数列的概念与简单表示法(日).doc

2.1.1数列的概念与简单表示法(3月16日)
学习目标：(1)了解数列的概念； (2)了解数列是一类离散函数，体会数列中项与序号之间的变量依赖关系．
学习重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型．
学习难点：认识数列是一种特殊的函数，发现数列与函数之间的关系．
学法指导：自主学习与合作探究相结合．
学习过程：
一.课题引入，阅读课本P28—29回答下面的问题；
1.数列的概念： 。
2.数列的项： 。
思考： （1）．1，3，5，7和7，5，3，1是同一数列吗？
（2）．- 1, 1, - 1, 1, … 是不是一个数列呢?数列中的数可以重复吗?
3.数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第 项（或 ），排在第二位的数称为这个数列的第2项．．．．．．排在第n位的数称为这个数列的第 项，记法： 。
4.数列的一般形式： ，简记为 。
思考：分析下列5个数列，给定数列的分类标准．

5.数列的分类： 叫有穷数列， 叫无穷数列；
叫递增数列， 叫递减数列；
叫常数列； 叫摆动数列。
思考：函数y=7x+9，当x依次取1,2,3……时，其函数值构成的数列有什么特征？
6.通项公式： 。
例1 写出下面数列的一个通项公式,使它的前项分别是下列个数:
(1); (2)； (3)
类型题: 根据下面数列的前几项的值,写出数列的一个通项公式.
(1) (2)(3) (4) (5)
练习：教材31页-----4题
达标练习:
1.下列说法正确的是( )
A. 数列可以表示为
B. 数列与数列是相同的数列
C. 数列的第项为
D. 数列可记为
2.设数列的通项公式是( )
A. B. C. D.
3.已知数列中,,则等于( )
A. B. C. D.
4.已知数列的首项且,则等于( )
A. B. C. D.
5.已知数列满足,则数列是( )
A. 递增数列 B. 递减数列 C. 摆动数列 D. 常数列
6.已知数列满足,若,则等于( )
A. B. C. D.
7.数列的一个通项公式是___________.
8.数列满足,则是这个数列的第____项.
9.数列的前项的积为,则这个数列的第项与第项的和是________.
10.数列满足,,写出数列的前项.
11.已知数列的通项公式为,且,求和.