5数列的概念与简单表示法.doc

2013高考数学一轮强化训练 5.1数列的概念与简单表示法 文 新人教A版
1.设数列{}的前n项和则的值为 ( )
A.15 B.16 C.49 D.64
答案:A
解析:.
2.已知数列{}的前n项和第k项满足5<则k等于( )
A.9 B.8 C.7 D.6
答案:B
解析:∵
∴当n=1时
当时
∴.
∵∴k=8.
3.在数列{}中ln 则等于( )
A.2+lnn B.2+(n-1)lnn
C.2+nlnn D.1+n+lnn
答案:A
解析:lnln…,ln.
∴ln…lnn.
4.数列{}的前5项分别为:其通项公式 .
答案:
解析:∵||
∴.
5.(2011浙江高考,文17)若数列{n}中的最大项是第k项,则k= .
答案:4
解析:设最大项为第k项,则有

∴
∴k=4.
6.已知N求:
;
.
解:.
(2)由题设:
∴1,
1,
1,
…,

将上式相加,可得
…+(n-1)]-(n-1),
∴(n-1).

题组一 数列的概念与简单表示法
1.已知数列{}的前n项乘积为N则等于( )
A. B. C. D.
答案:B
解析:∵N∴.
2.设曲线N在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为则…的值为 ( )
A. B.
C. D.1
答案:B
3.若数列{}的前n项和则等于 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
答案:B
解析:∵∴1)=4.
4.记数列{}的前n项和为且则等于( )
A.4 B.2 C.1 D.-2
答案:A
解析:∵
∴即.
又∵
∴.
5.数列{}的通项公式若该数列的前n项之和等于9,则n等于( )
A.98 B.99 C.96 D.97
答案:B
解析:...
.
6.数列{}的通项cossin其前n项和为则为( )
A.470 B.490
C.495 D.510
答案:A
解析:由于{cossin}以3为周期,故
…
10k=1
10k=1.
故选A.
7.若数列{}满足:N则;前8项和 .(用数字作答)
答案:16 255
解析:
易知
∴应填255.
8.设数列{}的前n项和为点N均在函数y=3x-2的图象上.则数列{}的通项公式 .
答案:6n-5
解析:∵
∴.
当n=1时
当N时.
∴.
9.在数列{}中…N其中a,b为常数,则ab= .
答案:-1
解析:∵2an-a+b,
∴a则ab=-1.
10.已知数列{}满足则的最小值为 .
答案:
解析:…+(
所以.
估算
现在讨论:当n=5时;
当n=6时.
而
所以的最小值为.
11.设数列{}满足 写出这个数列的前5项.
解:据题意可知:.
12.设数列{}的前n项和为对任意的正整数n,都有成立,记N求数列{}和数列{}的通项公式.
解:当n=1时
∴.
又∵
∴即.
∴数列{}是首项为公比为q=的等比数列,
∴N.
