5数列的概念与简单表示法.doc

2013高考数学一轮强化训练 5.1数列的概念与简单表示法 文 新人教A版1.设数列的前n项和则的值为 ( ) A.15B.16C.49D.64 答案:A 解析:. 2.已知数列的前n项和第k项满足5则k等于( ) A.9B.8C.7D.6 答案:B 解析: 当n=1时 当时 . k=8. 3.在数列中ln 则等于( ) A.2+lnnB.2+(n-1)lnn C.2+nlnnD.1+n+lnn 答案:A 解析:lnln,ln. lnlnn. 4.数列的前5项分别为:其通项公式 . 答案: 解析:| . 5.(2011浙江高考,文17)若数列n中的最大项是第k项,则k= . 答案:4 解析:设最大项为第k项,则有 k=4. 6.已知N求: ; . 解:. (2)由题设: 1, 1, 1, , 将上式相加,可得 +(n-1)-(n-1), (n-1). 题组一 数列的概念与简单表示法 1.已知数列的前n项乘积为N则等于( ) A.B.C.D. 答案:B 解析:N. 2.设曲线N在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为则的值为 ( ) A.B. C.D.1 答案:B 3.若数列的前n项和则等于 ( ) A.2B.4C.6D.8 答案:B 解析:1)=4. 4.记数列的前n项和为且则等于( ) A.4B.2C.1D.-2 答案:A 解析: 即. 又 . 5.数列的通项公式若该数列的前n项之和等于9,则n等于( ) A.98B.99C.96D.97 答案:B 解析:. . 6.数列的通项cossin其前n项和为则为( ) A.470B.490 C.495D.510 答案:A 解析:由于cossin以3为周期,故 10k=1 10k=1. 故选A. 7.若数列满足:N则;前8项和 .(用数字作答) 答案:16 255 解析: 易知 应填255. 8.设数列的前n项和为点N均在函数y=3x-2的图象上.则数列的通项公式 . 答案:6n-5 解析: . 当n=1时 当N时. . 9.在数列中N其中a,b为常数,则ab= . 答案:-1 解析:2an-a+b, a则ab=-1. 10.已知数列满足则的最小值为 . 答案: 解析:+( 所以. 估算 现在讨论:当n=5时; 当n=6时. 而 所以的最小值为. 11.设数列满足 写出这个数列的前5项. 解:据题意可知:. 12.设数列的前n项和为对任意的正整数n,都有成立,记N求数列和数列的通项公式. 解:当n=1时 . 又 即. 数列是首项为公比为q=的等比数列, N.