直角三角形----巩固练习(基础).doc

(完整word版)直角三角形-巩固练习(基础)直角三角形-巩固练习（基础）【巩固练习】一.选择题1如图，RtABC中，C90，若AB15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( ) A.150B.200 C.225D.无法计算2.（2016春庆云县期末）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）Aa=1.5，b=2，c=3 Ba=7，b=24，c=25Ca=6，b=8，c=10 Da=3，b=4，c=53三角形的三边长分别为 、（都是正整数），则这个三角形是（ ） A直角三角形 B 钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定4（2015岳池县模拟）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵树高4米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A8米 B10米 C12米D14米 5（2015春天河区期末）下列各命题的逆命题成立的是（）A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C两直线平行，同位角相等D如果两个角都是45，那么这两个角相等6. 在两个直角三角形中，若有一对角对应相等，一对边对应相等，则两个直角三角形（ ） A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等 D.以上都不是二.填空题7（2015春东台市期末）命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是 8. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB2，点E在BC上，且AEEC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点重合，则AC . 9. 已知两条线段的长分别为11和60，当第三条线段的长为 时，这3条线段能组成一个直角三角形 10. 如图，AB5，AC3，BC边上的中线AD2，则ABC的面积为_11. 如图，已知ABBD于B，EDBD于D，ECAC，ACEC，若DE2，AB4，则DB_.12. 如图，已知AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BFAC，FDCD.则BAD_.三.解答题13. 已知在三角形ABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，CD3，BD5，求AC的长14.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB3，AD9，求BE的长15.（2016春和县校级月考）如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船沿那个方向航行吗？16. 如图，已知ABAC，AEAF，AEEC，AFBF，垂足分别是点E、F.求证：12.【答案与解析】一.选择题1.【答案】C； 【解析】面积和等于.2.【答案】A；【解析】解：A、1.52+2232，该三角形不是直角三角形，故A选项符合题意；B、72+242=252，该三角形是直角三角形，故B选项不符合题意；C、62+82=102，该三角形是直角三角形，故C选项不符合题意；D、32+42=52，该三角形不是直角三角形，故D选项不符合题意故选：A3.【答案】A；【解析】，满足勾股定理的逆定理.4. 【答案】B； 【解析】解：如图，设大树高为AB=10m，小树高为CD=4m，过C点作CEAB于E，则EBDC是矩形，连接AC，EB=4m，EC=8m，AE=ABEB=104=6m，在RtAEC中，AC=10（m），故小鸟至少飞行10m故选：B5. 【答案】C；【解析】解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；B、绝对值相等的两个数相等，错误；C、同位角相等，两条直线平行，正确；D、相等的两个角都是45，错误故选C6.【答案】C； 【解析】如果这对角不是直角，那么全等，如果这对角是直角，那么不全等.二.填空题7.【答案】如果两个角互为补角，那么这两个角一个是锐角另一个是钝角；8.【答案】4；【解析】，又因为AECE，所以为AEC的垂直平分线，AC2AB4.9.【答案】61或； 【解析】60长的边可能是斜边，也可能是直角边.10.【答案】6；【解析】延长AD到E，使DEAD，连结BE，可得ABE为Rt11.【答案】6； 【解析】DBDCCBABED426；12.【答案】45； 【解析】证ADC与BDF全等，ADBD，ABD为等腰直角三角形.三.解答题13.【解析】解：过D点作DEAB于E，AD平分BAC，C90，DECD3，易证ACDAED，AEAC，在Rt DBE中，BD5 ，DE3，BE4在RtACB中，C90设AEAC，则AB解得，AC6.14【解析】解：设BE，则DEBE，AEADDE9在RtABE中，解得15【解析】解：BM=82=16海里，BP=152=30海里，在BMP中，BM2+BP2=256+900=1156，PM2=1156，BM2+BP2=PM2，MBP=90，1809060=30，故乙船沿南偏东30方向航行16.【解析】 证明：AEEC，AFBF， AEC、AFB为直角三角形 在RtAEC与RtAFB中 RtAECRtAFB（HL） EACFAB EACBACFABBAC，即12.