苏教版七年级上学期期末数学试卷集锦.doc

七年级上学期期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分1下列四个数中，是负数的是（）A|2|B（2）2C（2）D|2|故选：D2截止2014年年末，东海县全县户籍总人口为1220000人，将数据1220000用科学记数法可表示为（）A1.22106B0.122107C122104D1.2106故选：A3如图，不是由平移设计的是（）ABCD故选：D4下面四个等式中，总能成立的是（）Am2=m2B（m）3=m3C（m）6=m6Dm2=m3【解答】解：A、当m=0时，m2=m2，错误；B、当m=0时，（m）3=m3，错误；C、（m）6=m6，正确；D、当m=0或1时，m2=m3，错误，故选C5下列各组中，是同类项的是（）23和32 2p2t与tp2 a2bcd与3b2acd ABCD故选C6一个整式减去a2b2后所得的结果是a2b2，则这个整式是（）A2a2B2b2C2a2D2b2【解答】解：根据题意列得：（a2b2）+（a2b2）=a2b2+a2b2=2b2，故选B7一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱故选：A8小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）ABCD【解答】解：A、整数分为正整数、零和负整数，故A错误；B、有理数和无理数统称实数，故B错误；C、单项式和多项式统称为整式，故C正确；D、几何图形分为平面图形、立体图形，故D正确；故选：A9A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.5【分析】如果甲、乙两车是在环形车道上行驶，则本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=（45050）千米；二、两车相遇以后又相距50千米在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=45050，解得 t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得 t=2.5故选A10下列说法正确的有（）2的相反数是2；相等的角叫对顶角；两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；立方等于它本身的数有0和1在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交A1个B2个C3个D4个【解答】解：2的相反数是2，所以错误；两相交的直线所形成的角叫对顶角，所以错误；两点之间的所有连线中，线段最短，所以正确；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以正确；立方等于它本身的数有0和1，所以正确；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交，所以正确故选D二、填空题：每小题3分，共24分11比较大小：3712一天早晨的气温是7，中午上升了11，半夜又下降了9，则半夜的气温是513如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的3和x，那么x的值为514已知x=1是方程a（x2）=3的解，则a的值等于315当x=6.5时，5（x2）与7x（4x3）的值相等16已知1与2互余，2与3互补，1=67，则3=15717如图，A，O，B是同一直线上的三点，OC，OD，OE是从O点引出的三条射线，且1：2：3：4=1：2：3：4，则5=60度【解答】解：A，O，B是同一直线上的三点，即AOB=1801：2：3=1：2：3，可知1=302=603=90；1：2：3：4=1：2：3：4，4=120，5=180120=60故填6018已知S1=x，S2=3S12，S3=3S22，S4=3S32，S2016=3S20152，则S2016=32015x32015+1（结果用含x的代数式表示）【解答】解：根据已知得：S1=x，S2=3S12=3x2S3=3S22=9x8，S4=3S32=27x26，S5=3S42=81x80，观察以上等式：3=31，9=32，27=33，81=34，S2016=32015x（320151）=32015x32015+1故答案为：32015x32015+1三、解答题：本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19计算：（1）212（1）10（2）212（3）2（2ab+3a）3（2aab）（4）12016+2420解关于x的方程：（1）2（100.5x）=1.5x+2（2）=121先化简，再求值：x2+（2xy3y2）2（x2+yx2y2），其中x=1，y=222如图物体是由6个相同的小正方体搭成的，请你画出它的三视图【解答】解：如图所示：23如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、C相对的面分别是F、E；（2）若A=a3+a2b+3，B=a2b3，C=a31，D=（a2b6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式【解答】23（1）由图可得：面A和面D相对，面B和面F，相对面C和面E相对，故答案为：F、E；（2）因为A的对面是D，且a3+a2b+3+（a2b6）=a3+9所以C的对面E=a3+9（a31）=10B的对面F=a3+9（a2b3）=a3a2b+1224如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点（1）试写出图中所有线段；（2）若图中所有线段之和为52，求线段AD的长【解答】解：（1）图中线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB；（2）C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，设BD=x，则CD=BD=x，BC=AC=2x，AD=3x，AB=4x，由题意得，x+x+2x+2x+3x+4x=52，解得，x=4，AD=12故线段AD的长是1225小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元（1）试求每件服装的标价是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请问小张最多能打几折？说明理由【解答】解：（1）设标价为x元由题意可列方程0.5x+20=0.8x40解得：x=200答：每件服装的标价为200元（2）因为=0.6所以最多打6折26某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐4n+2人；第二种摆放方式能坐2n+4人；（结果用含n的代数式直接填空）（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由【分析】（1）在第一、二两种摆放方式中，桌子数量增加时，左右两边人数不变，每增加一张桌子，上下增加4人、2人，据此规律列式即可；（2）首先判断按某一种方式摆放不能满足需要，再分类讨论两种方式混用时的情况【解答】解：（1）第一种：1张桌子可坐人数为：2+4；2张桌子可坐人数为：2+24；3张桌子可坐人数为：2+34；故当有n张桌子时，能坐人数为：2+n4，即4n+2人；第二种：1张桌子能坐人数为：4+2；2张桌子能坐人数为：4+22；3张桌子能坐人数为：4+32；故当有n张桌子时，能坐人数为：4+n2，即2n+4人（2）因为设4n+2=52，解得n=12.5n的值不是整数2n+4=52，解得n=2413所以需要两种摆放方式一起使用若13张餐桌全部使用：设用第一种摆放方式用餐桌x张，则由题意可列方程4x+2+2（13x）+4=52解得x=10则第二种方式需要桌子：1310=3（张）若13张餐桌不全用当用11张按第一种摆放时，411+2=46（人）而526=6（人），用一张餐桌就餐即可答：当第一种摆放方式用10张，第二种摆放方式用3张，或第一种摆放方式用11张，再用1张餐桌单独就餐时，都能恰好让顾客坐满席故答案为：（1）4n+2，2n+427如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC=30，将一直角三角板（D=30）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分BOC此时t的值为3；（直接填空）此时OE是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分DOB？请画图并说明理由【分析】（1）根据：时间=进行计算通过计算，证明OE平分AOC（2）由于OC的旋转速度快，需要考虑两种情形（3）通过计算分析，OC，OD的位置，然后列方程解决【解答】解：（1）AOC=30，AOB=180，BOC=AOBAOC=150，OD平分BOC，BOD=BOC=75，t=3是，理由如下：转动3秒，AOE=15，COE=AOCAOE=15，COE=AOE，即OE平分AOC （2）三角板旋转一周所需的时间为=45（秒），设经过x秒时，OC平分DOE，由题意：8x5x=4530，解得：x=5，8x5x=36030+45，解得：x=12545，经过5秒时，OC平分DOE（3）由题意可知，OD旋转到与OB重合时，需要905=18（秒），OC旋转到与OB重合时，需要（18030）8=18（秒），所以OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分DOB，由题意：8x（18030）=（5x90），解得：x=，所以经秒时，OC平分DOB淮安市23已知关于x的方程2x+5=1和a（x+3）=a+x的解相同，求a2+1的值【解答】解：由2x+5=1，得x=2，由a（x+3）=a+x，得x=由关于x的方程2x+5=1和a（x+3）=a+x的解相同，得=2解得a=当a=时，a2+1=（）2+1=24某制衣厂原计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过订货任务20套问原计划多少天完成？这批服装的订货任务是多少套？【解答】解：设原计划x天完成，根据题意列方程得：20x+100=23x20，解得：x=40，20x+100=2040+100=900即计划40天完成，这批服装订货任务是900套25已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，试求AM的长度（提示：先画图）【解答】解：当C在线段AB上时，如图1：由线段的和差，得C=ABBC=206=14由M是线段AC的中点，得AM=AC=14=7cm；当C在线段AB的延长线上时，如图2：由线段的和差，得AC=AB+BC=20+6=26由M是线段AC的中点，得AM=AC=26=13cm综上所述：AM的长为7cm或13cm26（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要9个小立方块，最多要14个小立方块【解答】解：（1）如图所示：（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=14个小立方块故答案为：9；1427如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=72，射线OE在BOD的内部，DOE=2BOE（1）求BOE和AOE的度数；（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出DOF的度数【考点】对顶角、邻补角；垂线【分析】（1）设BOE=x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）分射线OF在AOD的内部和射线OF在BOC的内部两种情况，根据垂直的定义计算即可【解答】解：（1）AOC=72，BOD=72，AOD=108，设BOE=x，则DOE=2x，由题意得，x+2x=72，解得，x=24，BOE=24，DOE=48，AOE=156；（2）若射线OF在BOC的内部，DOF=90+48=138，若射线OF在AOD的内部，DOF=9048=42，DOF的度数是138或4226根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a+0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元（1）求上表中a、b的值（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；（2）首先判断出用电是否超过300千瓦时，再根据收费方式可得等量关系：前150千瓦时的部分的费用+超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分的费用+超过300千瓦时的部分的费用=交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）根据当居民月用电量y150时，0.60.62，当居民月用电量y满足150y300时，0.65y7.50.62y，当居民月用电量y满足y300时，0.9y82.50.62y，分别得出即可【解答】解：（1）a=60100=0.6，1500.6+50b=122.5，解得b=0.65（2）若用电300千瓦时，0.6150+0.65150=187.5277.5，所以用电超过300千瓦时设该户居民月用电x千瓦时，则0.6150+0.65150+0.9（x300）=277.5，解得x=400答：该户居民月用电400千瓦时（3）设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况：若y不超过150，平均电价为0.60.62，故不合题意；若y超过150，但不超过300，则0.62y=0.6150+0.65（y150），解得y=250；若y大于300，则0.62y=0.6150+0.65150+0.9（y300），解得此时y300，不合题意，应舍去综上所述，y=250答：该户居民月用电250千瓦时27甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地（1）慢车速度为每小时75km；快车的速度为每小时150km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了或小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离【分析】（1）由速度=路程时间计算即可；（2）需要分类讨论：相遇前距离300km和相遇后相距300km；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km分两种情况：慢车在前和慢车在后【解答】解：（1）慢车速度为：90012=75（千米/时）快车的速度：752=150（千米/时）故答案是：75，150；（2）当相遇前相距300km时，=（小时）；当相遇后相距300km时，=（小时）；综上所述，当两车相距300km时，两车行驶了 或小时；故答案是：或；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km分两种情况：慢车在前，则753+75x150=150x，解得x=1此时900150（3+1）1501=150慢车在后，则753+75x+150=150x，解得x=5此时第一列快车已经到站，1505=750综上，第二列快车和慢车相距150km时，两列快车相距150km或750km南京市16如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，依此类推，经过4029或4030次移动后该点到原点的距离为2015个单位长度【考点】数轴【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题【解答】解：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数，0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为12=1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为24=2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为2+5=3；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：n，当移动次数为奇数时，（n+1）=2015，n=4029，当移动次数为偶数时，n=2015，n=4030故答案为：4029或403024如图，是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体已知长方体的底面是正方形，其边长与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高与长方体的高也相等（1）画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）若圆柱底面圆的直径记为a，高记为b现将该几何体露在外面的部分喷上油漆，求需要喷漆部分的面积【考点】作图-三视图；几何体的表面积【分析】（1）根据三视图的画法分别得出主视图、左视图和俯视图即可；（2）需要喷漆部分的面积=长方体的表面积+圆柱的侧面积，依此列式计算即可求解【解答】解：（1）如图所示：（2）需要喷漆部分的面积是4ab+2a2+ab25如图，已知AOB请在图中画出BOC、射线OM、射线ON，使得AOBBOC，OM平分AOC，ON平分BOC如果AOB=，BOC=试用、表示MON，并说明理由【考点】角平分线的定义【分析】由于OA与BOC的位置关系不能确定，故应分OA在BOC内和在BOC外两种情况进行讨论【解答】解：如图1，AOB=，BOC=，AOC=+，OM平分AOC，MOC=（+ ），ON平分BOC，NOC=，MON=MOCNOC=，如图2，AOB=，BOC=，AOC=，OM平分AOC，MOC=（ ），ON平分BOC，NOC=，MON=MOC+NOC=26党的十八届三中全会决定提出研究制定渐进式延迟退休年龄政策据报道，最近，人社部新闻发言人对延迟退休年龄进行了回应，称：每年只会延长几个月渐进式退休年龄应该怎么算？（假定2022年起实施延迟退休）以55岁退休为标准，假定每年延长退休时间为6个月，自方案实施起，逐年累计递增，直到达到新拟定的退休年龄网友据此制作了一张“延迟退休对照表”出生年份2022年年龄（岁）延迟退休时间（年）实际退休年龄（岁）1967550.555.51968541561969531.556.51970522571971512.557.5197250358（1）根据上表，1974年出生的人实际退休年龄将会是59岁；（2）若每年延迟退休3个月，则2006年出生的人恰好是65岁退休；（3）若1990年出生的人恰好是65岁退休，则每年延迟退休多少个月？【分析】（1）根据表格可知，1974年出生的人实际退休年龄=1972年出生的人实际退休年龄+每年延迟退休时间2，依此列式计算即可求解；（2）可设x年出生的人恰好是65岁退休，根据等量关系：1966年出生的人实际退休年龄+每年延迟退休时间（x1966），列出方程求解即可；（3）可设每年延迟退休x个月，根据等量关系1990年出生的人恰好是65岁退休列出方程解答即可【解答】解：（1）58+0.52=58+1=59（岁）答：1974年出生的人实际退休年龄将会是59岁；（2）设x年出生的人恰好是65岁退休，依题意有55+（x1966）=65，解得x=2006故2006年出生的人恰好是65岁退休故答案为：59；2006（3）设每年延迟x 个月退休，由题意得：+55=65，解得：x=5答：每年延迟5个月退休27【探索新知】如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC=AC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段（1）若AC=3，则AB=3+3；（2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），则ACDB；（填“=”或“”）【深入研究】如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置（3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度（4）在图2中，若点D在射线OC上，且线段CD与图中以O、C、D中某两点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，直接写出D点所表示的数【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】（1）根据线段之间的关系代入解答即可；（2）根据线段的大小比较即可；（3）由题意可知，C点表示的数是+1，设M点离O点近，且OM=x，根据长度的等量关系列出方程求得x，进一步得到线段MN的长度；（4）根据圆周率伴侣线段的定义可求D点所表示的数【解答】解：（1）AC=3，BC=AC，BC=3，AB=AC+BC=3+3故答案为：3+3；（2）点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），BD是无理数，ACDB故答案为：；（3）由题意可知，C点表示的数是+1，M、N均为线段OC的圆周率点，不妨设M点离O点近，且OM=x，x+x=+1，解得x=1，MN=+111=1；（4）D点所表示的数是1、+2、2+2+128如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动设它们同时出发，运动时间为ts当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动（1）AC=4cm，BC=8cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm【解答】解：（1）AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，AC+BC=3AC=AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm；（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4（3tt），则3t=4（3tt），解得：t=答：当t=时，AP=PQ（3）点P、Q相距的路程为1cm，3t（42t）=1（第一次相遇后）或（42t）3t=1（相遇前），解得t=1或t=，当到达B点时，相遇前点P、Q相距的路程为1cm，则3（t4）+t=8，解得：t=5；当到达B点时，第二次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，3（t4）+t=12+8+1解得：t=答：当t为，1，5，时，PQ=1cm18