1、 几何证明 东城区 19. 如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于点D. BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F. 求证：AE=AF.19.证明： BAC=90， FBA+AFB=90. -1分 ADBC， DBE+DEB=90- 2分 BE平分ABC, DBE=FBA. -3分 AFB=DEB. -4分 DEB=FEA， AFB=FEA. AE=AF. -5分 西城区 19如图， 平分 ， 于点 ， 的中点为 ， （1）求证： （2）点 在线段 上运动，当 时，图中与 全等的三角形是_【解析】（1）证明： 平分 ， ， 于点 ， ， 为直角三角形 的中点为 ， （2） 海淀区 19如图
2、， 中， ， 为 的中点，连接 ，过点 作 的平行线 ，求证： 平分 19. 证明： ， 为 的中点， . 平分 . 丰台区 19如图，在ABC中，AB = AC，D是BC边上的中点，DEAB于点E，DFAC于点F 求证：DE = DF 19证明：连接AD. ABBC，D是BC边上的中点， BAD=CAD. 3分 DEAB于点E，DFAC于点F， DEDF 5分 （其他证法相应给分）石景山区 19问题:将菱形的面积五等分 小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题如图，点 是菱形 的对角线交点， ，下面是小红将菱形 面积五等分的操作与证明思路，请补充完整.（1）
3、在 边上取点 ，使 ，连接 ， ； （2）在 边上取点 ，使 ，连接 ； （3）在 边上取点 ，使 ，连接 ； （4）在 边上取点 ，使 ，连接 由于 . 可证SAOE SHOA. 19解：3，2，1； 2分 EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA. 4分 朝阳区 19. 如图，在ACB中，AC=BC，AD为ACB的高线，CE为ACB的中线. 求证：DAB=ACE.19. 证明：ACBC，CE为ACB的中线， CABB，CEAB. 2分 CABACE90. 3分 AD为ACB的高线， D90. DABB90. 4分 DABACE. 5分燕山区 19文艺复兴时期，意大利艺术大师达芬奇研究过用圆
4、弧围成的部分图形的面积问题。已知正方形的边长是2，就能求出图中阴影部分的面积 证明： =2 , = , = , + , = = . 19. = , = + = = 2 .5门头沟区19如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE平分ABC交AC边于E，BAC60，ABE25. 求DAC的度数.19.解 （本小题满分5分）BE平分ABC， ABC=2ABE=225=50， 2分 AD是BC边上的高， BAD=90ABC=9050=40， 4分 DAC=BACBAD=6040=20 5分 大兴区 19如图，在ABC中，AB=AC，点D，点E 分别是BC，AC上一点，且DEAD. 若BAD=55， B
5、=50，求DEC的度数 19解：AB=AC， B=C B=50， C =50 1分 BAC=180-50-50=80 2分 BAD=55， DAE=25 3分 DEAD， ADE=90 4分 DEC=DAE+ADE=1155分平谷区 19如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC边上一点，EF垂直平分CD，交AC于点E，交BC于点F，连结DE，求证：DEAB 19证明：AB=AC， B=C 1 EF垂直平分CD， ED=EC 2 EDC=C 3 EDC=B 4 DFAB 5 怀柔区 19.如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1，DEF和ABC的顶点都在格点上，回答下列问题： (
6、1)DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程： ； (2)画出ABC绕点B逆时针旋转90的图形ABC； (3)在(2)中，点C所形成的路径的长度为 .19.(1)答案不唯一.例如：先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折. 3分(2)如图所示 4分 (3) .5分延庆区 19如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，过点D 作DEAB交AC于点E求证：AE=DE19证明：AD平分BAC BAD =DAE， DEAB BAD =ADE 3分 DAE =ADE 4分 AE=DE 5分 顺义区 19如图，矩形ABCD中，点E是CD延长线上一点， 且DE=DC，求证：E=BAC.19证明：四边形ABCD是矩形， ADC= ，ABCD 1分 DE=DC， AE=AC 2分 E=ACE 3分 ABCD， BAC=ACE 4分 E=BAC 5分20 20
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
