-n2+4n)，R点的坐标为(n，-n2+4n)，N点的坐标为(n，-n2+2n+3) 在RtQRN中，NQ2=1+(-2n+3)2， n=3/2时，NQ取最小值1.此时Q点的坐标为(1/2， 15/4)； 10分 点Q在直线PN的右侧时，Q点的坐标为(n+1，-n2+4) 同理，NQ2=1+(2n-1)2， n=1/2时，NQ取最小值1.此时Q点的坐标为(3/2， 15/4) 综上可知存在满足题意的点Q，其坐标为(1/2， 15/4)或(3/2， 15/4) 12分20 20