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（完整版）数学新初一分班试卷精选一、选择题1一个长方体高为36cm，其底面为正方形，边长为6cm，现把它都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将（ ）。A增加360cm2B减少360cm2C减少216cm2D增加216cm2答案：A解析：A【分析】根据题意，把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，应沿着水平方向横切，可以切割成3666（个）正方体，需要切5次。每切割1次增加两个正方形面，切割5次增加了5210个正方形面，则表面积增加了6610360（平方厘米）。【详解】36615（次）66（52）3610360（平方厘米）把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将增加360平方厘米。故答案为：A【点睛】本题考查立体图形的切割。理解“切割的次数比切割成的正方体个数少1”和“每切割1次增加两个正方形面的面积”是解题的关键。2一个三角形三个内角度数的比是532，这个三角形是（ ）。A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形答案：B解析：B【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断。【详解】180（532）518010590，是直角三角形；故答案为：B。【点睛】本题较易，主要考查了按比例分配的知识点，先求出每份是多少度是解答本题的关键，进而求出最大角的度数，进行判断。3一堆煤，用去了20%后，还剩下60吨，这堆煤共有多少吨？解：设这堆煤有x吨。所列方程正确的是（ ）。ABCD答案：C解析：C【分析】由题意可知：设这堆煤有x吨，用去了20%，则用去了20%x吨，还剩下60吨，根据总量用去的质量剩余的质量可列方程x20%x60；据此解答。【详解】由分析可得：所列方程正确的是x20%x60。故答案为：C【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。4涛涛用棱长是1厘米的正方体摆成一个物体，下图分别是他从前面、右面和上面看到的图形。涛涛摆成的这个物体的体积是（ ）。A4立方厘米B5立方厘米C6立方厘米答案：B解析：B【分析】按照涛涛从前面、右面和上面看到的图形可以得出，这个物体共用了5块正方体，它的体积是5立方厘米。【详解】根据涛涛看的的图形，可以用实物拼摆，也可以想象出这个物体如下图所示：它的体积是5立方厘米。故答案为：B【点睛】本题的关键是观察物体，确定立体图形的摆放，要运用空间想象力。5一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（ ）。A甲每天可以完成这项工程的B两队合作每天可以完成这项工程的C甲的工作效率比乙的工作效率低D甲乙两队合作一共需要天答案：C解析：C【分析】把总工作量看作“1”，根据“工作量工作效率工作时间”判断即可。【详解】A甲的工作效率：110，正确；B乙工作效率：112，两队合作工作效率为：，所以正确；C因为，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以错误；D甲乙两队合作一共需要时间：1（）（天），所以正确。故选：C【点睛】此题属于工程问题，掌握“工作量工作效率工作时间”是解题关键。6下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（ ）。A圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高B汽车行驶的速度一定，时间和路程C平行四边形的面积一定，它的底和高答案：C解析：C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A圆柱的体积底面积高，底面积r2，所以圆柱的体积一定，圆柱的底面半径和高不成比例。B路程时间速度（一定），所以汽车行驶的速度一定，时间和路程成正比例关系。C底高平行四边形的面积（一定），所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系。故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。7某城市的出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米以上每千米收费2元。下面能正确表达上述收费标准的是（ ）。ABC答案：B解析：B【分析】3千米（含3千米）收费10元，所以03千米的收费是一样的，都是10千米，此后每增加1千米，总费用增加2元。根据此收费标准作图即可求解。【详解】03千米的收费都是10元，超出3千米，每增加1千米，增加2元，所以图像分成两段，第一段是平的，在03千米都是10元，第二段自3千米开始，逐步上升，每千米增加2元，是一个上升的直线，作图如下：；故答案选：B。【点睛】对于分段计费类的题目，一定要注意各节点的变化情况，灵活运用折线统计图表示数据关系。8下列说法中，正确的有（ ）个。一个正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变。一个数除以真分数，商一定小于这个数。如果大圆与小圆的半径比是21，那么大圆与小圆的面积比是41。一件上衣先降价20%再提价20%后，价格不变。A1B2C3D4答案：B解析：B【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小是物体的体积，则正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，由此即可解答；根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，即真分数的倒数是假分数，则相当于这个数乘大于1的数，最后结果大于这个数，由此即可解答；可以假设大圆的半径是2，小圆的半径是1，根据圆的面积公式：Sr2，求出两个圆的面积再进行比即可；可以假设这个衣服是100元，先降价20%，则此时的价格是100（120%），再涨价20%，是在降价后的价格基础上涨价，则此时价格：100（120%）（120%）算出结果和100元比较即可。【详解】由分析可知，正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变，此说法正确；由分析可知，最后的商大于这个数；原说法错误；假设大圆半径是2，小圆半径是1，大圆面积：224，小圆面积：11，此时大圆与小圆的面积比是：441；此说法正确；假设上衣原价100元100（120%）（120%）10080%120%80120%96（元）96100原说法错误。故答案为：B。【点睛】本题考查的知识点比较杂，熟练掌握体积的意义以及圆的面积公式，同时要注意一个物品涨价后再降价，单位“1”和原来的不同。9（3分）将一张正方形纸连续对折3次后展开，其中一份占这张正方形纸的（）A B C D无法确定答案：C解析：C【解析】试题分析：把一张正方形纸连续对折三次，相当于把这张纸平均分成8份，每一份占这张正方形纸的解：18=；故选：C点评：解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系，进一步利用分数的意义解答10按下面的规律画笑脸图案，第幅图有（ ）个笑脸。A15B21C28答案：B解析：B【分析】第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸；113126123第n幅图中笑脸的数量就是123n【详解】第幅图的笑脸数：12345621（个）故答案为：B【点睛】解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解。114吨50千克（_）吨 公顷（_）平方米 2.3小时（_）小时（_）分解析：05 7500 2 18 【详解】因为50千克0.05吨，所以40.054.05吨；因为1公顷10000平方米，所以100007500平方米；因为0.3时18分，所以2.3时2小时18分12（ ）329（ ）37.5%（ ）（填小数）。解析：12；3；24；0.375【分析】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质继续填空。【详解】37.5%0.375；328312；93824123292437.5%0.375（填小数）。【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。二、填空题13一辆货车从A镇运货到B镇，去的时候满载货物，平均速度为千米/时，一共行驶了小时。沿同一条路线返回时空车行驶了小时就到达A镇，返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了（_）。解析：20【分析】根据速度时间路程，先求出路程，路程时间速度，求出返回时速度，速度差去时速度即可。【详解】552.4266（千米/时）（6655）55115520%【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，差较小数多/提高百分之几。14用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离应是（_），所画圆的面积是（_）。解析：28.26 【分析】圆规两脚间的距离是指半径，根据代入数值解答即可求出半径；再根据圆的面积公式代入数值即可求出圆的面积。【详解】（1）18.843.142 62 3（厘米）（2）3.14339.42328.26（平方厘米）【点睛】本题主要考查了圆的周长和圆的面积。熟练掌握并灵活运用公式是解决此题的关键。15三角形三个内角的度数比是7310，最小内角是（_）度。答案：27【分析】三角形内角和180，内角和总份数最小内角对应份数即可。【详解】180（7310）31802039327【点睛】关键是掌握三角形内角和，解析：27【分析】三角形内角和180，内角和总份数最小内角对应份数即可。【详解】180（7310）31802039327【点睛】关键是掌握三角形内角和，理解比的意义。16在比例尺是1400000的地图上，量得A、B两地间的距离是4.5厘米，A、B两地的实际距离是_千米。答案：18【分析】在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。【详解】400000厘米4千米（千米）【点睛】本题考查的是比例尺，比例解析：18【分析】在这幅地图上，图上1厘米表示实际距离400000厘米，即4千米，那么4.5厘米表示实际距离18千米。【详解】400000厘米4千米（千米）【点睛】本题考查的是比例尺，比例尺指的是图上距离与实际距离的比，求解比例尺问题时注意单位。17一个圆柱形队鼓，底面直径6dm，高2dm，它的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，需要铝皮（_）dm2，羊皮（_）m2。答案：68 0.5652 【分析】由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。【详解析：68 0.5652 【分析】由题意可知：需要的铝皮的面积，实际上就是队鼓的侧面积，利用底面周长乘高即可求得；需要的羊皮的面积就是圆柱的上、下底的面积，利用圆的面积公式即可求解。【详解】3.146218.84237.68（dm2）3.14（62）223.149256.52（dm2）0.5652（m2）故答案为37.68；0.5652【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积和底面积的计算方法。注意单位的换算。18五（1）一班有男生20人，平均身高158cm；有女生16人，平均身高140cm，全班学生的平均身高是（_）cm。答案：150【分析】首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。【详解】（1582014016）（2016）（31解析：150【分析】首先分别求出男生身高总数，女生身高总数，再求出全班学生的身高总数，然后用全班学生的身高总数除以求出行驶人数即可。【详解】（1582014016）（2016）（31602240）36540036150（厘米）全班学生平均身高是150厘米。【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。19甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（_）米。答案：【分析】根据速度时间路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100595米，1001090米，则甲乙的速度之比9590，因为速解析：【分析】根据速度时间路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100595米，1001090米，则甲乙的速度之比9590，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10x米，进而求出乙、丙的速度比510x，据此列出方程：（1005）（10010）5（10x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。【详解】解：设乙到终点时，丙离终点还有x米（1005）（10010）5（10x）95905（10x）95095x45095x500x所以乙到终点时，丙离终点还有米。【点睛】依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比路程之比。20从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地(阴影部分)，剩下的长方形土地面积是15.75平方米，划出去的长方形土地的面积是（_）答案：5平方米【分析】剩下的长方形土地，我们已知道长-宽=1（米）.还知道它的面积是15.75平方米，那么能否从这一面积求出长与宽之和呢？如果能求出，那么与上面“差”的算式就形成和差问题了.我们解析：5平方米【分析】剩下的长方形土地，我们已知道长-宽=1（米）.还知道它的面积是15.75平方米，那么能否从这一面积求出长与宽之和呢？如果能求出，那么与上面“差”的算式就形成和差问题了.我们把长和宽拼在一起，如图.从这个图形还不能算出长与宽之和，但是再拼上同样的两个正方形，如下图就拼成一个大正方形，这个正方形的边长，恰好是长方形的长与宽之和.可是这个大正方形的中间还有一个空洞.它也是一个正方形，仔细观察一下，就会发现，它的边长，恰好是长方形的长与宽之差，等于1米.【详解】由分析可得，大正方形面积：15.754+1164（平方米）.64=88，大正方形边长是8米，也就是说长方形的长+宽=8（米）.因此长=（81）2 4.5（米）.宽=8-4.53.5（米）.那么划出的长方形面积是4.514.5（平方米）.答：那么划出的长方形面积是4.5平方米21直接写出得数。56703650 4 023.16.09 7.20.04 0.4 9答案：2020；0；9.19；180；1；【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】567036502020 4 0203.16.09解析：2020；0；9.19；180；1；【分析】根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答。【详解】567036502020 4 0203.16.099.19 7.20.04180 0.40.40.61 99【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。22计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。0.2512.516 6.81.450.553.20.7624 6.25.73.84.3 7.5（9.8）0.5答案：（1）50；（2）；（3）8；（4）；（5）0；（6）150【详解】【分析】（1）先把16分成44，再根据乘法运算律进行简算。（2）根据乘法运算律进行简算。（3）根据加减法的性质、加法交解析：（1）50；（2）；（3）8；（4）；（5）0；（6）150【详解】【分析】（1）先把16分成44，再根据乘法运算律进行简算。（2）根据乘法运算律进行简算。（3）根据加减法的性质、加法交换律和结合律进行简算。（4）根据乘法运算律进行简算。（5）根据运算律进行计算。（6）根据运算顺序进行计算。【详解】（0.254）（12.54）15050（）1（6.83.2）（1.450.55）1028（0.760.24）1（6.23.8）（5.74.3）101007.5100.57.520150三、解答题23解方程（1）0.4：0.3=（6x）：1.5； （2）2（6+x）=4x+6答案：（1）x=4；（2）x=3【分析】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再两边减去0.6，最后再同时除以0.3求解；（2）先解析：（1）x=4；（2）x=3【分析】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再两边减去0.6，最后再同时除以0.3求解；（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减去2x，再同时减去6，最后再同时除以2求解。【详解】（1）0.4：0.3=（6X）：1.5解：0.6=1.80.3x06+0.3x=1.80.3x+0.3x0.6+0.3x=1.80.6+0.3x0.6=1.80.6 0.3x=1.20.3x0.3=1.20.3x=4；（2）2（6+x）=4x+6解：12+2x=4x+612+2x62x=4x+62x66=2x62=2x2x=3【点睛】本题主要考查学生运用等式的性质、比例的基本性质解方程的能力。24育才小学有360名学生，其中有的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？答案：288人【解析】【分析】育才小学有360名学生，其中有 的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总解析：288人【解析】【分析】育才小学有360名学生，其中有 的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的1，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总学生的分率，即得参加兴趣活动小组的有多少人首先根据分数减法的意义求出参加兴趣小组人数占总人数的分率是完成本题的关键【详解】360（1）=360=288（人）答：参加兴趣活动小组的有288人。25王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？答案：够【详解】500003.14%5=7850（元）78507500够解析：够【详解】500003.14%5=7850（元）78507500够26两个长方形A、B重叠在一起（如图），重叠部分的面积A的，是B的已知B的面积是39平方厘米，A的面积是多少平方厘米？答案：【解析】【详解】略解析：【解析】【详解】略27如下图所示，两条路交叉成直角。甲在路口中心，乙距路口中心2000米。甲由南向北，乙由西向东同时行走，10分钟后两人离路口中心的距离相等；又走40分钟后，两人离路口中心的距离也相等。（1）请在上图中用“”分别标出甲和乙开始、10分钟后、40分钟后的位置，并用A、A、A表示甲的三个位置，用B、B、B表示乙的三个位置。 （2）甲、乙每分钟共走（ ）米。 （3）甲、乙每分钟各走多少米？（请写出解答过程）答案：（1）见详解（2）200 （3）乙120米，甲80米【分析】先确定甲的行进位置，都是由南向北，走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置，这两个位置距解析：（1）见详解（2）200 （3）乙120米，甲80米【分析】先确定甲的行进位置，都是由南向北，走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置，这两个位置距离中心点的距离都和甲走的一样，但是因为乙初始位置距离中心有2000米，所以乙走了10分钟的位置应该在路口中心西侧，40分钟的位置则在路口中心东侧。由此反推出乙走10分钟的大概路程距离而确定B点。据此解答。【详解】（1）作图如下：（2）（3）假设乙行走的速度是x。BAA A200010xA AA B BB BA40x（200010x）50x2000A A5 A A50x20005（200010x）50x20001000050x100x12000x120乙的速度是120米/分20001012020001200800（米）8001080（米/分）；12080200（米），甲、乙每分钟共走200米。甲每分钟走80米，乙每分钟走120米。【点睛】此题考查有关行程问题，明确乙开始的大致位置是解题关键。28如图 ，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E，在圆柱表面运动，用时分钟（本题中取3）（1）OE长度是多少厘米？（2）圆柱的表面积是多少平方厘米（3）圆柱的体积是多少立方分米？答案：（1）2cm，（2）72（3）0.048【解析】【详解】（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r根据圆的周长可知弧BC的长为32解析：（1）2cm，（2）72（3）0.048【解析】【详解】（1）设OE长度为r，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，则AB=AD=2r根据圆的周长可知弧BC的长为32r=3r弧DE的长为32r=因此A-B-C-D-E的总路程为2r+3r+2r+=分钟=60秒=15秒根据路程速度=时间得，1=15，解得r=2（cm）答：OE长度是2厘米.（2）2r2+2r2r=2322+32222=24+48=72平方厘米答：圆柱表面积为72平方厘米（3）r22r=3224=48立方厘米48立方厘米=0.048立方分米答：圆柱体积为0.048立方分米29王叔权年月买了元五年期国债，年利率为。（1）到期时，王叔叔可以取回多少钱？（2）甲商场的优惠方法是“所有商品打九五折”，乙商场的优惠方法是“满元返回元购物券”。王叔叔想买一部华为手机和一台联想电脑，原价分别是元和元。王叔叔用取回的钱能在甲商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买，请说明理由；王叔叔用取回的钱能在乙商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买请说明理由。（提示：可以先买一件商品，买另一件商品时可先使用所返回的购物券，不足的部分再用钱补交）答案：（1）元（2）答案见解析【分析】（1）根据利息本金利率存期，本金利息取回的钱数。（2）甲商场：用手机和电脑总价折扣，求出实际费用，与取回的钱比较即可；乙商场：分两种情况进行分析解析：（1）元（2）答案见解析【分析】（1）根据利息本金利率存期，本金利息取回的钱数。（2）甲商场：用手机和电脑总价折扣，求出实际费用，与取回的钱比较即可；乙商场：分两种情况进行分析，先买电脑或先买手机，总钱数返回的购物券面值实际费用，与取回的钱数比较即可。【详解】（1）（元），答：到期时，王叔叔可以取回元钱。（2）（元）因为，所以王叔叔用取回的钱不能在甲商场购买。第一种情况：若王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，（元）因为，所以采用这种购买方式，王叔叔能在乙商场购买。（元）。答：王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，用取回的钱能在乙商场购买，剩余元钱。第二种情况：若王叔叔先头一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，（元）因为，所以采用这种购买方式，王叔叔不能在乙商场购买，答：王叔叔先买一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，在乙商场不能购买。【点睛】关键是理解利率和折扣的含义，取款时银行多支付的钱叫利息。30数与形。（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。 （2）根据上面的规律，完成下面的算式。1002992（ ）（ ）（ ）2020220192（ ）（ ）（ ）答案：（1）549；6511（2）100；99；199 2020；2019；4039【分析】观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的解析：（1）549；6511（2）100；99；199 2020；2019；4039【分析】观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。【详解】（1）（2）根据上面的规律，完成下面的算式。1002992100991992020220192202020194039【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。