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直角三角形----巩固练习(基础).doc

1、(完整word版)直角三角形-巩固练习(基础)直角三角形-巩固练习(基础)【巩固练习】一.选择题1如图,RtABC中,C90,若AB15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( ) A.150B.200 C.225D.无法计算2.(2016春庆云县期末)下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是()Aa=1.5,b=2,c=3 Ba=7,b=24,c=25Ca=6,b=8,c=10 Da=3,b=4,c=53三角形的三边长分别为 、(都是正整数),则这个三角形是( ) A直角三角形 B 钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定4(2015岳池县模拟)如图,有两棵树,一棵高10米

2、,另一棵树高4米,两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行()A8米 B10米 C12米D14米 5(2015春天河区期末)下列各命题的逆命题成立的是()A全等三角形的对应角相等B如果两个数相等,那么它们的绝对值相等C两直线平行,同位角相等D如果两个角都是45,那么这两个角相等6. 在两个直角三角形中,若有一对角对应相等,一对边对应相等,则两个直角三角形( ) A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等 D.以上都不是二.填空题7(2015春东台市期末)命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是 8. 如图,在矩形纸片ABCD中,AB2,点E在BC上,且AEEC.若将纸片沿

3、AE折叠,点B恰好与AC上的点重合,则AC . 9. 已知两条线段的长分别为11和60,当第三条线段的长为 时,这3条线段能组成一个直角三角形 10. 如图,AB5,AC3,BC边上的中线AD2,则ABC的面积为_11. 如图,已知ABBD于B,EDBD于D,ECAC,ACEC,若DE2,AB4,则DB_.12. 如图,已知AD是ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且BFAC,FDCD.则BAD_.三.解答题13. 已知在三角形ABC中,C90,AD平分BAC交BC于D,CD3,BD5,求AC的长14.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点D与点B重合,已知AB3,AD9,求BE的长15

4、.(2016春和县校级月考)如图,在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60方向以每小时8海里速度前进,乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度全速前进,2小时后甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,你知道乙船沿那个方向航行吗?16. 如图,已知ABAC,AEAF,AEEC,AFBF,垂足分别是点E、F.求证:12.【答案与解析】一.选择题1.【答案】C; 【解析】面积和等于.2.【答案】A;【解析】解:A、1.52+2232,该三角形不是直角三角形,故A选项符合题意;B、72+242=252,该三角形是直角三角形,故B选项不符合题意;C、62+82=102,该三角形是直角三角形,故C选项不

5、符合题意;D、32+42=52,该三角形不是直角三角形,故D选项不符合题意故选:A3.【答案】A;【解析】,满足勾股定理的逆定理.4. 【答案】B; 【解析】解:如图,设大树高为AB=10m,小树高为CD=4m,过C点作CEAB于E,则EBDC是矩形,连接AC,EB=4m,EC=8m,AE=ABEB=104=6m,在RtAEC中,AC=10(m),故小鸟至少飞行10m故选:B5. 【答案】C;【解析】解:A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等,错误;B、绝对值相等的两个数相等,错误;C、同位角相等,两条直线平行,正确;D、相等的两个角都是45,错误故选C6.【答案】C; 【解析】如果这对角

6、不是直角,那么全等,如果这对角是直角,那么不全等.二.填空题7.【答案】如果两个角互为补角,那么这两个角一个是锐角另一个是钝角;8.【答案】4;【解析】,又因为AECE,所以为AEC的垂直平分线,AC2AB4.9.【答案】61或; 【解析】60长的边可能是斜边,也可能是直角边.10.【答案】6;【解析】延长AD到E,使DEAD,连结BE,可得ABE为Rt11.【答案】6; 【解析】DBDCCBABED426;12.【答案】45; 【解析】证ADC与BDF全等,ADBD,ABD为等腰直角三角形.三.解答题13.【解析】解:过D点作DEAB于E,AD平分BAC,C90,DECD3,易证ACDAED,AEAC,在Rt DBE中,BD5 ,DE3,BE4在RtACB中,C90设AEAC,则AB解得,AC6.14【解析】解:设BE,则DEBE,AEADDE9在RtABE中,解得15【解析】解:BM=82=16海里,BP=152=30海里,在BMP中,BM2+BP2=256+900=1156,PM2=1156,BM2+BP2=PM2,MBP=90,1809060=30,故乙船沿南偏东30方向航行16.【解析】 证明:AEEC,AFBF, AEC、AFB为直角三角形 在RtAEC与RtAFB中 RtAECRtAFB(HL) EACFAB EACBACFABBAC,即12.

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