直角三角形性质应用练习.doc

直角三角形性质和应用练习 班级 姓名 一、填空题1、“内错角相等，两直线平行”的逆命题： _.2、“直角三角形两锐角互余” 逆定律(填:“有”或“没有”)。3、在RtABC中，A=30则B=60最直接的理由是 . 4、 在Rt中，斜边长为6cm，则斜边上的中线为 cm. 5、在RtABC中,C=90度,B=15度,则A=_度6、在RtABC中，C=90，A=30，AB=10cm，则BC=_cm。7、如图，在ABC中，AB=AC =10，CE=4，MN是AB的垂直平分线， BE = 8、如图，已知RtABC中，BAC=90 ，AD是上的中线,AB=12,AC=5 那么AD = ，9、如图：OC是AOB的平分线，点P是OC上的一点，PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E，若PD+PE=6，则PE= .ENMDCBA第7题 第8题 第9题10、到一条线段二端点距离相等的点的轨迹是 _.11、在RtABC中，C=90若a=5，b=12，则c=_12、已知A(2,-3)和B(4,2)二点，那么AB = _ 二、选择题1、下列定理中，没有逆定理的是 （ ）A、两直线平行，同旁内角互补。 B、等边对等角。C、全等三角形对应角相等。D、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。2、如图，BCA=90，CDAB，则图中与A互余的角 有（ ）个 A1个 B、2个 C、3个 D、4个3、如图，在RtABC中，ACB=90，CD、CE，分别是斜边AB上的高与中线，CF是ACB的平分线。则1与2的关系是（ ）A12 D不能确定4、在直角三角形ABC中，若C=90，D是BC边上的一点，且AD=2CD， 则ADB的度数是（ ）A100 B110 C120 D150ENMDCBA5、三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D,E，若A=400，则EBC=（ ）。A:150 B:200 C:300 D:无法判断。6、已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A、25B、14C、7D、7或25三、计算和证明1、已知：CD垂直平分线段AB，E是CD上一点，分别联结CA、CB、EA、EB.求证：CAE=CBE.3、已知:如图,在ABC中,AB = AC , 点D在BC上 , DAC = 90, AD = CD.求：BAC的度数5、如图，在ABC中，B=C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。 6、已知：ABC=ADC=90度，E是AC中点。求证：（1）ED=EB（2）图中有哪些等腰三角形？ 7、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC第7题图- 3 -