勾股定理小故事省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页我国最早一部数学著作我国最早一部数学著作 开头，记载着一段周公开头，记载着一段周公向商高请教数学知识对话：向商高请教数学知识对话：第2页 问：问：“我听说您对数学非常精通，我我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子能够上去，地也想请教一下：天没有梯子能够上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地数据呢？能得到关于天地数据呢？回答说：回答说：“数产生起源于对方和圆这数产生起源于对方和圆这些形体认识。其中有一条原理当直角三角些形体认识。其中有一条原理当直角三角形形矩矩得到一条直角边得到一条直角边勾勾等于等于3，另，另一条直角边一条直角边股股等于等于4时候，那么它斜边时候，那么它斜边弦弦就必定是就必定是5。这个原理是大禹在治水。这个原理是大禹在治水时候就总结出来啊。时候就总结出来啊。”第3页 相传两千多年前，毕达哥拉斯有一相传两千多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，看见朋友家用砖次在朋友家做客时，看见朋友家用砖铺成地面。铺成地面。ABC 发觉用砖铺成地面发觉用砖铺成地面反应了直角三角形三边反应了直角三角形三边某中数量关系。某中数量关系。第4页 毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯依据勾股毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯依据勾股定理所画出来一个能够无限重复图形。又因定理所画出来一个能够无限重复图形。又因为重复数次后形状好似一棵树，所以被称为为重复数次后形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。毕达哥拉斯树。第5页 在在1876年一个周末黄昏，在美国年一个周末黄昏，在美国首都华盛顿郊外，有一位中年人正在散首都华盛顿郊外，有一位中年人正在散步，观赏黄昏美景，他就是当初美国俄步，观赏黄昏美景，他就是当初美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德亥俄州共和党议员伽菲尔德.他走着走他走着走着，突然发觉附近一个小石凳上，有两着，突然发觉附近一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会地谈论着什么，时而个小孩正在聚精会地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨因为好奇心大声争论，时而小声探讨因为好奇心驱使伽菲尔德循驱使伽菲尔德循 声向两个小孩走去，声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么只见想搞清楚两个小孩到底在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形于是伽菲尔德便问着一个直角三角形于是伽菲尔德便问他们在干他们在干 什么？什么？第6页 那个小男孩头也不抬地说：那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，请问先生，假如直角三角形两条直角边分别为假如直角三角形两条直角边分别为3和和4，那，那么斜边长为多少呢？么斜边长为多少呢？”加菲尔德答道：加菲尔德答道：“是是5呀。呀。”小男孩又问道：小男孩又问道：“假如两条直角边假如两条直角边分别为分别为5和和7，那么这个直角三角形斜边长又，那么这个直角三角形斜边长又是多少？是多少？”加菲尔德不假思索地回答到：加菲尔德不假思索地回答到：“那斜边平方一定等于那斜边平方一定等于5平方加上平方加上7平方平方”小小男孩说：男孩说：“先生，你能说出其中道理吗？先生，你能说出其中道理吗？”加菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不加菲尔德一时语塞，无法解释了，心里很不是滋味。加菲尔德不再散步，马上回家，潜是滋味。加菲尔德不再散步，马上回家，潜心探讨小男孩给他出难题。他经过重复思索心探讨小男孩给他出难题。他经过重复思索与演算，终于搞清了其中道理，并给出了简与演算，终于搞清了其中道理，并给出了简练证实方法。练证实方法。第7页 第8页