直角三角形的性质判定.doc

直角三角形1、如图在直角三角形ABC中，ACB=90，斜边AB的高为CD，若AC=3，BC=4，AB=5，（1）求SABC；（2）求CD2、如图所示，在ABC中，已知ADBC，B=64，C=56，（1）求BAD和DAC的度数；（2）若DE平分ADB，求AED的度数3、 ABC中，BAC=90，BD平分ABC，AEBC于E求证：AF=AD4、如图，在RtABC中，BAC=90，D是BC上一点，且BAD=2C求证：ABD=ADB5、 已知：在ABC中，BAC=90，ADBC于点D，ABC的平分线BE交AD于F，试说明AE=AF6、如图，在ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点（1）求证：EF=AB；（2）过点A作AGEF，交BE的延长线于点G，求证：ABEAGE7、如图，在ABC中，BA=BC，B=120，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=DC8、已知MAN，AC平分MAN（1）在图1中，若MAN=120，ABC=ADC=90，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若MAN=120，ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。9、已知：如图，AOB=30，P是AOB的平分线上一点，PCOA，交OB于点C，PDOA，垂足为D，如果PC=4，求PD的长10、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，将ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE求证：ECAB11、已知：在ABC中，ABC=90，点E在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM（1）如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及BMD与BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论；（2）如图2，若点E在BA延长线上，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明（3）若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图形，并直接写出线段BM与DM及BMD与BCD所满足的数量关系2