1、宁强天津中学2015届高一第二学期第一次月考数 学 试 题(文科)（新的） 命题、制卷、校对：李清明 考试时间：120分钟 总分150分第卷 （ 选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设那么等于（ A ）A. B. C. D. 2.的值为（D ） 3.如果，那么=（ B ） 4、三个数之间的大小关系是（ C ） Aa c b Ba b c C b a c D b c a5.已知直线,互相垂直,则的值是( C )A. B. C.或 D.或6右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
2、（ A ） 7.已知点和点，且，则实数的值是（ D ）A.或 B.或 C.或 D.或8. 函数的定义域为 ( A ) 9.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ B ） 10已知，则的值为 （ D ） 第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11.函数的零点个数为 1个12、已知角的终边经过点P(3，)，则与终边相同的角的集合是_13. 已知x 0, , 且= 2m + 1, 则m的取值范围是 14.已知在上单调递减，则的取值范围为 15. 圆上的动点到直线的距离的最小值为 1 三、解答题：解答应写出文字说明，证
3、明过程或演算步骤（本题共6小题，共75分）16. （本小题满分12分） 已知角终边经过点P（4，3） （1）求的值（2）求 的值答案：（1） （2）17（本小题满分12分）已知一扇形的圆心角是，半径为，弧长为 (1)若，求扇形的弧长 (2)若扇形的周长为，当圆心角为多少弧度时，这个扇形面积最大。答案:（1）4cm( 2)时，有最大值。18. （本小题满分12分） 已知函数。(1) 求在上的单调减区间。（2）求函数在上的最大值和最小值，以及取得最大、最小值时相应的值。答案: (1)、 (2). 19. （本小题满分12分）如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面； （2）求证：（3）求三棱锥的体积； 、20. （本小题满分13分）根据下列条件求方程 (1)求过点且与原点距离为2的直线的方程。 (2)求经过点(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线上的圆的方程。 答案：(1) (2) 21. （本小题满分14分）已知函数（1） 当取何值时，函数有两个不同的零点；（2） 如果函数至少有一个零点在原点的右侧，求的值。（1）函数的图像与轴有两个零点，即方程有两个不相等的实根， 得且且时，函数的图象与轴有两个零点。 -6分（2） 时，则从而由得函数的零点不在原点的右侧，得 -8分当时，有两种情况：原点的两侧各有一个，则解得 -11分都在原点的右侧，则解得综可得 -14分
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