七级数学下册.实数的概念学案(无答案)沪教版五四制-课件.doc

(完整版)七级数学下册.实数的概念学案(无答案)沪教版五四制-课件实数的概念教学目标了解有理数、无理数以及实数的有关概念;学会如何判断无理数，并会对实数进行分类。重点、难点重点：实数的概念与分类；难点:对实数进行分类；教学内容一、【要点梳理】【无理数的概念】定义：无限不循环的小数叫做无理数.无理数可分为正无理数和负无理数。1、常见的无理数的形式:（1）开方开不尽的数都是无理数,如、； （2）含的数，如,等； （3）构造型：如2、判断无理数要先化简,不能只看表面形式；3、一些除不尽的分数，如，等,会误认为是无理数,但事实上分数都是有理数。例1、下列各数哪些是有理数,哪些是无理数，为什么？ 、。 解：有理数：、都是有限小数；是无限循环小数;是分数；、都是开得尽方的数.以上这些数都是有理数。 无理数：、是开方开不尽的数；和是无限不循环小数；这些数都是无理数。例2、有下列说法：（1）两个无理数的和必是无理数；(2）两个无理数的积必是无理数；（3）有理数与无理数分别平方后，不可能相等;（4）无理数就是开方开不尽的数；(5）有理数的倒数一定是有理数。其中正确的个数有_1_个.变式：1、填空： （1） 无限不循环 小数叫做无理数. （2）在、中，无理数是_、_。2、选择： （1)在下列四个命题中,正确的是（ B ) A. 无理数加无理数的和是无理数 B. 有理数加无理数的和是无理数 C。 有理数乘无理数的积是无理数 D. 无理数乘无理数的积是无理数 （2）是（ A ） A。 有理数 B. 无限小数 C. 循环小数 D。 无理数3、判断： (1）有理数都是有限小数，无限小数都是无理数. （ ） （2）一个有理数，不是正数就是负数. （ ） （3）一个无理数，不是正数就是负数。 （ ） (4)和都是无理数。 ( ） （5）最小的实数是零，最大的实数不存在. （ ） （6）无理数都是开方开不尽的数。 ( ） （7）任何实数的平方都是正数。 ( ) （8）无理数一定是无限不循环小数. （ ）【实数的定义和分类】定义:有理数和无理数统称为实数。实数的分类：例3、将下列各数放入图中适当的位置： 、有理数：、 无理数：、 整数：、正整数：变式:1、下列语句错误的是( C ) A. 正整数、0、负整数统称为整数 B. 整数与分数统称为有理数 C. 开方开不尽的数和统称为无理数 D。 有理数、无理数统称为实数2、把下列各数分别填入有理数、无理数、负实数集合的圆框里： 、。、 有理数集合 无理数集合 负实数集合 【能力拓展】例4、请构造几个大小在3和4之间的无理数. 解：即，故在3和4之间的无理数可以是、例5、已知是实数，且有,求的值。 解:由题意知，,故，。例6、化简： 解：原式 二、【课堂训练】1、判断题： （1）如果为实数，那么一定是负数.( ) （2）对于任何实数与，恒成立.( )（3)两个无理数之和一定是无理数。（ ） （4）两个无理数之积不一定是无理数。（ )（5）任何有理数都有倒数。（ ） （6）最小的负数是.（ ）(7）的相反数的绝对值是它本身.（ ） (8）若，且,则。( ）2、下列语句正确的是（ B ）（A）无限小数都是无理数 （B)无理数都是无限小数（C）带根号的数都是无理数 (D)不带根号的数一定不是无理数3、如果是实数，下列四种说法： （1）和都是正数;(2）,那么一定是负数;（3）的倒数是； （4）和分别在原点的两侧，其中正确的个数有（ A ） （A）0 （B）2 (C）2 （D)34、把下列各数分别填入相应的集合里.无理数集合， 负分数集合, 整数集合，, 非负数集合，,5、已知，则等于（ B ） （A） (B） （C) (D）6、已知,求的值. 解:由题意知,，故。 原式7、已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图，试化简： 0yxz 解：由图可知 原式 8、下列各数中,哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？ 互为相反数：和 互为倒数：和 互为负倒数：和 9、已知，是实数，且和互为相反数，求，的值。 解：由和均为非负数并且互为相反数知,， 故，10、，互为相反数，,互为倒数，的绝对值是2，求 解：由题意知,， 原式，当时，原式；当时，原式5