高一第二学期第一次月考数学试题daan1.doc

宁强天津中学2015届高一第二学期第一次月考
数 学 试 题(文科)（新的）
命题、制卷、校对：李清明 考试时间：120分钟 总分150分

第Ⅰ卷 （ 选择题 共50分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.设那么等于（ A ）
A. B. C. D.
2.的值为（D ）

3.如果，那么=（ B ）

4、三个数之间的大小关系是（ C ）
A．a < c < b B．a < b < c C． b < a < c D． b < c < a
5.已知直线,互相垂直,则的值是( C )
A. B. C.或 D.或

6．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 （ A ）

7.已知点和点，且，则实数的值是（ D ）
A.或 B.或 C.或 D.或

8. 函数的定义域为 ( A )

9.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ B ）

10．已知，则的值为 （ D ）

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）
11.函数的零点个数为 1个
12、已知角α的终边经过点P(3，)，则与α终边相同的角的集合是______
13. 已知xÎ[ 0, ], 且= 2m + 1, 则m的取值范围是
14.已知在上单调递减，则的取值范围为
15. 圆上的动点到直线的距离的最小值为 1

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本题共6小题，共75分）
16. （本小题满分12分）
已知角终边经过点P（－4，3）
（1）求的值
（2）求 的值

答案：（1）
（2）

17．（本小题满分12分）
已知一扇形的圆心角是，半径为，弧长为
(1)若，，求扇形的弧长
(2)若扇形的周长为，当圆心角为多少弧度时，这个扇形面积最大。
答案:（1）4cm
( 2)时，有最大值。

18. （本小题满分12分）
已知函数。
(1) 求在上的单调减区间。
（2）求函数在上的最大值和最小值，以及取得最大、最小值时相应的值。
答案: (1)、
(2).
19. （本小题满分12分）
如图，长方体中，，，点为的中点。
（1）求证：直线∥平面；
（2）求证：
（3）求三棱锥的体积；

、

20. （本小题满分13分）
根据下列条件求方程
(1)求过点且与原点距离为2的直线的方程。
(2)求经过点(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线上的圆的方程。
答案：(1)
(2)

21. （本小题满分14分）
已知函数
（1） 当取何值时，函数有两个不同的零点；
（2） 如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的值。
（1）函数的图像与轴有两个零点，即方程有两个不相等的实根， 得且
且时，函数的图象与轴有两个零点。
------------6分
（2） 时，则从而由得
函数的零点不在原点的右侧，得 ----------------8分
当时，有两种情况：
①原点的两侧各有一个，则

解得 -------------11分
②都在原点的右侧，则
解得
综 ①②可得
-------14分