江阴市数学七年级上学期期末试卷含答案.doc

江阴市数学七年级上学期期末试卷含答案一、选择题1下列叙述中错误的个数是( )任何有理数都有倒数互为倒数的两个数的积为1若,则若，则A1B2C3D42若是关于x的方程的解，则k的值为（ ）AB0C4D3如图是一台数值转换机，若输入的值为，则输出的结果为（ ）ABC1D4如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（）ABCD5如图，河道l的同侧有A，B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A，B两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）ABCD6下列平面图形能围成圆锥体的是（ ）ABCD7如图所示的正方体的展开图是（ ）ABCD8若A23，则它的补角的度数为（ ）A57B67C147D1579如图，点在直线上，平分，是直角 若1，那么的度数是（ ）ABCD二、填空题10将正整数按如图所示的方式排列，根据图中的规律，20 应在（ ） AA 位BB 位CC 位DD 位11单项式的系数是_次数是_.12小明在做解方程的过程中，去分母时，方程的右边忘记乘以2，结果他得到的解为，那么n的值为_13如果|a2|+(b+3)2=0，那么a+b=_14若代数式的值是5，则代数式的值为_.15已知a，m，n均为有理数，且满足|am|=6，|na|=4，那么|mn|的最大值为_.16如图是一个数值运算程序框图，若开始输入，则最后输出的结果是_17如图，与的度数之比为，那么_，的补角_三、解答题18已知点D为线段AB的中点，且在直线AB上有一点C，AB4BC，若CD6cm，则AB的长为_cm19计算：（1） （2）20化简（1） 3xy2y25xy4y2 （2） 2（5a22a）4（3a2a2）21某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价180元，T恤每件定价60元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：买一件夹克送一件T恤；夹克和T恤都按定价的80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤件（）.（1）若该客户按方案购买付款 元（用含的式子表示）；若该客户按方案购买付款 元（用含的式子表示）.（2）当时，通过计算说明方案、方案哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.22如图，已知平面上两条线段AB，CD及一点P，请利用尺规按下列要求作图：（1）画射线AC，延长线段CD交线段AB于点E；（2）连接BD，并用圆规在线段AB上求一点F，使BFBD（保留画图痕迹）；（3）在直线AB上求作一点Q，使点Q到C，P两点的距离之和最小23已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足xy=xy+1（1）求2（4）的值； （2）求14（2）的值； （3）探索a（b+c）与ab+ac的关系，并用等式把它们表达出来25为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人）下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至49套50套至99套100套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5420元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？（3）如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案25如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（D30）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分BOC此时t的值为 ；（直接填空）此时OE是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分DOB？请画图并说明理由26数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式的二次项系数为a，常数项为b（1）线段AB的长= ；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ2BP时，点P对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与点P，Q同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（），若在运动过程中，2MPMQ的值与运动的时间t无关，求x的值【参考答案】一、选择题2B解析：B【分析】根据倒数的概念，有理数的乘法法则，即可得到答案【详解】0没有倒数，错误，互为倒数的两个数的积为1，正确，,则，正确，若，则或，错误，故选B【点睛】本题主要考查倒数的概念以及有理数的乘法法则，掌握“互为倒数的两个数的积为1”是解题的关键3C解析：C【分析】把代入，进而即可求解【详解】解：是关于x的方程的解，解得：k=4，故选C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解，掌握方程的解的定义，是解题的关键4C解析：C【分析】根据数值转换机的运算规则计算即可【详解】解：根据题意可得：(5)(2)(3)=(3) (3)= 1故选C【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的各个运算法则是解题关键5D解析：D【分析】根据几何体的组成及观察角度求解 【详解】解：从上面看，几何体有两排，每排各两个正方形，并且上排右边多一个正方形，下排左边多一个正方形，根据这个特点，可以得到从上面看，这个几何体的形状是：故选D【点睛】本题考查三视图的应用，熟练掌握三视图的意义及观察方法是解题关键6B解析：B【分析】根据两点之间线段最短可判断方案B要比方案C、D中的管道长度短，根据垂线段最短可判断方案B比方案A中的管道长度要短，即可作答【详解】解：四个方案中，管道长度最短的是B故选：B【点睛】本题考查垂线段最短等知识，解题的关键是熟知相关的基本知识7A解析：A【分析】根据几何体的展开图的特征即可求解【详解】A、是圆锥的展开图，故选项正确；B、不是圆锥的展开图，故选项错误；C、是长方体的展开图，故选项错误；D、不是圆锥的展开图，故选项错误故选：A【点睛】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形8C解析：C【分析】根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解【详解】解：根据正方体展开图的特点分析，选项C是它的展开图故选C【点睛】此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征(正方体的侧面展开图是长方形)9D解析：D【分析】根据A的补角是180A，代入求出即可【详解】解：A23，A的补角是18023157故选：D【点睛】本题考查了补角的定义，如果A和B互为补角，那么A=180-B10C解析：C【分析】首先利用角平分线的定义得出，然后通过两角差求出的度数，最后利用求解即可【详解】点在直线上，平分， 是直角， ， 故选：C 【点睛】本题主要考查角的和与差，掌握角平分线的定义及角之间的关系是关键二、填空题11C解析：C【分析】除数字1外，每4个数一循环，然后用20除以4，于是根据余数可判断20应在C处【详解】观察数列：被4整除的排在C位，被4除余数是1的排在D位，被4除余数是2的排在A位，被4除余数是3的排在B位204=5，所以20排在C位故选：C【点睛】本题考查了规律型数字的变化类，看出4个数一组循环是解题的关键125 【分析】根据单项式的基本性质得到答案.【详解】单项式的系数是7，次数是325，故答案为7,5.【点睛】本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性质.131【分析】根据题意得出小明去分母后的方程，然后将x=2代入方程求解【详解】解：由题意可得小明去分母之后的方程为：把代入方程得：，解得：，故答案为1【点睛】本题考查解一元一次方程，正确理解题意列出方程代入计算是解题关键14【分析】利用绝对值和平方式的非负性求出a和b的值，即可算出结果【详解】解：，且，即，故答案是：【点睛】本题考查绝对值和平方式的非负性，解题的关键是掌握绝对值和平方式的非负性15-19【分析】把原式中()看作一个整体，其余项去括号整理后得，再将已知代数式的值代入计算即可求出值【详解】解：，=，=当时，原式=-45+1，故答案为【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键1610【分析】根据绝对值的几何意义，即可得到答案.【详解】|am|=6表示数轴上m所对应的的点到a所对应的的点之间的距离为6；|na|=4表示数轴上n所对应的的点到a所对应的解析：10【分析】根据绝对值的几何意义，即可得到答案.【详解】|am|=6表示数轴上m所对应的的点到a所对应的的点之间的距离为6；|na|=4表示数轴上n所对应的的点到a所对应的的点之间的距离为4；数轴上m所对应的的点到n所对应的的点之间的距离的最大值为10，即，|mn|的最大值为10.【点睛】绝对值的几何意义是，数轴上表示两个实数对应点之间的距离，这种观点，就把代数问题巧妙地转化到了几何问题上，是数形结合思想的体现.17-9【分析】若输入x=-1，计算1+x-2x2，若结果小于-5，则输出答案，否则循环计算，直到算出的结果小于-5，即可输出答案【详解】当x=-1时，1+x-2x2=1-1-2解析：-9【分析】若输入x=-1，计算1+x-2x2，若结果小于-5，则输出答案，否则循环计算，直到算出的结果小于-5，即可输出答案【详解】当x=-1时，1+x-2x2=1-1-2=-2，-2-5，把x=-2再代入计算，1+x-2x2=1-2-24=-9，-9-5，输出的数是-9故答案是：-9【点睛】本题考查的是列代数式、求代数式的值的有关知识1872 162 【分析】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，根据BOAO求出x得到BOC=18，再根据角度差求出COA的度数，利用角度互补求出.【详解】解析：72 162 【分析】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，根据BOAO求出x得到BOC=18，再根据角度差求出COA的度数，利用角度互补求出.【详解】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，BOAO，BOA=90，5x=90，得x=18，BOC=18，COA=BOA-BOC=72，的补角=180-BOC=162，故答案为：72，162.【点睛】此题考查垂直的定义，角度和差的计算，利用互补角度求值.三、解答题198或24【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB延长线上两种情形讨论计算即可【详解】解：如图当C在AB的延长线上时，设BCa，则AB4a，ADDB2a，CD解析：8或24【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB延长线上两种情形讨论计算即可【详解】解：如图当C在AB的延长线上时，设BCa，则AB4a，ADDB2a，CD3a，CD6，3a6，a2，AB8cm当在线段AB上时，设a，则AB4a，ADDB2a，a，6，a6，AB24cm综上所述，AB的长为8或24cm，故答案为8或24【点睛】本题考查两点间距离问题，线段中点的定义等知识，解题的关键是注意一题多解，考虑问题要全面，属于常考的题型20（1）160；（2）； 【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1），=-（180-解析：（1）160；（2）； 【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1），=-（180-20），=-160；（2）=（）+（+），=-+1，=.【点睛】本题主要考查了有理数加减运算，掌握运算法则是解题关键.2（1）2xy-6y2；（2）2a2+8a【分析】（1）直接依据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得【详解】解：（1）原式= 3xy5xy2y2 4解析：（1）2xy-6y2；（2）2a2+8a【分析】（1）直接依据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得【详解】解：（1）原式= 3xy5xy2y2 4y2=2xy-6y2；（2）原式=10a2-4a+12a-8a2=2a2+8a【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项22（1），；（2）按方案1购买较为合算；（3）先利用方案1购买30件夹克会送30件恤，再利用方案2购买恤20件【分析】（1）按照两种优惠方案分别表示两种方案的付款数；列代数式即可解决问题；解析：（1），；（2）按方案1购买较为合算；（3）先利用方案1购买30件夹克会送30件恤，再利用方案2购买恤20件【分析】（1）按照两种优惠方案分别表示两种方案的付款数；列代数式即可解决问题；（2）把代入（1）求出的式子，再进行比较即可；（3）分两次购买比较省钱：先利用方案1购买30件夹克，再利用方案2购买恤10件【详解】解：（1）该客户按方案1购买，夹克需付款（元，恤需付款，夹克和恤共需付款：（元；若该客户按方案2购买，夹克和恤共需付款：（元，故答案为，；（2）当时，按方案1购买所需费用（元；按方案2购买所需费用（元，所以按方案1购买较为合算（3）当时，；最为省钱的购买方案是：先利用方案1购买30件夹克会送30件恤，再利用方案2购买恤20件【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间关系23（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据射线的定义，线段的延长线的定义画出图形即可（2）以B为圆心，BD为半径作弧，交AB于点F，点F即为所求作（3）连接PC解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据射线的定义，线段的延长线的定义画出图形即可（2）以B为圆心，BD为半径作弧，交AB于点F，点F即为所求作（3）连接PC交AB于点Q，点Q即为所求作【详解】解：（1）如图，射线AC，射线CE即为所求作（2）如图，线段BF即为所求作（3）如图，点Q即为所求作【点睛】本题考查基本作图，两点之间线段最短等知识，解题的关键是明确概念，熟练掌握基本作图，属于中考常考题型24（1）-7（2）-9（3）a（b+c）+1=ab+ac【分析】（1）观察所给式子，总结运算规律，确定运算规律中的x，y，即可算出结论；（2）观察所给的式子，总结运算规律，确定运算解析：（1）-7（2）-9（3）a（b+c）+1=ab+ac【分析】（1）观察所给式子，总结运算规律，确定运算规律中的x，y，即可算出结论；（2）观察所给的式子，总结运算规律，确定运算规律中的x，y，即可算出结论；（3）根据运算规律算出两个式子的结果，即可写出等量关系【详解】解：（1）2（-4）=2（-4）+1=-7，（2）14（2）=（14+1）（-2）+1=-9，（3）a（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，ab+ac=（ab+1）+（ac+1）=ab+1+ac+1=ab+ac+2，a（b+c）+1=ab+ac【点睛】本题考查有理数的混合运算，观察总结运算规律是解题的关键25（1）可以节省1420元钱；（2）甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演；（3）应该甲乙两校联合起来选择按40元每套一次购买100套服装最省钱【分析】（1）利用节省的钱解析：（1）可以节省1420元钱；（2）甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演；（3）应该甲乙两校联合起来选择按40元每套一次购买100套服装最省钱【分析】（1）利用节省的钱数分开单独购买服装所需费用40100，即可求出结论；（2）设甲校有x（依题意50x99）名学生准备参加表演，则乙校有（100x）名学生准备参加表演，根据总价单价数量结合两校分别单独购买服装共需5420元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分分别单独购买服装、联合购买（49+42）套服装以及联合购买100套服装三种情况考虑，利用总价单价数量可分别求出三种购买方案所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：（1）542010040，54204000，1420（元）答：如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1420元钱（2）设甲校有x（依题意50x99）名学生准备参加表演，则乙校有（100x）名学生准备参加表演，依题意得：50x+60（100x）5420，解得：x58，100x42答：甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演（3）58949（人）方案一：各自购买服装需4960+42605460（元）；方案二：联合购买服装需（49+42）5091504550（元）；方案三：联合购买100套服装需100404000（元）546045504000，应该甲乙两校联合起来选择按40元每套一次购买100套服装最省钱【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键26（1）3，是，理由见解析；（2）t5秒或69秒时，OC平分DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分DOB画图说明理由见解析【分析】（1）根据题意可直接求解；根据题意解析：（1）3，是，理由见解析；（2）t5秒或69秒时，OC平分DOE；理由见解析；（3）经秒时，OC平分DOB画图说明理由见解析【分析】（1）根据题意可直接求解；根据题意易得COEAOE，问题得证；（2）根据题意先求出射线OC绕点O旋转一周的时间，设经过x秒时，OC平分DOE，然后由题意分类列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分DOB，根据题意可列出方程求解【详解】（1）AOC30，AOB180，BOCAOBAOC150，OD平分BOC，BODBOC75，t；故答案为3；是，理由如下：转动3秒，AOE15，COEAOCAOE15，COEAOE，即OE平分AOC（2）三角板旋转一周所需的时间为72（秒），射线OC绕O点旋转一周所需的时间为45（秒），设经过x秒时，OC平分DOE，由题意：8x5x4530，解得：x5，8x5x36030+45，解得：x12545，不合题意，射线OC绕O点旋转一周所需的时间为45（秒），45秒后停止运动，OE旋转345时，OC平分DOE，t69（秒），综上所述，t5秒或69秒时，OC平分DOE（3）如图3中，由题意可知，OD旋转到与OB重合时，需要90518（秒），OC旋转到与OB重合时，需要（18030）8（秒），所以OD比OC早与OB重合，设经过x秒时，OC平分DOB，由题意：8x（18030）（5x90），解得：x，所以经秒时，OC平分DOB【点睛】本题主要考查角的和差关系及角平分线的定义，关键是根据线的运动得到角的等量关系，然后根据题意列出式子计算即可27（1）36；（2）6；（3）【分析】（1）根据多项式求出a，b的值，然后计算即可；（2）设运动时间为ts，根据题意列出方程，解方程即可，然后即可求出点P所对应的数；（3）首先根据题解析：（1）36；（2）6；（3）【分析】（1）根据多项式求出a，b的值，然后计算即可；（2）设运动时间为ts，根据题意列出方程，解方程即可，然后即可求出点P所对应的数；（3）首先根据题意得出2MPMQ，然后根据2MPMQ的值与运动的时间t无关求解即可【详解】（1）多项式的二次项系数为a，常数项为b， ；（2）设运动的时间为ts，由BQ=2BP得：4t=2(362t)，解得：t=9，因此，点P所表示的数为：2912=6，答：点P所对应的数是6（3）由题意得：点P所表示的数为(12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，2MPMQ=2xt(12+2t)(24+4txt)=3xt8t=(3x8)t，结果与t无关，3x8=0，解得：x=【点睛】本题主要考查数轴与一元一次方程的结合，数形结合是解题的关键