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数学建模常用 Matlab/Lingo/c 代码总结系列floyd 最短路径 分类：Matlab 数学建模 2011-11-16 23:37 281 人阅读 评论(0)收藏 举报 例 9 某公司在六个城市 c1,c2,c6 中有分公司，从 i ci 到 cj 的直接航程票价记在下述矩阵的(I,j)位置上。（表示无直接航路），请帮助该公司设计一张城市 c1 到其它城市间的票价最便宜的路线图。plain view plaincopy 1.clc,clear 2.3.a=zeros(6);4.5.a(1,2)=50;a(1,4)=40;a(1,5)=25;a(1,6)=10;6.7.a(2,3)=15;a(2,4)=20;a(2,6)=25;8.9.a(3,4)=10;a(3,5)=20;10.11.a(4,5)=10;a(4,6)=25;12.13.a(5,6)=55;14.15.a=a+a;16.17.a(find(a=0)=inf;18.19.pb(1:length(a)=0;pb(1)=1;index1=1;index2=ones(1,length(a);20.21.d(1:length(a)=inf;d(1)=0;temp=1;22.23.while sum(pb)a(i,k)+a(k,j)24.25.a(i,j)=a(i,k)+a(k,j);26.27.path(i,j)=k;28.29.end 30.31.end 32.33.end 34.35.end 36.37.a,path 我们使用 LINGO9.0 编写的 FLOYD 算法如下：plain view plaincopy 1.model:2.3.sets:nodes/c1.c6/;4.5.link(nodes,nodes):w,path;!path 标志最短路径上走过的顶点;6.7.endsets 8.9.data:10.11.path=0;12.13.w=0;14.15.text(mydata1.txt)=writefor(nodes(i):writefor(nodes(j):16.17.format(w(i,j),10.0f),newline(1);18.19.text(mydata1.txt)=write(newline(1);20.21.text(mydata1.txt)=writefor(nodes(i):writefor(nodes(j):22.23.format(path(i,j),10.0f),newline(1);24.25.enddata 26.27.calc:28.29.w(1,2)=50;w(1,4)=40;w(1,5)=25;w(1,6)=10;30.31.w(2,3)=15;w(2,4)=20;w(2,6)=25;32.33.w(3,4)=10;w(3,5)=20;34.35.w(4,5)=10;w(4,6)=25;w(5,6)=55;36.37.for(link(i,j):w(i,j)=w(i,j)+w(j,i);38.39.for(link(i,j)|i#ne#j:w(i,j)=if(w(i,j)#eq#0,10000,w(i,j);40.41.for(nodes(k):for(nodes(i):for(nodes(j):42.43.tm=smin(w(i,j),w(i,k)+w(k,j);44.45.path(i,j)=if(w(i,j)#gt#tm,k,path(i,j);w(i,j)=tm);46.47.endcalc 48.49.end 数学建模常用 Matlab/Lingo/c 代码总结系列最小费用最大流问题 分类：数学建模 Matlab2011-11-17 12:56 433 人阅读 评论(0)收藏 举报 例 19（最小费用最大流问题）（续例 18）由于输油管道的长短不一或地质等原因，使每条管道上运输费用也不相同，因此，除考虑输油管道的最大流外，还需要考虑输油 管道输送最大流的最小费用。图 8 所示是带有运费的网络，其中第 1 个数字是网络的容 量，第 2 个数字是网络的单位运费。图 8 最小费用最大流问题 解 按照最小费用流的数学规划写出相应的 LINGO 程序如下：plain view plaincopy 1.model:2.3.sets:4.5.nodes/s,1,2,3,4,t/:d;6.7.arcs(nodes,nodes)/s 1,s 3,1 2,1 3,2 3,2 t,34,4 2,4 t/:c,u,f;8.9.endsets 10.11.data:12.13.d=14 0 0 0 0-14;!最大流为 14;14.15.c=2 8 2 5 1 6 3 4 7;16.17.u=8 7 9 5 2 5 9 6 10;18.19.enddata 20.21.min=sum(arcs:c*f);22.23.for(nodes(i):sum(arcs(i,j):f(i,j)-sum(arcs(j,i):f(j,i)=d(i);24.25.for(arcs:bnd(0,f,u);26.27.end 求得最大流的最小费用是 205，而原最大流的费用为 210 单位，原方案并不是最优 的。类似地，可以利用赋权邻接矩阵编程求得最小费用最大流。LINGO 程序如下：plain view plaincopy 1.model:2.3.sets:4.5.nodes/s,1,2,3,4,t/:d;6.7.arcs(nodes,nodes):c,u,f;8.9.endsets 10.11.data:12.13.d=14 0 0 0 0-14;14.15.c=0;u=0;16.17.enddata 18.19.calc:20.21.c(1,2)=2;c(1,4)=8;22.23.c(2,3)=2;c(2,4)=5;24.25.c(3,4)=1;c(3,6)=6;26.27.c(4,5)=3;c(5,3)=4;c(5,6)=7;28.29.u(1,2)=8;u(1,4)=7;30.31.u(2,3)=9;u(2,4)=5;32.33.u(3,4)=2;u(3,6)=5;34.35.u(4,5)=9;u(5,3)=6;u(5,6)=10;36.37.endcalc 38.39.min=sum(arcs:c*f);40.41.for(nodes(i):sum(nodes(j):f(i,j)-sum(nodes(j):f(j,i)=d(i);42.43.for(arcs:bnd(0,f,u);44.45.end 求最小费用流的一种方法迭代法 下面我们编写了最小费用最大流函数 mincostmaxflow，其中调用了利用 Floyd 算法 求最短路的函数 floydpath。求解例 19 具体程序如下（下面的全部程序放在一个文件中）：plain view plaincopy 1.function mainexample19 2.3.clear;clc;4.5.global M num 6.7.c=zeros(6);u=zeros(6);8.9.c(1,2)=2;c(1,4)=8;c(2,3)=2;c(2,4)=5;10.11.c(3,4)=1;c(3,6)=6;c(4,5)=3;c(5,3)=4;c(5,6)=7;12.13.u(1,2)=8;u(1,4)=7;u(2,3)=9;u(2,4)=5;14.15.u(3,4)=2;u(3,6)=5;u(4,5)=9;u(5,3)=6;u(5,6)=10;16.17.num=size(u,1);M=sum(sum(u)*num2;18.19.f,val=mincostmaxflow(u,c)20.21.22.23.%求最短路径函数 24.25.function path=floydpath(w);26.27.global M num 28.29.w=w+(w=0)-eye(num)*M;30.31.p=zeros(num);32.33.for k=1:num 34.35.for i=1:num 36.37.for j=1:num 38.39.if w(i,j)w(i,k)+w(k,j)40.41.w(i,j)=w(i,k)+w(k,j);42.43.p(i,j)=k;44.45.end 46.47.end 48.49.end 50.51.end 52.53.if w(1,num)=M 54.55.path=;56.57.else 58.59.path=zeros(num);60.61.s=1;t=num;m=p(s,t);62.63.while isempty(m)64.65.if m(1)66.67.s=s,m(1);t=t,t(1);t(1)=m(1);68.69.m(1)=;m=p(s(1),t(1),m,p(s(end),t(end);70.71.else 72.73.path(s(1),t(1)=1;s(1)=;m(1)=;t(1)=;74.75.end 76.77.end 78.79.end 80.81.plain view plaincopy 1.%最小费用最大流函数 2.3.functionflow,val=mincostmaxflow(rongliang,cost,flowvalue);4.5.%第一个参数：容量矩阵；第二个参数：费用矩阵；6.7.%前两个参数必须在不通路处置零 8.9.%第三个参数：指定容量值（可以不写，表示求最小费用最大流）10.11.%返回值 flow 为可行流矩阵,val 为最小费用值 12.13.global M 14.15.flow=zeros(size(rongliang);allflow=sum(flow(1,:);16.17.if nargin3 18.19.flowvalue=M;20.21.end 22.23.while allflowflowvalue 24.25.w=(flow0).*cost);26.27.path=floydpath(w);%调用 floydpath 函数 28.29.if isempty(path)30.31.val=sum(sum(flow.*cost);32.33.return;34.35.end 36.37.theta=min(min(path.*(rongliang-flow)+(path.*(rongliang-flow)=0).*M);38.39.theta=min(min(path.*flow+(path.*flow=0).*M),theta);40.41.flow=flow+(rongliang0).*(path-path).*theta;42.43.allflow=sum(flow(1,:);44.45.end 46.47.val=sum(sum(flow.*cost);数学建模常用 Matlab/Lingo/c 代码总结系列整数规划问题 分类：数学建模 2011-11-17 12:59 109 人阅读 评论(0)收藏 举报 plain view plaincopy 1.2.3.model:4.sets:5.row/1.4/:b;6.col/1.5/:c1,c2,x;7.link(row,col):a;8.endsets 9.data:10.c1=1,1,3,4,2;11.c2=-8,-2,-3,-1,-2;12.a=1 1 1 1 1 13.1 2 2 1 6 14.2 1 6 0 0 15.0 0 1 1 5;16.b=400,800,200,200;17.enddata 18.max=sum(col:c1*x2+c2*x);19.for(row(i):sum(col(j):a(i,j)*x(j)b(i);20.for(col:gin(x);21.for(col:bnd(0,x,99);22.end 数学建模常用 Matlab/Lingo/c 代码总结系列旅行商 TSP 问题 分类：数学建模 Matlab2011-11-17 13:06 182 人阅读 评论(0)收藏 举报 plain view plaincopy 1.Lingo 代码：2.MODEL:3.4.SETS:5.CITY/1.6/:U;!U(I)=sequence no.of city;6.LINK(CITY,CITY):7.DIST,!The distance matrix;8.X;!X(I,J)=1 if we use link I,J;9.ENDSETS 10.DATA:!Distance matrix,it need not be symmetric;11.DIST=0 56 35 21 51 60 12.56 0 21 57 78 70 13.35 21 0 36 68 68 14.21 57 36 0 51 61 15.51 78 68 51 0 13 16.60 70 68 61 13 0;17.ENDDATA 18.!The model:Ref.Desrochers&Laporte,OR Letters,19.Feb.91;20.N=SIZE(CITY);21.MIN=SUM(LINK:DIST*X);22.FOR(CITY(K):23.!It must be entered;24.SUM(CITY(I)|I#NE#K:X(I,K)=1;25.!It must be departed;26.SUM(CITY(J)|J#NE#K:X(K,J)=1;27.!Weak form of the subtour breaking constraints;28.!These are not very powerful for large problems;29.FOR(CITY(J)|J#GT#1#AND#J#NE#K:30.U(J)=U(K)+X(K,J)-31.(N-2)*(1-X(K,J)+32.(N-3)*X(J,K);33.!Make the Xs 0/1;34.FOR(LINK:BIN(X);35.!For the first and last stop we know.;36.FOR(CITY(K)|K#GT#1:37.U(K)=1 +(N-2)*X(K,1);39.END 40.plain view plaincopy 1.matlab 代码：2.3.function main 4.clc,clear 5.global a 6.%a=zeros(6);7.%a(1,2)=56;a(1,3)=35;a(1,4)=21;a(1,5)=51;a(1,6)=60;8.%a(2,3)=21;a(2,4)=57;a(2,5)=78;a(2,6)=70;9.%a(3,4)=36;a(3,5)=68;a(3,6)=68;a(4,5)=51;a(4,6)=61;10.%a(5,6)=13;a=a+a;11.load cost 12.a=Muti_Cost;%边权矩阵 13.L=size(a,1);14.c1=1:53;%初始圈 15.circle,long=modifycircle(c1,L);16.c2=1 53 2:52;%改变初始圈，该算法的最后一个顶点不动 17.circle2,long2=modifycircle(c2,L);18.if long20 30.flag=0;31.for m=1:L-3 32.for n=m+2:L-1 33.if a(c1(m),c1(n)+a(c1(m+1),c1(n+1)p 14.i=i+1;15.x(:,i)=A*y(:,i-1);16.m(i)=max(x(:,i);17.y(:,i)=x(:,i)/m(i);18.k=abs(m(i)-m(i-1);19.end 20.a=sum(y(:,i);21.w=y(:,i)/a;22.t=m(i);23.disp(w);disp(t);24.%以下是一致性检验 25.CI=(t-n)/(n-1);RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;26.CR=CI/RI(n);27.if CR0.10 28.disp(此矩阵的一致性可以接受!);29.disp(CI=);disp(CI);30.disp(CR=);disp(CR);31.end 数学建模常用 Matlab/Lingo/c 代码总结系列插值拟合 分类：Matlab 数学建模 2011-11-18 12:39 221 人阅读 评论(0)收藏 举报 相关知相关知识识 在生产和科学实验中，自变量 与因变量 间的函数关系 有时不能写出解析表达式，而只能得到函数在若干点的函数值或导数值，或者表达式过于复杂而需要较大的计算量。当要求知道其它点的函数值时，需要估计函数值在该点的值。为了完成这样的任务，需要构造一个比较简单的函数，使函数在观测点的值等于已知的值，或使函数在该点的导数值等于已知的值，寻找这样的函数 有很多方法。根据测量数据的类型有以下两类处理观测数据的方法。（1）测量值是准确的，没有误差，一般用插值。（2）测量值与真实值有误差，一般用曲线拟合。在 MATLAB中，无论是插值还是拟合，都有相应的函数来处理。一、插一、插 值值 1、一维插值、一维插值：已知离散点上的数据集，即已知在点集 X=上的函数值 Y=，构造一个解析函数（其图形为一曲线）通过这些点，并能够求出这些点之间的值，这一过程称为一维插值。MATLAB命令：yi=interp1(X,Y,xi,method)该命令用指定的算法找出一个一元函数，然后以给出处的值。xi 可以是一个标量，也可以是一个向量，是向量时，必须单调，method 可以下列方法之一：nearest：最近邻点插值，直接完成计算；spline：三次样条函数插值；linear：线性插值（缺省方式），直接完成计算；cubic：三次函数插值；对于minxi,maxxi外的值，MATLAB使用外推的方法计算数值。例 1：已知某产品从 1900 年到 2010 年每隔 10 年的产量为：75.995,91.972,105.711,123.203,131.699,150.697,179.323,203.212,226.505,249.633,256.344,267.893，计算出1995 年的产量，用三次样条插值的方法，画出每隔一年的插值曲线图形，同时将原始的数据画在同一图上。解：程序如下 plain view plaincopy 1.year=1900:10:2010;2.3.product=75.995,91.972,105.711,123.203,131.699,150.697,179.323,203.212,226.505,249.633,256.344,267.893 4.5.p1995=interp1(year,product,1995)6.7.x=1900:2010;8.9.y=interp1(year,product,x,cubic);10.11.plot(year,product,o,x,y);计算结果为：p1995=252.9885。2、二维插、二维插值值 已知离散点上的数据集，即已知在点集上的函数值，构造一个解析函数（其图形为一曲面）通过这些点，并能够求出这些已知点以外的点的函数值，这一过程称为二维插值。MATLAB函数：Zi=interp2(X,Y,Z,Xi,Yi,method)该命令用指定的算法找出一个二元函数，然后以给出处的值。返回数据矩阵，Xi，Yi 是向量，且必须单调，和 meshgrid(Xi,Yi)是同类型的。method 可以下列方法之一：nearest：最近邻点插值，直接完成计算；spline：三次样条函数插值；linear：线性插值（缺省方式），直接完成计算；cubic：三次函数插值；例 2：已知 1950 年到 1990 年间每隔 10 年，服务年限从 10 年到 30年每隔 10 年的劳动报酬表如下：表：某企业工作人员的月平均工资（元）服务年限 年份 10 20 30 1950 150.697 169.592 187.652 1960 179.323 195.072 250.287 1970 203.212 239.092 322.767 1980 226.505 273.706 426.730 1990 249.633 370.281 598.243 试计算 1975 年时，15 年工龄的工作人员平均工资。解：程序如下：plain view plaincopy 1.years=1950:10:1990;2.3.service=10:10:30;4.5.wage=150.697 169.592 187.652 6.7.179.323 195.072 250.287 8.9.203.212 239.092 322.767 10.11.226.505 273.706 426.730 12.13.249.633 370.281 598.243;14.15.mesh(service,years,wage)%绘原始数据图 16.17.w=interp2(service,years,wage,15,1975);%求点(15,1975)处的值 计算结果为：235.6288 例 3：设有数据 x=1,2,3,4,5,6，y=1,2,3,4，在由 x,y 构成的网格上，数据为：12,10,11,11,13,15 16,22,28,35,27,20 18,21,26,32,28,25 20,25,30,33,32,20 求通过这些点的插值曲面。解：程序为：plain view plaincopy 1.x=1:6;2.3.y=1:4;4.5.t=12,10,11,11,13,15 6.7.16,22,28,35,27,20 8.9.18,21,26,32,28,25;10.11.20,25,30,33,32,20 12.13.subplot(1,2,1)14.15.mesh(x,y,t)16.17.x1=1:0.1:6;18.19.y1=1:0.1:4;20.21.x2,y2=meshgrid(x1,y1);22.23.t1=interp2(x,y,t,x2,y2,cubic);24.25.subplot(1,2,2)26.27.mesh(x1,y1,t1);结果如右图。作业：已知某处山区地形选点测量坐标数据为：x=0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y=0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 55.5 6 海拔高度数据为：z=89 90 87 85 92 91 96 93 90 8782 92 96 98 99 95 91 89 86 84 82 84 96 98 95 92 90 88 85 84 83 81 85 80 81 82 89 95 96 93 92 89 86 86 82 85 87 98 99 96 97 88 85 82 83 82 85 89 94 95 93 92 91 86 84 88 88 92 93 94 95 89 87 86 83 81 92 92 96 97 98 96 93 95 84 82 81 84 85 85 81 82 80 80 81 85 90 93 95 84 86 81 98 99 98 97 96 95 84 87 80 81 85 82 83 84 87 90 95 86 88 80 82 81 84 85 86 83 82 81 80 82 87 88 89 98 99 97 96 98 9492 87 1、画出原始数据图;2、画出加密后的地貌图，并在图中标出原始数据 二、拟二、拟合合 曲线拟曲线拟合合 已知离散点上的数据集，即已知在点集上的函数值，构造一个解析函数（其图形为一曲线）使在原离散点上尽可能接近给定的值，这一过程称为曲线拟合。最常用的曲线拟合方法是最小二乘法，该方法是寻找函数使得最小。MATLAB函数：p=polyfit(x,y,n)p,s=polyfit(x,y,n)说明：说明：x,y 为数据点，n 为多项式阶数，返回 p 为幂次从高到低的多项式系数向量 p。x必须是单调的。矩阵 s 用于生成预测值的误差估计。(见下一函数 polyval)多项式曲线求值函数：多项式曲线求值函数：polyval()调用格式：调用格式：y=polyval(p,x)y,DELTA=polyval(p,x,s)说明：说明：y=polyval(p,x)为返回对应自变量 x在给定系数 P的多项式的值。y,DELTA=polyval(p,x,s)使用 polyfit 函数的选项输出 s 得出误差估计 Y DELTA。它假设polyfit 函数数据输入的误差是独立正态的，并且方差为常数。则 Y DELTA将至少包含 50%的预测值。例 5：求如下给定数据的拟合曲线，x=0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0，y=1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60。解：MATLAB程序如下：plain view plaincopy 1.x=0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0;2.3.y=1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60;4.5.p=polyfit(x,y,2)6.7.x1=0.5:0.05:3.0;8.9.y1=polyval(p,x1);10.11.plot(x,y,*r,x1,y1,-b)计算结果为：p=0.5614 0.8287 1.1560 此结果表示拟合函数为：，用此函数拟合数据的效果如图所示。例例 2：由离散数据 x 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9 1 y.3.5 1 1.4 1.6 1.9.6.4.8 1.5 2 拟合出多项式。程序程序：x=0:.1:1;y=.3.5 1 1.4 1.6 1.9.6.4.8 1.52 n=3;p=polyfit(x,y,n)xi=linspace(0,1,100);z=polyval(p,xi);%多项式求值 plot(x,y,o,xi,z,k:,x,y,b)legend(原始数据原始数据,3 阶曲线阶曲线)结果结果：p=16.7832-25.7459 10.9802-0.0035 多项式为：16.7832x3-25.7459x2+10.9802x-0.0035 曲线拟合图形：也可由函数给出数据。例例 3：x=1:20,y=x+3*sin(x)程序程序：plain view plaincopy 1.x=1:20;2.3.y=x+3*sin(x);4.5.p=polyfit(x,y,6)6.7.xi=linspace(1,20,100);8.9.z=polyval(p,xi);%10.11.plot(x,y,o,xi,z,k:,x,y,b)结果结果：p=0.0000-0.0021 0.0505-0.5971 3.6472-9.729511.3304 再用 10 阶多项式拟合 程序程序：plain view plaincopy 1.x=1:20;2.3.y=x+3*sin(x);4.5.p=polyfit(x,y,10)6.7.xi=linspace(1,20,100);8.9.z=polyval(p,xi);10.11.plot(x,y,o,xi,z,k:,x,y,b)结果：结果：p=Columns 1 through 7 0.0000-0.0000 0.0004-0.01140.1814-1.8065 11.2360 Columns 8 through 11-42.0861 88.5907-92.8155 40.267 可用不同阶的多项式来拟合数据，但也不是阶数越高拟合的越好。数学建模常用 Matlab/Lingo/c 代码总结系列非线性拟合 分类：Matlab 数学建模 2011-11-18 12:41 130 人阅读 评论(0)收藏 举报 plain view plaincopy 1.function f=example1(c,tdata)2.f=c(1)*(exp(-c(2)*tdata)-exp(-c(3)*tdata);plain view plaincopy 1.function f=zhengtai(c,x)2.f=(1./(sqrt(2.*3.14).*c(1).*exp(-(x-c(1).2./(2.*c(2)2);plain view plaincopy 1.x=1:1:12;2.y=0 3.0 4.0 5.1 6.0 7.3 8.10 9.12 10.8 11.2 12.1 13.2 14.;15.c0=2 8;16.for i=1:1000 17.c=lsqcurvefit(zhengtai,c0,x,y);18.c0=c;19.end 20.y1=(1./(sqrt(2.*3.14).*c(1).*exp(-(x-c(1).2./(2.*c(2)2);21.plot(x,y,r-,x,y1);22.legend(实验数据,拟合曲线)plain view plaincopy 1.x=0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16;2.y=30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4;3.f=(c,x)c(1)*(exp(-c(2)*x)-exp(-c(3)*x);4.c0=114 0.1 2;5.for i=1:50 6.opt=optimset(TolFun,1e-3);7.c R=nlinfit(x,y,f,c0,opt)8.c0=c;9.hold on 10.plot(x,c(1)*(exp(-c(2)*x)-exp(-c(3)*x),g)11.end t=0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16;y=30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41 38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4;c0=1 1 1;for i=1:50 c=lsqcurvefit(example1,c0,t,y);c0=c;endy1=c(1)*(exp(-c(2)*t)-exp(-c(3)*t);plot(t,y,+,t,y1);legend(实验数据,拟合曲线)数学建模常用 Matlab/Lingo/c 代码总结系列灰色预测 分类：Matlab 数学建模 2011-11-18 12:47 205 人阅读 评论(0)收藏 举报 plain view plaincopy 1.clear 2.clc 3.X=136 143 165 152 165 181 204 272 319 491 571 605 665 640 628;4.x1(1)=X(1);5.X1=;6.for i=1:1:14 7.x1(i+1)=x1(i)+X(i+1);8.X1=X1,x1(i);9.end 10.X1=X1,X1(14)+X(15)11.for k=3:1:15 12.p(k)=X(k)/X1(k-1);13.p1(k)=X1(k)/X1(k-1);14.end 15.p,p1 16.clear k 17.Z=;18.for k=2:1:15 19.z(k)=0.5*X1(k)+0.5*X1(k-1);20.Z=Z,z(k);21.end 22.Z 23.B=-Z,ones(14,1)24.25.Y=;26.clear i 27.for i=2:1:15 28.Y=Y;X(i);29.end 30.Y 31.A=inv(B*B)*B*Y 32.clear k 33.y1=;34.for k=1:1:15 35.y(k)=(X(1)-A(2)/A(1)*exp(-A(1)*(k-1)+A(2)/A(1);36.y1=y1;y(k);37.end 38.y1 39.clear k 40.X2=;41.for k=2:1:15 42.x2(k)=y1(k)-y1(k-1);43.X2=X2;x2(k);44.end 45.X2=y1(1);X2 46.e=X-X2 47.m=abs(e)./X 48.s=e*e 49.n=sum(m)/13 50.clear k 51.syms k 52.y=(X(1)-A(2)/A(1)*exp(-A(1)*(k-1)+A(2)/A(1)53.Y1=;54.for j=16:1:21 55.y11=subs(y,k,j)-subs(y,k,j-1);56.Y1=Y1;y11;57.end 58.Y1%程序中的变量定义:alpha 是包含、值的矩阵;%ago 是预测后累加值矩阵;var 是预测值矩阵;%error 是残差矩阵;c 是后验差比值 function basicgrey(x,m)%定义函数 basicgray(x)if nargin=1%m为想预测数据的个数，默认为 1 m=1;endclc;%清屏,以使计算结果独立显示 if length(x(:,1)=1%对输入矩阵进行判断,如不是一维列矩阵,进行转置变换 x=x;endn=length(x);%取输入数据的样本量 x1(:,1)=cumsum(x);%计算累加值,并将值赋与矩阵 be for i=2:n%对原始数列平行移位 Y(i-1,:)=x(i,:);endfor i=2:n%计算数据矩阵 B的第一列数据 z(i,1)=0.5*x1(i-1,:)+0.5*x1(i,:);endB=ones(n-1,2);%构造数据矩阵 BB(:,1)=-z(2:n,1);alpha=inv(B*B)*B*Y;%计算参数、矩阵 for i=1:n+m%计算数据估计值的累加数列,如改 n+1 为 n+m可预测后 m个值 ago(i,:)=(x1(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:)*exp(-alpha(1,:)*(i-1)+alpha(2,:)/alpha(1,:);endvar(1,:)=ago(1,:);for i=1:n+m-1%可预测后 m个值 var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:);%估计值的累加数列的还原,并计算出下 m个预测值endP,c,error=lcheck(x,var);%进行后验差检验rela=relations(x;var(1:n);%关联度检验ago%显示输出预测值的累加数列 alpha%显示输出参数、数列 var%显示输出预测值error%显示输出误差 P%显示计算小残差概率 c%显示后验差的比值 crela%显示关联度judge(P,c,rela)%评价函数 显示这个模型是否合格 plain view plaincopy 1.function judge(P,c,rela)2.%评价指标 并显示比较结果 3.if rela0.6 4.根据经验 关联度检验结果为满意（关联度只是参考 主要看后验差的结果）5.else 6.根据经验 关联度检验结果为不满意（关联度只是参考 主要看后验差的结果）7.end 8.if P0.95&c0.8&c0.7&c0.65 13.后验差结果显示 这个模型评价为“勉强合格”14.else 15.后验差结果显示 这个模型评价为“不合格”16.end 17.end 18.end plain view plaincopy 1.function P,c,error=lcheck(x,var)2.%进行后验差检验 3.n=length(x);4.for i=1:n 5.error(i,:)=abs(var(i,:)-x(i,:);%计算绝对残差 6.end 7.c=std(abs(erro