4.直角三角形全等判定(基础)巩固练习.doc

【巩固练习】一、选择题1下列说法正确的是 （ ）A一直角边对应相等的两个直角三角形全等B斜边相等的两个直角三角形全等C斜边相等的两个等腰直角三角形全等D一边长相等的两等腰直角三角形全等2如图，ABAC，AD BC于D，E、F为AD上的点，则图中共有（ ）对全等三角形A3B4C5D63. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A.斜边相等 B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等 D.两直角边对应相等4. 在RtABC与Rt中, C 90, A , AB , 那么下列结论中正确的是( )A. AC B.BC C. AC D. A 5. 直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）A形状相同B周长相等C面积相等D全等6. 在两个直角三角形中，若有一对角对应相等，一对边对应相等，则两个直角三角形（ ） A.一定全等 B.一定不全等 C.可能全等 D.以上都不是二、填空题7如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是“_”8. 已知，如图，AD90，BECF，ACDE，则ABC_.9. 如图，BADC，A90，ABCE，BCED，则AC_.10. 如图，已知ABBD于B，EDBD于D，ECAC，ACEC，若DE2，AB4，则DB_.11有两个长度相同的滑梯，即BCEF，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，则ABCDFE_12. 如图，已知AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BFAC，FDCD.则BAD_.三、解答题13. 如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35，B点与O点的铅直距离AB长是20，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC35，画CDOC，使CD20，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由 14. 如图，已知ABBC于B，EFAC于G，DFBC于D，BCDF. 求证：ACEF.15. 如图，已知ABAC，AEAF，AEEC，AFBF，垂足分别是点E、F.求证：12.【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C； 【解析】等腰直角三角形确定了两个锐角是45，可由AAS定理证明全等.2. 【答案】D；【解析】ABDACD；ABFACF；ABEACE；EBFECF；EBDECD；FBDFCD.3. 【答案】D；4. 【答案】C； 【解析】注意看清对应顶点，A对应，B对应.5. 【答案】C；【解析】等底等高的两个三角形面积相等.6. 【答案】C； 【解析】如果这对角不是直角，那么全等，如果这对角是直角，那么不全等.二、填空题7. 【答案】HL；8. 【答案】DFE9. 【答案】CD； 【解析】通过HL证RtABCRtCDE.10.【答案】6； 【解析】DBDCCBABED426；11.【答案】90； 【解析】通过HL证RtABCRtDEF，BCADFE.12.【答案】45； 【解析】证ADC与BDF全等，ADBD，ABD为等腰直角三角形.三、解答题13.【解析】 解：在RtAOB与RtCOD中， RtAOBRtCOD（ASA） ABCD20. 14.【解析】证明：由EFAC于G，DFBC于D，AC和DF相交，可得：FFEDCFED90 即 CF（同角或等角的余角相等），在RtABC与RtEDF中 ABCEDF（ASA），ACEF（全等三角形的对应边相等）.15.【解析】 证明：AEEC，AFBF， AEC、AFB为直角三角形 在RtAEC与RtAFB中 RtAECRtAFB（HL） EACFAB EACBACFABBAC，即12.