大连市七年级上学期期末数学试卷.doc

大连市七年级上学期期末数学试卷一、选择题1计算 1+（-1） 的结果是（）A2B-2C0D12若关于的方程的解是-4，则的值为（ ）ABCD3如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为时，则输出的值为（）输入输出A1B5C-1D54由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（ ）个A3B4C5D65下列语句正确的个数是（ ） 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 两点之间直线最短 在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交 两点确定一条直线A1B2C3D46下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）ABCD7如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“的一面相对面上的字是（）A神B奇C数D学8如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与一定相等的是（ ）A图和图B图和图C图和图D图和图9有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则的值为（ ）A0BCD二、填空题10任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：233+5，337+9+11，4313+15+17+19，仿此，若“分裂数”中有一个是2019，则（ ）A45B46C47D4811单项式2xy3的系数是_，次数是_12若x=2是关于x的方程的解，则的值是_13若|，则_14如果代数式5a+3b的值为4，则代数式2（a+b）+4（2a+b+2）的值为_15已在，则 _16输入x，按如图所示程序进行运算：规定：程序运行到“判断大于313”计为一次运算若输入的x为8，则程序运算_次停止17一个角是它的补角的五分之一，则这个角的余角是_度三、解答题18在中国南宋数学家杨辉所著的详解九章算法中，出现了三角形形状的数列，又称为“杨辉三角形”如图1，该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中一组斜着的数列用字母，代替，如图2，计算，的值，总结其规律，可得_19计算（1）8+（1） （2）1212 （3）（5）+9+（4）（4）20计算：（1）x2y3x2y6xy+5xy+2x2y；（2）4a3（7ab1）+2（3ab2a3）21某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由22如图，已知点，按要求画图：连接，画射线；画直线和直线，两条直线交于点；画点，使的值最小23定义：对于一个数x，我们把x称作x的相伴数；若x0，则x=x-1；若x0，则x=x+1 例：0.5=-0.5（1）求、的值；（2）当a0，b0，有a=b+1，试求代数式的值；（3）解方程：x+x+2=-124某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款多少元？25已知，OC为内部的一条射线，（1）如图1，若OE平分，OD为内部的一条射线，求的度数；（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间t秒，当时，求t的值26如图，已知线段，点C为线段AB上的一点，点D，E分别是AC和BC的中点（1）若，则DE的长为_；（2）若，求DE的长；（3）如图，动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度的速度沿线段AB向右匀速运动，点Q以点P速度的两倍沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少时，P，Q之间的距离为6？【参考答案】一、选择题2C解析：C【分析】先去括号，再计算有理数的减法即可得【详解】原式，故选：C【点睛】本题考查了去括号、有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题关键3B解析：B【分析】将代入方程中得到一个关于b的方程，解方程即可【详解】关于的方程的解是-4 解得 故选：B【点睛】本题主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解题的关键4A解析：A【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可【详解】，故选：A【点睛】本题主要考查有理数的运算，掌握有理数混合的运算法则是解题的关键5B解析：B【分析】为保持这个几何体的从左面看和从正面看到的形状图不变，可在最底层第二列第三行加1个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，即可得最多可以再添加4个小正方体【详解】解：保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加4个小正方体；故选：B【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图解答是解题的关键6C解析：C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；两点确定一条直线，正确正确的有：，故选：C【点睛】本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键7B解析：B【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题【详解】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：B【点睛】本题考查立体图形的展开图，熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键8C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“神”与“的”是相对面，“奇”与“学”是相对面，“”与“数”是相对面故选C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9B解析：B【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解【详解】图，+=180-90，互余；图，根据同角的余角相等，=；图，根据等角的补角相等=；图，+=180，互补故选B【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键10D解析：D【分析】先根据数轴的定义可得，从而可得，再化简绝对值，计算整式的加减即可得【详解】由数轴的定义得：，则，因此，故选：D【点睛】本题考查了数轴、化简绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴的定义是解题关键二、填空题11A解析：A【分析】观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出2019所在的奇数的范围,即可得答案【详解】3=2（2-1）+17=3（3-1）+113=4（4-1）+1“分裂数”的第一个数为m(m-1)+1，45（45-1）+1=1981，46（46-1）+1=2071，198120192071，第2019个奇数是453分裂后的一个奇数,m=45，故选A.【点睛】本题考查数字类变化规律，正确得出“分裂数”的第一个数的变化规律是解题关键.12-2， 4 【解析】【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而判断得出即可【详解】单项式-2xy3的系数是-2，次数是3+1=4故答案为：-2，4【点睛】此题主要考查了单项式的概念，正确掌握单项式次数与系数的确定方法是解题关键138【分析】根据方程的解的定义，代入求得a的值，后转化为代数式的值问题解决即可【详解】解：x=2是关于x的方程的解，解得：a=3，则=91=8故答案为：8【点睛】本题考查了一元一次方程的解，一元一次方程的解法，代数式的值，准确将方程的解转化关于的一元一次方程求得的值是解题的关键14【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0150【分析】原式去括号合并，整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值【详解】解：5a+3b4，原式2a+2b+8a+4b+810a+6b+82（5a+3b）+88+80故答案为：0【点睛】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握计算法则是解题关键.1627【分析】根据绝对值的意义分别确定x与y的值，从而求解【详解】解：，或；又，即，或，或故答案为：27【点睛】本题考查绝对值的意义及解析：27【分析】根据绝对值的意义分别确定x与y的值，从而求解【详解】解：，或；又，即，或，或故答案为：27【点睛】本题考查绝对值的意义及有理数的乘法计算，理解概念，正确计算是解题关键173【分析】根据图表可得运算规律为5x2是否大于313，将x8代入计算第一次、第二次、第三次的值即可得出答案【详解】解：第一次运算x8，5x258238313；解析：3【分析】根据图表可得运算规律为5x2是否大于313，将x8代入计算第一次、第二次、第三次的值即可得出答案【详解】解：第一次运算x8，5x258238313；第二次运算x38，5x25382188313；第三次运算x188，5x251882938313，程序运算3次后停止，故答案为：3【点睛】本题考查有理数的运算，读懂程序的运算顺序是关键1860【分析】设这个角为x，补角为（180-x），再由这个角是补角的五分之一，可得出方程，求出x的值即可得到答案【详解】解：设这个角为x，补角为（180-x），则 ，解解析：60【分析】设这个角为x，补角为（180-x），再由这个角是补角的五分之一，可得出方程，求出x的值即可得到答案【详解】解：设这个角为x，补角为（180-x），则 ，解得：x=30，则这个角为30所以，它的余角=90-30=60故答案为：60【点睛】本题考查了余角和补角的知识，关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为180三、解答题1910000【分析】根据题意和图形中的数据，可知anan1n，从而可以求得所求式子的值，本题得以解决【详解】解：a11，a2123，a3336，a4解析：10000【分析】根据题意和图形中的数据，可知anan1n，从而可以求得所求式子的值，本题得以解决【详解】解：a11，a2123，a3336，a46410，anan1n，则a99a1002a991002（a9899）1002（12399）100（199298991）100990010010000故答案为：10000【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律20（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根据有理数的加法法则直接计算即可；（2）根据有理数的减法法则直接计算即可；（3）根据有理数的加法法则和加法交换律进行简便计算即可；解析：（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根据有理数的加法法则直接计算即可；（2）根据有理数的减法法则直接计算即可；（3）根据有理数的加法法则和加法交换律进行简便计算即可；（4）先将带分数和小数都化为假分数，再利用有理数的乘除法法则计算即可求解【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键2（1）xy；（2）ab+1【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案【详解】解：（1）原式（x2y3x2y+2x2y）+（解析：（1）xy；（2）ab+1【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案【详解】解：（1）原式（x2y3x2y+2x2y）+（6xy+5xy）xy；（2）原式4a37ab+1+6ab4a3ab+1【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键22（1）甲方案：9+0.2x，乙方案：0.3x；（2）甲方案合算，理由见解析.【分析】(1) 甲方案：月租+0.2时间；乙方案：0.3时间(2) 把10小时600分钟转化为解析：（1）甲方案：9+0.2x，乙方案：0.3x；（2）甲方案合算，理由见解析.【分析】(1) 甲方案：月租+0.2时间；乙方案：0.3时间(2) 把10小时600分钟转化为分钟,代入计算便可比较了.【详解】解：（1）甲方案：9+0.2x，乙方案：0.3x；（2）10小时600分钟，甲方案收费：9+0.2600129（元），乙方案收费：0.3600180（元），129180，甲方案合算【点睛】本题考查了列代数式，关键的理解题目意思，正确写出.23见解析；见解析；见解析【分析】连接AD，作射线BC即可；作直线CD和AB，交点为点E画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；【详解】解：如图所示：解析：见解析；见解析；见解析【分析】连接AD，作射线BC即可；作直线CD和AB，交点为点E画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小即可；【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了作图复杂作图、线段的性质：两点之间线段最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图24（1） ，0；（2）36；（3）或【分析】（1）根据题目给出的相伴数的定义即可求解；（2）由相伴数的定义化简原式，可得ba3，然后代入代数式运算即可；（3）分三种情况讨论解析：（1） ，0；（2）36；（3）或【分析】（1）根据题目给出的相伴数的定义即可求解；（2）由相伴数的定义化简原式，可得ba3，然后代入代数式运算即可；（3）分三种情况讨论列出方程、化简方程并解方程即可【详解】解：（1）1，1110；（2）根据题意得，a1b2，则ba3，代数式（ba）33a3b（ba）3+3（ba）27-936；（3）当x0，x20时，即时，方程为，解得（不符合题意，舍去）；当时，即时，则方程为，解得；当，不存在；当时，即时，则方程为，解得；综上所述，或【点睛】本题考查了相伴数的定义、代数式求值以及解一元一次方程，理解相伴数概念化以及化简代数式是解答本题的关键注意未知数的分类讨论25至少需要付312元【分析】第一次购物有两种情况：没有超过100元，即是90元；刚好100，享受九折优惠，也是90元；第二次购物就只有一种情况，一种是超过100元但不超过350元一律9解析：至少需要付312元【分析】第一次购物有两种情况：没有超过100元，即是90元；刚好100，享受九折优惠，也是90元；第二次购物就只有一种情况，一种是超过100元但不超过350元一律9折；计算出他两次购物的实际款数，相加即是他应付款数，再根据优惠计算即可【详解】解：设第一次购物购买商品的价格为x，第二次购物购买商品的价格为y元，当时，则实际购物为90；当时，享受九折优惠，依题意得：x0.9=90，解得x=100元；第二次购物消费270元，满足一次性购物在元(含元)以上，元(不含元)以内，享受九折优惠；依题意得：，解得：，他两次购物的实质价值为90+300=390或100+300=400，均超过了350元，因此均可以按照8折付款：（1），=312 （2），所以至少需要付312元【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，代数式的值，掌握一元一次方程的应用和代数式的值求法是解题的关键26（1）35；（2）3s或7.5s或24s【分析】（1）根据EOD=EOB-DOB，只要求出EOB，DOB即可；（2）分三种情形列出方程即可解决问题【详解】解：（1解析：（1）35；（2）3s或7.5s或24s【分析】（1）根据EOD=EOB-DOB，只要求出EOB，DOB即可；（2）分三种情形列出方程即可解决问题【详解】解：（1）AOB=150，OE平分AOB，EOB=AOB=75，BOC=60，COD=BOD，BOD=40，COD=20，EOD=EOB-DOB=75-40=35（2）当OE在AOC内部时，EOC=FOC，90-15t=60-5t，解得：t=3当OE与OF重合时，15t+5t=150，解得：t=7.5当OE与OB重合时，OF仍在运动，此时EOC=60，此时OF在AOC内部，且FOC=60，t=24，综上所述，当EOC=FOC时，t=3s或7.5s或24s【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握角的和差定义，灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型27（1）6；（2）6；（3）或2【分析】(1)根据图形，由AB= 12，AC=4得出BC= 8再根据点D，E分别时AC和BC中点，得出DC，EC，再根据线段的和求出DE，(2)根据图形，解析：（1）6；（2）6；（3）或2【分析】(1)根据图形，由AB= 12，AC=4得出BC= 8再根据点D，E分别时AC和BC中点，得出DC，EC，再根据线段的和求出DE，(2)根据图形，由AB= 12，BC=m得出AC=12-m 再根据点D，E分别时AC和BC中点，得出DC，EC，再根据线段的和求出DE，(3)用含t的式子表示AP，BQ，再画出两种图形，根据线段的和等于AB，得到两个一元一次方程，即可求出【详解】解：如图(1)AB= 12，AC=4BC= 8点D，E分别时AC和BC中点，DC=2，BC=EC=4DE=DC+CE=6(2)AB= 12， BC= mAC=12-m点D， E分别时 AC和BC中点DC=6-m，BC=EC=DE=DC+CE=6(3)由题意得，如图所示， 或 AP=3t，BQ= 6tAP+PQ+BQ=12或AP+ BQ- PQ= 123t+6+ 6t= 12或3t + 6t- 6= 12解得t=或t= 2故当t=或t= 2时，P，Q之间的距离为6.【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差倍分，解题的关键是根据题意画出图形，得出线段之间的关系式