高一数学上学期第二次双周练试题-理B卷无答案.doc

2016—2017学年上学期2016级
第二次双周练理数试卷（B）
命题人： 审题人：
考试时间：2016年10月11日
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上指定的位置（每小题5分，共60分）。
1.集合，则阴影部分表示的集合为（ ）
A．B
A
B．
C． D．
2.下列函数中是奇函数且在（0，1）上递增的函数是（ ）
A． B． C． D．
3.如果奇函数在区间上是增函数，最小值为5，那么在上是（ ）
A．增函数且有最大值-5 B．增函数且有最小值-5
C．减函数且有最大值-5 D．减函数且有最小值-5
4.已知是上的函数,且,若时,,则（ ）
A. 2 B. C.98 D.-98
5.设函数的定义域是[0，2]，则函数的定义域为（ ）
A．[0，1] B．[0，1） C． D．（0，1）
6. 已知是偶函数，是奇函数，且，则（ ）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
7.定义在上的奇函数为减函数，设，给出下列不等式：①；②；③；④。其中正确的不等式序号是（ ）A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③8．已知奇函数在上的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
9.若函数的值域是,则实数的 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.已知函数在上单调递增，则实数的
取值范围为（ ）
A. B． C. D．
11．已知，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．R
12. 函数的定义域为，若满足①在内是单调函数；②存在，使得在区间的值域为，则称函数为“和谐函数”.现有是“和谐函数”，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：请把答案填在答题卡上指定的位置（每小题5分，共20分）
13.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则 .
14.已知函数的单调增区间为 ___．
15.已知函数在区间上既无最大值也无最小值，则的取值范围为 .
16.设函数，若互不相等的实数，且满足，则的取值范围是 .
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共70分）
17.（本小题满分10分）已知集合
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
18. （本题满分12分）已知函数（实数为常数），且满足
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）当时，函数恒成立，求实数的取值范围．
19.（本题满分12分）一次函数是上的增函数，，已知.
(1)求；
(2)当时，有最大值，求实数的值.
20.（本题满分12分）“交通堵塞”是民众出行的一个头疼问题．武汉市交通相当拥挤，尤其是长江一桥及其附近．为此，武汉某高校研究发现：提高过江大桥的车辆通行能力可改变整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当，求函数的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（最终运算结果精确到1辆/小时，按照取整处理，例如[100.1]＝[100.9]＝100）
21.（本题满分12分）已知定义在上的函数对任意正数都有，当时，，且.
（1） 求的值；
（2）证明：函数在上是增函数；
（3）解关于的不等式
22．（本题满分12分）已知二次函数，且为偶函数，定义：满足的实数 称为函数的“不动点”，若函数有且仅有一个不动点.
（1）求的解析式；
（2）若函数在（0，4）上是增函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在区间，使得在区间上的值域为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.