高一数学上学期第二次月考试题-理无答案.doc

赤峰二中2014级高一上学期第二次月考
理科数学试题

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。
1. 把－1 485°转化为α＋k·360°(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是(　　)
A．45°－4×360° B．－45°－4×360°
C．－45°－5×360° D．315°＋(－5)×360°
2. 已知，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中，，则方程的根落在区间（ ）
A． B． C． D．不能确定
4. 下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
5. 函数的单调递增区间是（　　）
A． B． C. D.
6. 若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（ ）
A．m≤－1 B．－1≤m<0 C．m≥1 D．0<m≤1
7. 已知函数(其中)的图象如下面右图所示,则函数的图象是( )

8. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为(　 　)
A. B. C. D.
9. 已知函数若关于的方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是 （ ）
A．（1，4） B．（-1，2） C． D．
11. 14. 已知，设函数的零点为，的零点为，则的值为（　　）
A． B． C． D．
12. 已知函数，若存在实数、、、，满足 ，其中，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．

二、填空题：（每小题5分，共20分）。
13. 一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为________
14. 若f(x)=在区间(-2,+)上是增函数,则a的取值范围是______________.
15. ，若，则的取值范围是 .
16. 已知在[0,1]上是的减函数,则的取值范围是_____

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，写出必要的解题步骤）。
17. 已知函数在[1,3]有最大值5和最小值2，求、的值.

18. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入
100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量．
(注：总收益＝总成本＋利润)
（1）将利润表示为月产量的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？

19. 已知函数为偶函数.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围.

20. 已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求的值； (2)判断的单调性,并用定义给出证明.
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

21. 已知函数满足
（1）求常数的值；
（2）解关于的方程，并写出的解集.

22. 已知二次函数.
（1）若，试判断函数零点个数；
（2）是否存在，使同时满足以下条件
①对任意，且；
②对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。
（3）若对任意且，，试证明存在，
使成立。