§数列概念与简单表示法(二).doc

2.1数列的概念与简单表示法(二)学习目标1了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3了解数列和函数之间的关系，能用函数的观点研究数列自主学习知识梳理1数列的递推公式如果已知数列an的首项(或前n项)及相邻两项间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的 2数列可以看作是一个定义域为正整数集N*(或它的有限子集1,2,3，n)的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，对应的一列 .3按照数列的每一项顺序号变化的情况分类：递增数列：一个数列an，从第2项起，每一项都_它的前一项，即 ，那么这个数列叫做递增数列；递减数列：一个数列an，从第2项起，每一项都_它的前一项，即 ，那么这个数列叫做递减数列；常数列：如果数列an的各项_，那么这个数列叫做常数列；摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列4数列的最大、最小项问题，可以通过研究数列的单调性加以解决，若求最大项an，n的值可通过解不等式组_来确定；若求最小项an，n的值可通过解不等式组_来确定当堂检测 1.【2014全国卷（文16）】数列满足=，=2，则=_. 2数列1,3,6,10,15，的递推公式是()Aan1ann，nN*Banan1n，nN*，n2Can1an(n1)，nN*，n2Danan1(n1)，nN*，n23已知an (nN*)，记数列an的前n项和为Sn，则使Sn0的n的最小值为()A10 B11 C12 D13夯基531一、选择题1已知an1an30，则数列an是()A递增数列 B递减数列C常数项 D不能确定2已知数列an的首项为a11，且满足an1an，则此数列第4项是()A1 B. C. D.3数列an中，a11，对所有的n2，都有a1a2a3ann2，则：a3a5等于()A. B. C. D.4已知数列an满足an1若a1，则a2 010的值为()A. B. C. D.5已知an，则这个数列的前30项中最大项和最小项分别是()Aa1，a30 Ba1，a9Ca10，a9 Da10，a30二、填空题6已知数列an的前n项和为Sn，且有a13,4Sn6anan14Sn1，则an_.7已知数列an满足：a1a21，an2an1an，(nN*)，则使an100的n的最小值是_8若数列an满足：a11，且(nN*)，则当n2时，an_.三、解答题9在数列an中，a1，an1 (n2，nN*)(1)求证：an3an；(2)求a2 011.提能11110若a11，an1，给出的数列an的第34项是()A. B100 C. D.11已知数列an满足a11，an1an，nN*，则通项公式an_.12已知an (nN*)，试问数列an中有没有最大项？如果有，求出这个最大项；如果没有，说明理由