莆田擢英中学七年级上学期期末数学试卷.doc

莆田擢英中学七年级上学期期末数学试卷一、选择题1的相反数是（ ）AB2021CD2关于2，说法正确的是（ ）A是单项式B是三项式C是按的降幂排列的D第二项的系数是23在如图的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2020次输出的结果为（ ）A3B6C1010D20234下列四个几何体中，从左面看是圆的几何体是（ ）ABCD5下列语句正确的个数是（ ） 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 两点之间直线最短 在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交 两点确定一条直线A1B2C3D46如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ）A长方体B三棱柱C四棱锥D三棱锥7若关于x的方程2x+a9a（x1）的解是x3，则a的值为（）A1B2C3D58如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与一定相等的是（ ）A图和图B图和图C图和图D图和图9如图，已知O为直线AB上一点，OC平分 ，则的度数为（） ABCD二、填空题10观察下列两组算式:(1),(2).由(1)、(2)两组算式所揭示的规律，可知: 的个位数字是（ ）ABCD11单项式 的系数是_，次数是_12已知两个方程和有相同的解，那么a的值是_ ；13已知，则_14若A=x2+3xy+y2，B=x23xy+y2，则AB+2B（A+B）化简后的结果为_（用含x、y的代数式表示）15甲、乙两站相距80公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里两车同时开出同向而行，快车在慢车后面追赶慢车，快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为_16按图所示程序进行计算，输出结果是_17在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简 的结果是_三、解答题18若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如32212，53222，74232，83212，124222，165232，154212，215222，276232）从上面的例子中可以看到所有大于3的奇数都是智慧数，则2021是第_个“智慧数”；第2021个“智慧数”是_19计算：（1）（2）（3）20计算：（1） （2）21如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a10，b4时，求其阴影部分的面积（其中取3.14）22如图，已知，是平面上不共线的三点用直尺和圆规作图：（1）画射线，线段；（2）在射线上作出一点，使得（不写作法，保留作图痕迹）23定义一种新运算“a*b”的含义为：当ab时，a*ba+b；当ab时，a*bab（1）填空：（4）*8；（x22x+3）*（x22x3）；（2）如果（3x7）*（32x）2，求x的值25在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：功率使用寿命价格普通白炽灯100瓦（即0.1千瓦）2000小时3元/盏优质节能灯20瓦（即0.02千瓦）4000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元（注：用电度数功率（千瓦）时间（小时），费用灯的售价电费）请解决以下问题：（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏白炽灯的费用y1（元）和一盏节能灯的费用y2（元）：（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由25如图，O是直线上的一点，是直角，平分（1）若，则_，_；（2）将图中的绕顶点O顺时针旋转至图的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）；（3）将图中的绕顶点O顺时针旋转至图的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系：_（不用证明）26对于数轴上的点，点，分别是线段，的中点，若，则将的值称为线段，的相对离散度特别地，当点，重合时，规定设数轴上点表示的数为，点表示的数为（1）若数轴上点，表示的数分别是，则线段，相对离散度是 ，线段，的相对离散度是 ；（2）设数轴上点右侧的点表示的数是，若线段，的相对离散度为，求的值；（3）数轴上点，都在点的右侧（其中点，不重合），点是线段的中点，设线段，的相对离散度为，线段，相对离散度为，当时，直接写出点所表示的数的取值范围【参考答案】一、选择题2A解析：A【分析】根据去括号法则以及相反数的定义解题即可【详解】解：，的相反数为，故选：A【点睛】本题主要考查相反数的定义以及去括号法则，解题的关键是熟知定义3C解析：C【分析】依据单项式与多项式的概念进行判断，即可得出正确结论【详解】解：2是二次四项式，是多项式，是按的降幂排列的，第二项是-2xy，系数为-2，故A、B、D错误，C正确，故选C【点睛】本题主要考查了单项式与多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数4A解析：A【分析】由题意可得第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次输出结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，；然后可得除了前面两次，后面输出的结果都是6和3循环，依此规律可求解【详解】解：由程序图及题意可得：第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次输出结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为6，；除了前面两次后面的输出结果都是6和3的循环，第2020次输出的结果为3；故选A【点睛】本题主要考查代数式的数字规律，关键是根据题中所给程序图得到数字的一般规律，然后求解即可5C解析：C【分析】左视图是从侧面看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断【详解】A、三棱锥的左视图是三角形，故选项不符合题意；B、长方体的左视图是长方形，故选项不符合题意；C、球的左视图是圆，故选项符合题意；D、圆柱的左视图是长方形，故选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握各立体图形的特点及三视图的定义是解答此类题的关键6C解析：C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可【详解】解：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；两点确定一条直线，正确正确的有：，故选：C【点睛】本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键7C解析：C【分析】根据图形可知，由一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，即可得出【详解】由图形可知，一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，长方体展开图应为六个四边形组成，三棱柱展开图为两个三角形和三个四边形组成，三棱锥展开图为四个三角形组成，故选：C【点睛】本题考查的是四棱锥的展开图，明确四棱锥形状是解题的关键8A解析：A【分析】先将x3代入方程，转化为解关于字母a的一元一次方程【详解】将x3代入方程2x+a9a（x1），得：6+a92a，解得：a1，故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的解、解一元一次方程等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键9B解析：B【分析】根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解【详解】图，+=180-90，互余；图，根据同角的余角相等，=；图，根据等角的补角相等=；图，+=180，互补故选B【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键10C解析：C【分析】设DOE=x，则BOD=3x，BOE=2x，可求AOD=180-3x，由角平分线的定义得COD= 90-x，表示出COE，然后根据列式求解【详解】解：，设DOE=x，则BOD=3x，BOE=2x， AOD=180-BOD=180-3xOC平分AOD，COD=AOD=(180-3x)=90- xCOE=COD+DOE=90-x+x=90- ，由题意有90- =，解得x=180-2，即DOE=180-2，BOE=360-4，故选：C【点睛】本题考查了角的和差倍积，以及角平分线的定义，正确识图是解答本题的关键二、填空题11A解析：A【分析】通过观察发现2n的个位数字是2486四个数字依次不断循环，再把化为以2的幂即可求解.【详解】通过观察发现2n的个位数字是由4种数字组成的，它们分别是2486又=60574=15141的个位数字是2.故选A.【点睛】此题考查幂的乘方末尾的数字规律，注意观察循环的数字规律，利用规律解决问题12【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可【详解】单项式的系数是：，次数是：3故答案为：，3【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键13【分析】根据解方程，可得x的值，根据同解方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案【详解】解：由3（x+2）=5x解得x=3，由两个方程和有相同的解，得12-3（a-3）=18-7（a-3），解得： 故答案为：【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键149【分析】先根据绝对值的非负性、偶次方的非负性求出a、b的值，再代入计算有理数的乘方即可得【详解】由绝对值的非负性、偶次方的非负性得：，解得，则，故答案为：9【点睛】本题考查了绝对值的非负性、偶次方的非负性、有理数的乘方，熟练掌握绝对值与偶次方的非负性是解题关键15A解析：12xy【分析】先将A-B+2B-（A+B）化简为2（A-B），然后将A=x2+3xy+y2，B=x2-3xy+y2代入化简合并可得出答案【详解】解：A-B+2B-（A+B）=A-3B-A-B=2A-2B，将A=x2+3xy+y2，B=x2-3xy+y2代入得：2（A-B）=2x2+6xy+2y2-2x2+6xy-2y2，=12xy故答案为：12xy【点睛】本题考查整式的加减，注意化简的本质就是同类项的合并161或小时【分析】需要分类讨论：慢车在前，快车在后；快车在前，慢车在后根据它们相距30公里列方程解答【详解】解：设快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为t小时，慢车在前，解析：1或小时【分析】需要分类讨论：慢车在前，快车在后；快车在前，慢车在后根据它们相距30公里列方程解答【详解】解：设快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为t小时，慢车在前，快车在后时，由题意得：90t+80140t30解得t1；快车在前，慢车在后时，由题意得：140t（90t+80）30解得t综上所述，快车与慢车相距30公里时快车行驶的时间为1或小时故答案是：1或小时【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.理解行程数量关系是关键.17-101【分析】根据运算程序依次计算，直至结果符合要求为止【详解】解：根据程序计算可得：，再次进入程序：，再次进入程序：，故输出的结果为101故答案为：解析：-101【分析】根据运算程序依次计算，直至结果符合要求为止【详解】解：根据程序计算可得：，再次进入程序：，再次进入程序：，故输出的结果为101故答案为：-101【点睛】此题考查了程序流程图与有理数的混合运算，掌握运算的方法，转化为有理数的混合运算是解决问题的关键18【分析】先根据数轴得出，进而有 ，然后利用绝对值的性质进行化简即可【详解】由数轴可知，原式= ，故答案为：【点睛】本题主要考查数轴及绝对值的性质，掌握数解析：【分析】先根据数轴得出，进而有 ，然后利用绝对值的性质进行化简即可【详解】由数轴可知，原式= ，故答案为：【点睛】本题主要考查数轴及绝对值的性质，掌握数轴的相关知识和绝对值的性质是解题的关键三、解答题192697 【分析】把从1开始的正整数依次每4个分成一组，除第一组一个智慧数外，其余各组都有3个智慧数，而且每组中第二个不是智慧数根据规律解答即可【详解】解：20214解析：2697 【分析】把从1开始的正整数依次每4个分成一组，除第一组一个智慧数外，其余各组都有3个智慧数，而且每组中第二个不是智慧数根据规律解答即可【详解】解：20214=505.1，1+3504+1=1514（个），2021是第1514个智慧数；（2021+2）3=674.1，6744+1=2697，第2021个智慧数是2697故答案为：1514，2697【点睛】本题主要考查了探索规律，找出规律是解题的关键20（1）4；（2）；（3）-17【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可；（2）根据有理数乘法法则进行计算即可；（3）根据有理数减法法则将减法转化为加法，再用加法法则进行计算即可解析：（1）4；（2）；（3）-17【分析】（1）根据有理数加法法则进行计算即可；（2）根据有理数乘法法则进行计算即可；（3）根据有理数减法法则将减法转化为加法，再用加法法则进行计算即可【详解】解：（1）；（2）；（3）原式【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键2（1）3x-4y；（2）-3b【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】（1） =(-2+5)x+(3-7)y=3x-4y；（2解析：（1）3x-4y；（2）-3b【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】（1） =(-2+5)x+(3-7)y=3x-4y；（2）=a+3a-5b-4a+2b=-3b【点睛】本题考查了整式的加减，整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变22（1）ab；（2）14.88【解析】【分析】（1）用长方形的面积减去2个半径为b的圆的面积，据此可得；（2）将a，b的值代入计算可得【详解】（1）阴影部分的面积为ab解析：（1）ab；（2）14.88【解析】【分析】（1）用长方形的面积减去2个半径为b的圆的面积，据此可得；（2）将a，b的值代入计算可得【详解】（1）阴影部分的面积为ab2b2ab；（2）当a10，b4时，abb21043.141614.88【点睛】此题主要考查了如何列代数式，以及代数式值的求法，对于阴影面积不规则时，可以借助规则图形的差求出阴影部分的面积23（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据射线及线段的定义进行作图；（2）以B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AB与点D，点D即为所求【详解】解：（1）如图，射线AB，线段解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据射线及线段的定义进行作图；（2）以B为圆心，BC长为半径作弧，交射线AB与点D，点D即为所求【详解】解：（1）如图，射线AB，线段BC即为所求（2）如图，点D即为所求【点睛】本题考查射线和线段的定义及线段的数量关系，训练同学们几何意义转化为图形语言的能力和射线与线段的画法理解相关概念正确作图是解题关键24（1）12，4x；（2）6【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；先利用作差法判断出x22x+3x22x3，再新运算化简即可；（2）分3x732x和3x解析：（1）12，4x；（2）6【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；先利用作差法判断出x22x+3x22x3，再新运算化简即可；（2）分3x732x和3x732x两种情况，依据新定义列出方程求解可得【详解】解：（1）根据题中的新定义得：（4）8（4）812；（x22x+3）（x22x3），2x2+60，（x22x+3）*（x22x3）（x22x+3）+（x22x3）4x；故答案为12，4x；（2）当3x732x，即x2时，由题意得：（3x7）+（32x）2，解得 x6；当3x732x，即x2时，由题意得：（3x7）（32x）2，解得 x（舍）x的值为6【点睛】本题主要考查了新定义运算，准确计算是解题的关键25（1）0.05x3；0.01x35，（2）800小时，（3）用节能灯省钱，理由见解析【分析】（1）根据表格中的数据列出函数式即可；（2）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可解析：（1）0.05x3；0.01x35，（2）800小时，（3）用节能灯省钱，理由见解析【分析】（1）根据表格中的数据列出函数式即可；（2）令两代数式相等列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）根据照明4000小时，求出各自的费用，比较即可得到结果【详解】解：（1）用一盏白炽灯的费用为：0.1x0.53，0.05x3；一盏节能灯的费用为：0.02x0.535，0.01x35；（2）根据题意得：0.05x30.01x35，解得：x800，则照明800小时时，使用这两种灯的费用相等；（3）用节能灯省钱，理由为：当x4000时，用白炽灯的费用为20000.10.5232206（元）；用节能灯的费用为40000.020.53575（元），则用节能灯省钱【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式，以及代数式求值，弄清题意是解本题的关键26（1）60，15；（2）DOE；（3）AOC=360-2DOE【分析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，BOD=180-COD-AOC=60解析：（1）60，15；（2）DOE；（3）AOC=360-2DOE【分析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，BOD=180-COD-AOC=60，再由COD是直角，OE平分BOC利用角的和差即可求出DOE的度数；（2）由AOC的度数可以求得BOC的度数，由OE平分BOC，可以求得COE的度数，又由DOC=90可以求得DOE的度数；（3）由COD是直角，OE平分BOC，BOC+AOC=180，可以建立各个角之间的关系，从而可以得到AOC和DOE的度数之间的关系【详解】解：（1），BOC=180-AOC=150，OE平分BOC，COE=BOC=150=75，又COD是直角，BOD=90-AOC=60，DOE=COD-COE=90-75=15，故答案为：60，15；（2），BOC=180-AOC=180-，OE平分BOC，COE=BOC=，又COD是直角，DOE=COD-COE=；（3）AOC=360-2DOE；理由：OE平分BOC，BOE=COE，则得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（DOE-90），所以得：AOC=360-2DOE；故答案为：AOC=360-2DOE【点睛】本题考查角的计算、角平分线的性质，解题的关键是根据题目中的信息，建立各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件27（1）；（2）的值为或；（3）数的取值范围是【分析】（1）根据题意，分别解出的中点，再将中点表示的数代入公式解题即可；（2）设线段，的中点分别为，分两种情况讨论，当点在点的左侧时解析：（1）；（2）的值为或；（3）数的取值范围是【分析】（1）根据题意，分别解出的中点，再将中点表示的数代入公式解题即可；（2）设线段，的中点分别为，分两种情况讨论，当点在点的左侧时，当点在点的右侧时，根据题中计算公式，分别讨论与的大小关系，化简即可解题；（3）设点表示的数为,点表示的数是，则，分别求得的中点为，的中点为，的中点为，设，分三种情况讨论，当点均在之间时；当点在左侧，点在右侧时；当点均在的右侧时，分别解得与的值，再结合解题，舍去不符合题意的情况即可【详解】解：（1），表示的数分别是，的中点为，的中点为，的中点为，EH的中点为，此时两中点重合，故答案为：，；（2）设线段，的中点分别为，因为，所以点，在数轴上表示的数分别为，所以，因为线段，的相对离散度，所以，由题意，可知点与点不能重合，所以，即，当点在点的左侧时，解这个方程，得；当点在点的右侧时，解这个方程，得，综上所述，的值为或（3）设点表示的数为,点表示的数是，则的中点为，的中点为1，的中点为，设，当点均在之间时，当时，当且仅当时满足此时不合题意；当点在左侧，点在右侧时，当时，数轴上点，都在点的右侧点，不重合当点均在的右侧时，与同理，不符合题意，综上所述，所以数的取值范围是【点睛】本题考查数轴，涉及绝对值的化简、解一元一次方程等知识，是重要考点，难度较大，掌握相关知识是解题关键