确定二次函数的表达式课件说课稿省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

5.5确定二次函数表示式第1页学习目标1、会利用待定系数法求二次函数表示式；（重点）2、能依据已知条件，设出对应二次函数表示式形式，较简便求出二次函数表示式（难点）第2页复习提问：1.二次函数表示式普通形式是什么?2.二次函数表示式顶点式是什么?y=ax+bx+c(a,b,c为常数,a0)y=a(x-h)2+k(a0)3.二次函数表示式交点式是什么？第3页解：设抛物线解析式为：y=a(x1)2-6已知抛物线顶点为（1，6），且图象经过点（2，3）求抛物线解析式？抛物线过(2，3)3=a(21)2-6解得：a=1顶点式：y=a(x-h)2+k例1解析式为y=(x1)2-6=x2+2x-5抛物线顶点为（1，6），第4页巩固练习（一）已知抛物线顶点坐标为（2，1），且抛物线与x轴一个交点坐标是（3，0），求：（1）这条抛物线解析式.（2）这条抛物线与x轴另一个交点坐标第5页例2.二次函数y=ax2+bx+c图象过点A(0,5),B(5,0)两点，它对称轴为直线x=3，求这个二次函数解析式。解:二次函数对称轴为直线x=3设二次函数表示式为y=a(x-3)2+k小结:若顶点坐标（h,k）或对称轴方程x=h时,优先选取顶点式。解得：a=1k=-4二次函数表示式:y=(x-3)2-4=x2-6x+5图象过点A(0,5),B(5,0)两点5=a(0-3)2+k0=a(5-3)2+k第6页普通式：y=ax2+bx+c解：设所求二次函数为y=ax2+bx+c由条件得：a-b+c=616a+4b+c=69a+3b+c=2解得：所以：所求二次函数是：a=1b=-3c=2y=x2-3x+2已知一个二次函数图象过点（1,6）、（4,6）（3,2）三点，求这个函数解析式？例 3第7页巩固练习(二）第8页已知一个二次函数图象过点（1,6）、（4,6）（3,2）三点，求这个函数解析式？例 3第9页解：设所求二次函数为y=a(x1)(x1）已知抛物线与X轴交于A（1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线解析式？点M(0,1)在抛物线上a(0+1)(0-1)=1解得：a=-1抛物线解析式为y=-(x1)(x-1)=x2+1例 4抛物线与X轴交于A（1，0），B（1,0）交点式第10页1若已知二次函数图象上任意三点坐标，则用2.若已知二次函数图象顶点坐标（或对称轴最值），则应用3.若已知二次函数图象与x轴两交点坐标，则应用普通式y=ax2+bx+c（a0）顶点式y=a(x-h)2+k交点式y=a(x-x1)(x-x2),求二次函数解析式方法4、求二次函数解析式普通步骤：一设、二列、三解、四还原.第11页选择最优解法：1、已知抛物线图象经过点(1,4)、(-1,-1)、(2,-2)，设抛物线解析式为_.2、已知抛物线顶点坐标(-2,3)，且经过点(1,4),设抛物线解析式为_.3、已知抛物线对称轴是直线x=-2，且经过点(1,3)，(5,6)，设抛物线解析式为_.4、已知抛物线与x轴交于点A(1，0)、B(1，0)，且经过点(2,-3),设抛物线解析式为_.当堂检测设y=ax2+bx+c设y=a(x+2)2+3设y=a(x+1)(x-1),设y=a(x+2)2+k第12页中考链接1（济宁）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过点A(3，0)，B(1，0)，C(0，3)（1）求该抛物线解析式；第13页中考链接2（德州）如图1，在平面直角坐标系中，直线y=x1与抛物线y=+bx+c交于A、B两点，其中A（m，0）、B（4，n），该抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点D（1）求m、n值及该抛物线解析式；第14页第15页1、已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数表示式。2、已知二次函数极值为2，且过（3，1）、（-1,1）两点，求二次函数表示式。解：设y=a(x-2)2-k解：设y=a(x-h)2+2课后检测第16页3.已知一个二次函数图象经过点(4,-3)，而且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数解析式。当x=3时，有最大值4顶点坐标为(3,4)设二次函数解析式为：y=a(x-3)2+4函数图象过点（4，-3）a(4-3)2+4=-3a=-7二次函数解析式为：y=-7(x-3)2+4第17页4.已知抛物线在x轴上所截线段长为4，顶点坐标为(2,4),求这个函数解析式第18页5.（枣庄）如图1，已知二次函数y=ax2+x+c（a0）图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC（1）请直接写出二次函数y=ax2+x+c表示式第19页6.（淄博）如图，抛物线y=ax2+bx经过OAB三个顶点，其中点A（1，），点B（3，），O为坐标原点（1）求这条抛物线所对应函数表示式；第20页7.（菏泽）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx5交y轴于点A，交x轴于点B（5，0）和点C（1，0），过点A作ADx轴交抛物线于点D（1）求此抛物线表示式；第21页8.（泰安）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c交x轴于点A（4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，2），连接AE（1）求二次函数表示式；第22页谢谢第23页