1、20162017学年上学期高一年级第一次双周练数学试卷考试时间:2016年9月16日 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在答题卡上指定的位置(每小题5分,共60分)。1. 在映射,且,则与B中的元素对应的A中的元素为( )A B C D 2图中阴影部分所表示的集合是( )A. B. C. D. 3已知集合,则使得成立的的值的个数为( ) A B C D4. 设全集,集合那么等于( ) (2,3) 5设函数,若,则 ( ) A 1或3 B. 2或3 C.1或2 D. 1或2或36下列各组函数的图象相同的是( )A B (其中)C D 7名同学参加
2、跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人,两项测验成绩均不及格的有人,两项测验成绩都及格的人数是( )A35 B28 C25 D158. 如果函数f(x),那么f(1)f(2)f(2012)f()f()f()的值为( ) 9. 已知函数的定义域是,则的定义域是( )10. 已知是一次函数,且则 A B C D 11. 若函数定义域为,则实数的取值范围是( ) A B. C. D. 12对全集U,若存在非空子集A、B,使得,则把集合U切割成集合A、B,这样的切割称为李氏切割。若U1,2,3,4,5,把集合U李氏切割成A、B,并在集合A到集合B建立映射,且集合B中的元素小于集合A中的元素
3、,则这样的映射个数为( ) A22 B25 C28 D30二、填空题:请把答案填在答题卡上指定的位置(每小题5分,共20分)13已知全集 ,集合 ,集合 ,则集合 。14函数定义域为 。15若函数的定义域为,值域为,则m的取值范围是 。16对于非空实数集,定义 设非空实数集现给出以下命题:(1)对于任意给定符合题设条件的集合(2)对于任意给定符合题设条件的集合 (3)对于任意给定符合题设条件的集合 (4)对于任意给定符合题设条件的集合必存在常数,使得对任意的以上命题正确的是 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分)17.(10分)设集合集合,当时,求.18.(12分)求下
4、列函数的值域:(1);(2)19.(12分)已知集合,且,求实数的取值范围。20.(12分)已知,求实数m的取值范围。21.(12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。 (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。22.(12分)对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即, (1)求证:; (2)若,且,求实数的取值范围.