七年级数学下册8二元一次方程组小结与复习市公开课一等奖百校联赛特等奖大赛微课金奖PPT课件.pptx

小结与复习第八章 二元一次方程组第1页数学问题解数学问题解（二元或三元一次方程组解）知识网络知识网络实际问题实际问题 设未知数，列方程组 数学问题数学问题 （二元或三元（二元或三元一次方程组）一次方程组）解方程组检验实际问题实际问题答案答案 代入法加减法（消元）第2页专题复习专题复习【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，n=.由二元一次方程定义可得：2m-1=1，3n-2m=1，解得：m=1，n=1.解析：专题一 二元一次方程与二元一次方程组11第3页【迁移应用1】已知方程(m-3)+(n+2)=0是关于x、y二元一次方程，求m、n值.解：由题可得：|n|-1=1，m3，m2-8=1，n-2.解得：m=-3,n=2.【归纳拓展】首先了解二元一次方程或二元一次方程组定义几大原因，而且经过定义得到需要等式，由等式得到最终求解.第4页【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组 解，求a,b值.ax-2y=3，x-by=4解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得a+4=3，1+2b=4，解得：a=-1,b=1.5.专题二 二元一次方程与二元一次方程组解第5页【归纳拓展】普通情况下，提到二元一次方程（组）解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要关系式，然后解关系式，即可处理问题.【迁移应用2】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+|x-by+4|=0,求a+b值.解：由题意可得：把x=1,y=2代入上式 可得：解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.ax-2y-3=0，x-by+4=0.a+4=3，1+2b=-4，第6页【例3】用代入法消元法解方程组3x-y=7，5x+2y=8.解：3x-y=7，5x+2y=8，由可得y=3x-7，由代入得 5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入得 y=-1.由此可得二元一次方程组解是x=2，y=-1.专题三 代入消元法与加减消元法第7页【例4】用加减消元法解方程组3(x-1)=4(y-4)，5(y-1)=3(x+5).解：化简整理得3x-3=4y-16，3x+15=5y-5，由-得得 18=y+11,解得y=7,把y=7代入得 3x=28-16+3,解得解得x=5.由此可得二元一次方程组解为x=5，y=7.第8页【归纳拓展】代入法消元法是将其中一个方程写成“y=”或“x=”形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y一元一次方程求得x或y值.加减消元法是经过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.第9页【迁移应用3】已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n值.解：m=3，n=1.【迁移应用4】已知方程组 解为 则求6a-3b值.ax-by=4，ax+by=8x=2，y=2，解：6a-3b值为15.提醒：a=3，b=1.第10页【例5】某汽车运输队要在要求天数内运完一批货物，假如降低6辆汽车则要再运3天才能完成任务；假如增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原要求运输天数是多少？分析：等量关系式：降低6辆汽车后运输货物=原要求运输货物；增加4辆汽车后运输货物=原要求货物。专题四 二元一次方程组实际应用第11页解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原要求完成天数为y天.依据题意可得 化简整理得：(x-6)(y+3)=xy，(x+4)(y-1)=xy.3x-6y=18,-x+4y=4，由可得x=4y-4，把代入可得 3(4y-4)-6y=18，解得y=5.把y=5代入得 x=16.由此可得x=16，y=5.答：原有汽车16辆，原要求完成天数为5天.第12页【归纳拓展】利用方程思想处理实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题干 中提到等量关系语句，2.依据等量关系列得方程,主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步 都不能少.第13页解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.依据题意可得 解得6y+4=x，7(y-11-1)=x-3，x=514，y=85.答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？第14页1.以下方程是二元一次方程是（）A.xy+8=0 B.C.x2-2x-4=0 D.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y3解，则k .3.已知方程x-2y4,用含x式子表示y为_;用含y式子表x为_.D2x=2y+4第15页4.方程组 中,x与y和为12,求k值.解：k=14 （提醒：）第16页5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余旅程为乙所余旅程2倍,求两人速度.解:设甲、乙速度分别为x千米/小时和y千米/小时.依题意可得:解得 答:甲、乙速度分别为4千米/小时和5千米/小时.第17页经过今天学习经过今天学习,能说说你收获和体会吗能说说你收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思第18页1.二元一次方程(组)定义及解定义2.二元一次方程组解法3.二元一次方程组应用 回回顾顾第19页