直角三角形斜边中线练习.doc

(完整版)直角三角形斜边中线练习
直角三角形斜边中线
1、已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为(　　)
A．5 B．6 C．7 D．8
2.如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M,连CD．下列结论：①AC+CE=AB；②CD＝ AE；③∠CDA=45°；④ =定值．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3.如图，BE和AD是△ABC的高，F是AB的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点,DE⊥AC，垂足为E，若BC=4，CD= ,则BE的长为（　　）
A。 B。 C. D.

（第2题) (第3题) （第4题）
二。填空题
1、若一个直角三角形斜边上的中线与斜边上的高所夹的锐角为34°,那么这个直角三角形的较小的内角是 度．
2。如图:已知在△ABC中，∠C=25°，点D在边BC上,且∠DAC=90°，AB= DC．求∠BAC的度数__________．
3。如图所示,在▱ABCD中,AD=2AB，M是AD的中点,CE⊥AB于E，∠CEM=40°，则∠DME是________。
4如图，在四边形ABCD中，AB=5，AD=AC=12，∠BAD=∠BCD=90°,M、N分别是对角线BD、AC的中点，则MN=_________.

（第2题） (第3题) （第4题）
三．解答题
1如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点
求证：MN⊥DE

变式：已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上任意一点，DE⊥AB于E，M，N分别是BD，CE的中点，求证：MN⊥CE．

2。如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线,DC=BE,DG⊥CE，G是垂足．
求证：∠B=2∠BCE．

3。
3。如图:AD是△ABC的高，M、N、E分别是AB、AC、BC边上的中点．
（1）求证:ME=DN；
（2）若BC=AD=12，AC=13，求四边形DEMN的面积．

4.如图,点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P．求证：AP=AB

5.如图所示;过矩形ABCD的顶点A作一直线，交BC的延长线于点E,F是AE的中点，连接FC、FD.
求证：∠FDA=∠FCB

6.如图，已知,△ABC中，CE⊥AD于E，BD⊥AD于D，BM=CM.
 求证:ME=MD