练习-一元二次方程-基础练习01.doc

一元二次方程练习
1．px2－3x＋p2－p＝0是关于x的一元二次方程，则( )
A．p＝1 B．p＞0 C．p≠0 D．p为任何实数
2．若方程中满足和
，则方程的根是( )
A．1，0 B． C． D．无法确定
3．(1）是关于x的一元二次方程,则m的值是
（2)k为时，方程（k2－3k＋2）x2＋（k2＋6k－7)x＋2k＋1＝0，是关于X的一元二次方程；k为时，这个方程是关于X的一元一次方程．
4．（1）把关于x的一元二次方程：化为一般形式为，二次项系数为，一次项系数为，常数项为．
(2)已知关于x的一元二次方程（ax＋1）(x－a)＝a－2的各项系数之和等于3，求这时方程的解．
5．若关于x的二次三项式是一个完全平方式,则m的值为．
6．三角形的三边长分别是整数值2cm，5cm,kcm,且k满足一元二次方程求此三角形的周长．
7．若2是关于x的方程的一个根,则以2和k为两边的等腰三角形的周长是．
8．试说明：无论取何值，代数式的值总大于0，再求出当取何值时，代数式的值最小？最小值是多少?
9．求解方程:
（1)（2)

（3）(4)

（5）解关于x的方程：

(6)

10．已知关于x的方程．
（1)当时,求这个方程的根，(用m表示方程的根)
（2）如果这个方程没有实数根，求m的取值范围．

11．关于的方程2
(1) 当m取何值时，方程有两个不相等实数根?
(2) 若方程有两个不相等的整数根，且，求m的值．
12．是否存在这样的非负整数，使关于的一元二次方程有两个实数根？若存在,请求出m的值；若不存在,请说明理由．

12．已知：方程有两相等实数根，
求证：是实数）

13．已知方程组的两个解为且是两个不相等的实数,若(1）求a的值;(2）不解方程组判断方程组的两个解能否都是正数，为什么？

14．已知是方程的两根,不解方程，用根与系数关系求下列各式的值．
(1)(2）
(3)（4）
15．已知方程组的解是和的值．

16．已知为方程的两根，求p和q的值．

17．解方程:（1）(2）

18．已知直角三角形三边长为连续整数,求它的三边的长和面积．

19．三个连续偶数,第一个数的平方比第二个数与第三个数的积的一半小8,求此三个偶数

19．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，
剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变，
到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率．

20．某种新品种苹果中纯果实与水份之比为9：1，但苹果放在果盘中其水份将按一定比例挥发,我们把称之为水份挥发率．已知某人某天称了10公斤该种苹果，两天之后称得还有9.75公斤，求该种水果平均每天的水份挥发率．

21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元？

22．某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁1250，因为准备工作不足，第一条少拆迁了20％．从第二天开始，该工程对加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440．求：
（1)该工程队第一条拆迁的面积；
（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．

23．一城市出租车的收费标准如下表，一人打车去某公司办事，停车后，打出的电子收费单为“里程11公里，应收29.1元，请付29元．谢谢!”求基本价N（N＜12)．
里程x(公里)

单价(元)
N

23．已知：甲乙两人分别从正方形ABCD的顶点B、C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1千米/分，乙的速度为
2千米/分,若正方形场地的周长为40千米/分，问几分钟后,两个相距千米？
A
B
C
D
乙
甲

24．如图(l），一个梯子AB长2。5米，顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上，如图（2)，测得BD长为0。5米．求梯子顶端A下落了多少米．