基于可移动单元的智能反射面辅助近场定位技术.pdf

第48 卷总第52 4期基于可移动单元的智能反射面辅助近场定位技术李斌亮，赵明敏，雷鸣，刘安，李（浙江大学，浙江杭州310 0 0 0）【摘要】RIS在提高感知系统可靠性方面具有广泛的应用前景。同时，可移动天线技术可以利用天线的局部运动，动态地改变发射机和/或接收机处的天线位置，以优化信道条件，提高通信性能。因此，将可移动天线技术引人RIS，通过充分利用无线信道在有限区域的空间变化，进一步实现智能可控的无线信道传播环境。基于此，研究了一种基于可移动单元的智能反射面辅助近场定位技术。首先，提出了基于近场模型的最大似然定位算法，并推演出衡量定位性能的CRLB。然后，提出了一种基于投影梯度下降的交替优化算法，实现智能反射单元动态位置和波束赋形的联合优化，以获得RIS用于定位的优化结构和相位配置。仿真结果表明，与传统固定单元的RIS相比，通过灵活调整RIS反射单元的拓扑结构，获得更好的信道条件，能够显著降低用户位置估计的CRLB，提高系统的定位性能。【关键词】可移动单元的智能反射面；近场定位；克拉美罗下界；投影梯度下降；波束赋形doi:10.3969/j.issn.1006-1010.20240223-0001中图分类号：TN929.5文献标志码：A文章编号：10 0 6-10 10(2 0 2 4)0 4-0 0 41-0 6引用格式：李斌亮,赵明敏,雷鸣,等.基于可移动单元的智能反射面辅助近场定位技术.移动通信,2 0 2 4,48(4):41-46.LI Binliang,ZHAO Mingmin,LEI Ming,et al.Movable Reconfigurable Intelligent Surface-Aided Near-Field LocalizationJJ.MobileCommunications,2024,48(4):41-46.Movable Reconfigurable Intelligent Surface-Aided Near-Field LocalizationAbstractReconfigurable intelligent surface(RIS)has broad prospects in enhancing the reliability of perception systems.Meanwhile,movable antenna can dynamically change the position of antennas at the transmitter and/or receiver by leveraging the localmovement of antennas for optimizing channel conditions and improving communication performance.Therefore,combiningmovable antenna with RIS can fully exploits the spatial variations of the wireless channel in a limited area to further realize anintelligent and controllable wireless channel propagation environment.Therefore,a near-field localization technique based on RISwith movable elements is investigated.Firstly,a maximum likelihood positioning algorithm is proposed with a near-field model,and the Cramer-Rao lower bound(CRLB)is derived to characterize the localization performance.Then,an alternating optimizationalgorithm based on projected gradient descent is proposed to achieve joint optimization of the dynamic positions and beamformingof RIS,and thus an optimized structure and phase configuration for RIS are obtained for localization.Simulation results show that,compared to traditional fixed RIS,flexible topology adjustment of RIS reflecting units can obtain better channel conditions,whichsignificantly reduces the CRLB of the user position estimation and improves system localization performance.KeywordsMovable reconfigurable intelligent surface;near-feld localization;Cramer-Rao lower bound;projected gradient descent,beamformingOSID:LI Binliang,ZHAO Mingmin,LEI Ming,LIU An,LI Min(Zhejiang University,Hangzhou 310000,China)扫描二维码与作者交流移动通信0引言从第五代移动通信系统（5G）开始，新的毫米波（m m W a v e）和大规模的天线阵列的应用为更精确的定位服务提供了可能，下一代移动通信网络（6 G）将延续这一趋势2 。然而，尽管毫米级的波长使得大型天线可以在具有便携式尺寸的天线阵列上集成3，但它也会导致严重的路径损失，特别是在基站（BS，Ba s e St a t i o n）和用收稿日期：2 0 2 4-0 2-2 3户设备（UE,User Equipment）之间的视距（LOS,Line-of-Sight）路径被复杂空间环境中的障碍堵塞情况下。因此，如何应对恶劣的传播环境，确保定位的可靠性，是在毫米波段中实现精确无线定位的关键问题。智能反射面（RIS,Reconfigurable Intelligent Surface）具有通过低成本的反射单元来重新配置无线信道环境的能力，已被认为是在下一代无线通信中实现高频谱和能量效率的一种潜在技术5-。RIS能够在提升覆盖率和信道质量等方面提高通信性能，同时也应用于提高UE的定位精度7-。面412024年4月第4期第48 卷“RIS辅助的通感一体化”专题1总第52 4期对存在障碍物，或从直接路径接收的信号功率不能保证鲁棒连接的情况 0，RIS可用于建立发射机和接收机之间的LoS链路，并通过调整反射单元的反射系数，控制人射信号的冲击波前，实现有效的反射波束赋形，改善信道条件。具体来说，通过准确估计BS和终端的最佳波束以及链路阻塞，文献12 提出了一种由RIS辅助的毫米波无线通信系统的联合定位和波束训练算法。为进一步提高通信场景的定位性能，文献13 推导了RIS辅助三维定位系统的位置误差边界，并同时考虑了同步和异步的情况。然而，现有的RIS辅助通信系统多采用均匀线性阵列（ULA,Uniform Linear Array）或均匀平面阵列（UPA，UniformPlanarArray），在给定的RIS阵列所在区域内部署了固定位置的RIS反射单元，不能充分利用无线信道的空间变化。相比之下，近期发展的可移动天线技术可以利用天线的局部运动，动态地改变发射机和/或接收机处的天线位置，以优化信道条件1415。对于多输人多输出（MIMO）通信系统，文献16 利用可移动天线的特性，通过联合优化发射和接收天线的位置以及发射信号的协方差，显著提高了MIMO信道容量。因此，为了进一步探索空间域的自由度（DoF,Degree of Freedom）以提高通信性能，将可移动天线技术引人RIS，通过灵活调整RIS反射单元的拓扑结构，可以进一步实现智能可控的无线信道传播环境。同时，当前的研究主要基于远场假设，而随着超大规模RIS的发展和毫米波的应用，近场效应在实际通信场景中不可忽略。若RIS与用户的距离满足re(0.62(D/2)/2,2D/2)，则用户位于RIS 的近场区域，其中表示信号的波长，D表示RIS的孔径大小，2 D2/2被称为瑞利距离1。当用户处于近场区域时，基于远场假设的信道模型和实际情况之间会存在明显偏差。特别是对于具有可移动单元的RIS而言，反射单元间距不仅仅局限于通常给定的信号半波长，使得瑞利距离大于传统的固定单元RIS的场景，近场效应更加不能被忽视。因此，针对RIS辅助的定位问题，本文提出了一种基于可移动单元的RIS辅助近场定位方法。主要的研究贡献如下：（1）提出了基于近场模型的最大似然定位算法，推演出衡量定位性能的克拉美罗下界（CRLB,Cramr-RaoLowerBound）及其关于RIS单元位置的导函数；（2）以最小化CRLB为目标，提出了一种基于投影梯度下降和块坐标下降的交替优化算法，联合优化RIS反射单元动态位置和波束赋形；（3）仿真结果验证了所提算法的有效性，通过灵活调整RIS反射单元的拓扑结构，能够显著降低用户位置估计的CRLB，提高系统的定位性能。移动通信422024年4月第4期1系统模型本文考虑了一个具有可移动单元的RIS辅助近场定位系统，它由一个BS、RI S和一个需要进行定位的UE组成。下文首先介绍所考虑的定位场景，然后给出信道和信号模型以及使用的最大似然定位算法。1.1定位场景所考虑的用户下行定位场景如图1所示，其中BS和UE均配备单天线，RIS由N个可移动的无源反射单元组成，可以将BS发送的信号反射给用户。RIS为线性阵列结构，并采用文献18 中的线性运动模式，可在y轴上移动。每个反射单元的可移动区域为d，同时为避免耦合效应【19 ，将反射单元的最小间隔设置为/2。在该场景中，由于BS和RIS的位置通常是固定的，因此BS的位置Pa=x,B,z和RIS各单元的位置PR.=xR.m,R.n，z R.a T,n=1,2,N都是已知的。参考反射单元的位置pr为RIS的中心，待估计的用户位置为p=xu,Yu，O T，并假设用户和RIS参考反射单元间的距离dRi小于瑞利距离，用户位于RIS阵列的近场区域。Z2/2BS-RIS3X图1基于可移动单元的RIS辅助近场定位模型在所考虑的定位系统中，假设BS和UE之间的直接LoS链路被障碍所阻塞，因此只能通过RIS反射得到的链路信号来估计用户的位置。此外，由于严重的路径损失，忽略经由RIS多次反射的信号2 0 。1.2信号模型在系统定位过程中，BS通过BS-RIS-UE链路向UE发送信号，UE根据连续L个时隙的链路接收信号实现位置估计。假设所考虑的定位系统是同步的，下面对BS-RIS-UE级联链路的具体接收信号模型进行分析。从BS到RIS的信道矩阵hB.RECN可以表示为：hB.R=gB,RaB,R其中gBR为BS与RIS之间的信道复衰落系数，gB.R可以写为2 1RIS可移动区域dRIS-UEUEy(1)第48 卷总第52 4期李斌亮，赵明敏，雷鸣，等：基于可移动单元的智能反射面辅助近场定位技术G22元dB.RgB,R4元dB.Re其中G表示发射天线增益；dB,R=PB-Pll表示BS与RIS中心之间的距离；aB.R=aB,R1,，a B,RN T 为N个可移动反射单元处的阵列导向量，在近场条件下第n个元素aB,Rn可以表示为：(3)其中d.n=P-PRl表示BS与第n个反射单元之间的距离。同样地，从RIS到UE的信道矩阵hR.EClN可以表示为：(4)那么，BS-RIS-UE间的级联信道可以表示为：hg.u=hr.hg.R其中为RIS处的反射系数矩阵，可表示为：D=diag(a,.),=,ei表示第n个RIS单元的反射系数，,和9,分别代表幅度和相移。假设RIS具有单位振幅响应，且考虑到实际条件限制，设每个反射单元的相移仅能取到有限个离散值，则,=1，0,可表示为：2元2 元(Z-1)0,EF,F=(0,Z其中Z=2，Q 为相移控制比特数。在系统定位过程中，UE共接收到连续L个时隙的链路信号。以时隙1为例，接收信号可以写为：YBu(l)=hg,uXp(l)+nB,u(l)其中xs(）为BS发送的定位参考信号（PRS，Po s i t i o n i n gReference Signal），并设置为l；n.()CN(o,B.)表示服从均值为O方差为B的复加性高斯白噪声（AWGN,Additive White Gaussian Noise)。1.3定位算法基于上述的近场信号模型，本文设计了一种基于最大似然的近场定位方法。在定位过程中，BS通过RIS构建的反射链路发射PRS，U E通过接收到连续L个时隙的链路信号，利用信号相位剖面中包含的位置相关信息实现定位。由1.2 节描述的UE接收信号可知，信号yB.(I)在时隙1服从复高斯分布，在UE位置pu固定的条件下，关于yB.u的对数似然函数表达式为：1f(ys.uP.)=台21Ly/B.,(l)-au,(p.)exp(iou,(p)台2其中，au,(p）和u(p）分别表示接收信号均值的幅度和相位，可表示为：au,(P.)=hBu.(0)/du,(pu)=arg(hg.uB.u()在实际场景中，信号幅度u,(pu）在信道信息不完备的(2)条件下可能未知。因此，假设幅度ul(p）为未知变量，可以先估计出aul，接着只需要基于p.作相位参数的二维搜索即可获得UE的位置估计。因此，式(9)的对数似然函数可转换为：f(yBu/pa)=f(ysual Pu,(au)=(au)可以得到信号幅度的估计为：au,=argmaxau,f(ypu/Pu,(aul)=au,cos(ou,-u,(pu)其中，au，和u分别表示实际接收信号的幅度和相位。结合(9)、(12)和(13)三式可得：(5)Pu根据式（14)对pu的可行解空间进行搜索，可以得到(6)UE的位置估计。经过分析可知，上述基于最大似然估计的近场定位算法的复杂度为O(BL/)，其中B和分别表示搜索区域的大小和分辨率。2定位性能度量(7)在定位场景中，定位误差是用来衡量定位系统性能的关键指标。对定位系统而言，误差主要来源于对接收信号建模的误差和基于接收信号的目标估计的误差。本节将根据信号模型，对常用的定位误差评价标准CRLB(8)进行推导，同时为了便于投影梯度下降法的应用，推导了CRLB关于RIS反射单元位置的导函数。2.1 CRLBCRLB表示无偏估计量的方差下界，能够衡量无偏估计器的性能。对于任意定位算法，如何确定性能极限，即如何找到定位误差的方差下界至关重要。因此，根据近场信号模型，本小节将推导出关于UE位置的CRLB以衡量定位系统的性能。首先通过接收信号推导出关于UE位置的费雪信息矩阵（FIM，Fi s h e r I n f o r m a t i o n M a t r i x），然后根据推导出的FIM来计算用于估计UE位置的CRLB。在如图1的定位场景中，待估计的UE位置参数可以记做二维向量p=xuy，连续L个时隙的接收信号集合可表示为y=VB,(1),yB.,(L)T。令为p的无偏估计量，则关于Pp的均方误差矩阵满足：E(p-p)(p-p)J,(9)其中J,E22表示p的费雪信息矩阵，J,的第（a,b)个元素定义为：_a In.f(y;p)J,la.,E-Op.op,(10)式中fy;p)为随机变量y基于p的似然函数。由系统模型(11)可知，中的信号相互独立，因此J，可进一步写为：移动通信2024年4月第4期43(12)(13)(14)(15)(16)第48 卷“RIS辅助的通感一体化”专题总第52 4期J,=2J,()1=1根据接收信号模型（8)可知，y(服从均值为，方差为的复高斯分布，即y()C(u,),所以J,()可表示为2),()a.2opaap,其中(D)=hB,rxs()。为进一步得到J,()的具体表达式，下面将对进行推导。opa结合(1)、(4)和(5)三式，经由第n个反射单元的AP-RIS-UE信道参数可写为：-P(dba-da.),-P-(du-da)基于上式，可得：opan=1opa其中：ahBopa式中dn.只与待估计的UE位置参数p=xuyT相关，因此可以进一步得到：-R,if a=1 dmopaRu,if=2根据文献13，衡量用户定位性能的CRLB可以通过对J，求逆取迹得到：CRLB=tr(J,)2.2CRLB导函数推导为了进一步探究RIS可移动反射单元的位置对系统定位性能的影响，下面推导了CRLB关于RIS反射单元位置的导函数。首先推导FIM关于RIS位置的导函数，将式(2 0)进一步写为：ou=k(sin g jcoso.)n=12元其中k=gB,R8R,u,9,=0,-j将式(2 4)代入式(18)，可得新的FIM形式为：2k2,(n=1m=1opop,接下来，以求解FIM关于第i个反射单元位置y,的导函数为例，保留FIM中变量y,的相关项：2k2Jm()=2odi.14ad,m,ucos(Pm=2opa44移动通信2024年4月第4期其中仅有odiod、9,与 y,取值有关。当-b=1 时,(17)op对式(2 6)求关于y；的偏导可得：a022-2(+)si(0.-0)oydn.(18)+cos(0,-0)(x,-x,)y,-u)d.,1当=b=2时，同理可得：aJ,()2.22k2Oy+cos(o,-,)(y,-yu)dr-d,l)(19)当b时，由函数结构的对称性可得：ey(20)最后推导CRLB关于RIS位置的导函数，将FIM的各元素简计为Ja.b，进一步将式(2 3写为：2元adn,uhB,u元opan,uodin,ucos(g,-0.)opaadi.ad,opaopbddiu-2(+1)in(0-a)2ddBiy2CRLB=J.1+J2.2(21)再将上式对y求导可得：CRLB=J2.2-Jl.221将FIM及其导函数的值代人，即可得到CRLB关于(22)RIS反射单元位置的导数。3联合拓扑结构和相移设计分析CRLB的表达式可以发现，用户位置的估计性(23)能和BS、RIS和UE的拓扑结构以及RIS反射系数等相关。因此，在BS、U E位置固定的定位场景中，可以通过灵活调整RIS反射单元的动态位置和相移矩阵参数以降低CRLB，提高系统的定位性能。因此，本节旨在联合优化RIS拓扑结构和相移设计来最小化CRLB。令0=0 1,2，OMT表示RIS相移矩阵，基于前文的od推导，具体的优化问题可表示为：OPb(24)(25)(26)di(27)di.(28)(29)y(30)(31)minf(0,y)=tr(J,)S.t.0,eF,n=1,2,.,N(d+)iy,(d+=)i+d,i=1,2,.,N22其中,约束条件(32 b)是对RIS的相位约束，约束条件(32 c)是对RIS各反射单元的位置约束。根据分析可知，问题(32)是一个非凸优化问题，因此难以获得全局最优解。由于目标函数的非线性以及整数和连续变量并存的情况，更加大了求解该优化问题的难度。因此，本节提出了一种基于投影梯度下降和块坐标下降的交替优化算法，通过交替送代地优化和y以获得问题的近最优解。将问题(32)分解为RIS拓扑结构优化与相移优(32a)(32b)(32c)第48 卷总第52 4期李斌亮，赵明敏，雷鸣，等：基于可移动单元的智能反射面辅助近场定位技术化子问题，接下来给出解决两个优化子问题的具体方法。（1）拓扑结构优化子问题首先，将相移矩阵0 固定，问题(32)可写为：minf(y)=tr(J,l)元S.t.(d+=)iy,(d+=)i+d,i=1,2,.,N2经过分析可知，问题(33)是非凸的。考虑到y是带约束的连续变量，引入投影Adam（A d a p t i v e M o m e n tEstimation）算法以解决该问题。Adam算法是一种具有自适应步长的梯度下降算法，它结合了动量梯度下降和RMSProp（Ro o t M e a n Sq u a r e Pr o p a g a t i o n）算法的思想，通过维护两个动量估计-一阶矩估计和二阶矩估计，来调整步长以适应不同梯度变化，因而能够有效地优化非凸、高度非线性的目标函数。投影Adam算法的具体步骤如算法1所示：算法1：RIS拓扑结构优化的投影Adam算法输人:yo,步长,参数,0,1),E,&。1:令t=0。2:repeat3:t=t+1。4:初始化动量mo=0，梯度平方的移动平均vo=0。5:计算 CRLBt以及关于y的梯度gro6:更新一阶矩估计：m,=,mi-1+(1-)gl。7:更新二阶矩估计:v,=v1+(1-,)g。8:修正偏差：m,=9:更新变量y,=y-+e10：投影操作，将y,投影到设定的上下界之间。11:until|CRLB,-CRLB,l/输出：优化后的RIS反射单元位置。（2）RI S波束赋形优化子问题将RIS 拓扑结构固定，问题(32)可表示为：minf(0)=tr(J,)S.t.0,eF,n=1,2.,N分析可知问题(34)也是非凸的。由于0 中每项作为可分离的约束，仅仅耦合在目标函数中的特性，引人块坐标下降（BCD,Block Coordinate Descent）算法以解决该问题，即交替迭代地优化每个离散变量，同时固定其他变量。对于每次迭代，获得第n个RIS单元相移的问题可表示为：minf(0,)=tr(J,)S.t.至此，描述了RIS拓扑结构和相移设计联合优化的完整算法，该算法的具体步骤将在算法2 中给出：算法2：基于投影梯度下降和BCD的交替优化算法输入:yo,0o,&。1:令i=0,j=0。(33a)2:repeat3:i=i+1。2(33b)m,V1-B,m4:,=0.999,=10-。5:投影Adam算法求解问题(33)，得到yi。6:repeat7：令j=i+1。8:forn=l toNdo9:利用(35)求解0 m,j10:end for11:until|CRLB,-CRLB,=lc12:得到*。13:until|CRLB,-CRLB,=输出：优化后的RIS反射单元位置和相移矩阵0*。4仿真结果及分析本节通过仿真实验，对联合优化智能反射单元动态位置和波束赋形算法进行了数值仿真和性能分析，用户位置先验信息通过基于最大似然估计的近场定位算法获得。所考虑的场景如图1所示，其中RIS位于y-z平面，高度为6 m，BS位于x-z平面，UE位于x-y平面，即PR,=0,yR,n,6T,PB=2,0,4T,P,=5,8,0T,均以米为单位。除特别说明外，其他系统参数设置如下：-2 8 GHz、G,=1、G,=1、o=-90 dBm、L=10、N=10 0、Q=3。（1）RI S相移设计和量化位数Q的影响首先，为了研究相位设计策略的有效性，将所提出的相移优化方案与所有RIS单元相移随机均匀分布在0和2 元之间的方案进行了比较，并将量化控制位数Q设置为不同的值，结果如图2 所示：102(34a)(3.4b)(35a)(35b)给定0 i1，采用通用初始参数设置=0.01,=0.9,随机Q=2优化Q=2随机Q=3优化Q=3日随机Q=4优化Q=410110010-160图2RIS相移设计和量化位数Q对CRLB的影响移动通信2024年4月第4期45708090RIS反射单元数N100110120130140150第48 卷“RIS辅助的通感一体化”专题总第52 4期从图中可以观察到，CRLB与RIS反射单元的数量成反比，因为增加反射单元数目可以为位置估计提供更多的测量信息。此外，与随机方案相比，所提出的相移设计算法明显提高了定位精度，并且CRLB随着Q的增加而减小，当Q3时，性能增益逐渐饱和。（2）RI S反射单元位置和可移动区域d的影响接下来，对提出的基于投影梯度下降的RIS拓扑结构优化算法进行了仿真，研究了RIS反射单元位置y和可移动区域d对定位性能的影响。在进行相移优化的前提下，设置了d=入/2、2、2 元的优化方案分别与未优化位置的情况进行对比，同时在d=几时，测试了未优化相移的结果作为对照，相应的CRLB曲线如图3所示：102优化d=N2无优化d=入101无拓扑优化d=入优化d=入无拓扑优化d=2入优化d=2入10g101102410310460图3RIS拓扑结构优化和可移动区域d对CRLB的影响从图中可以观察到，RIS拓扑结构的优化显著降低了用户位置估计的CRLB，表明了将可移动天线技术引入RIS的重要性。随着可移动区域d的增大，性能增益更为突出，这是由于RIS进一步利用空间域的自由度，改善了信道条件。同时可以发现，当d=入时，RIS相移优化和拓扑结构优化都能明显提高定位性能，进一步证明了所提算法的有效性。5结束语为了进一步利用无线信道在有限区域的空间变化，本文将可移动天线技术引入RIS，研究了一种基于可移动单元的RIS辅助近场定位技术。以最小化CRLB为目标，提出了一种基于投影梯度下降和块坐标下降的交替优化算法，联合优化智能反射单元动态位置和波束赋形。仿真结果表明，通过调整RIS反射单元的拓扑结构和相移配置，能够显著降低用户位置估计的CRLB，提高系统的定位性能。46移动通信2024年4月第4期参考文献：1 Shahmansoori A,Garcia G E,Destino G,et al.Position andorientation estimation through millimeter-wave MIMO in 5GsystemsJ.IEEE Transactions on Wireless Communications,2017,17(3):1822-1835.2 Bourdoux A,Barreto A N,van Liempd B,et al.6G white paper onlocalization and sensingJJ.arXiv preprint arXiv:2006.01779,2020.3 Natarajan A,Reynolds S K,Tsai M D,et al.A fully-integrated16-element phased-array receiver in SiGe BiCMOS for 60-GHz communicationsJ.IEEE journal of solid-state 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