1、个人收集整理 勿做商业用途课题:1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】:有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4(2),蓝队的净胜球数为 1（1）。这里用到正数和负数的加法.那么,怎样计算4（2)下
2、面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法.二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米,再向东走2米，两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正,向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米.这个问题用算式表示就是: 如图所示： 3)如果向西走2米，再向东走4米, 那么两次运动后,这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示:4)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果:先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； 先向东走5米,再向
3、西走5米，这个人从起点向( ）走了（ ）米；先向西走5米，再向东走5米,这个人从起点向（ )走了（ )米。 写出这三种情况运动结果的算式 5）如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西)运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则(1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同0相加，仍得 。4。新知应用 例1 计算（自己动动手吧！） （1）
4、（3）（9)； (2） (4。7)3.9。例2 （自己独立完成）【课堂练习】:1填空：(口答） （1)7（7）= ； （2）3（8）= ； （3）（4）+（6)= ；(4）（9)1 = ；（5)（6）+0 = ； （6)0+（3) = ; 2. 课本P18第1、2题【要点归纳】:有理数加法法则:【拓展训练】：1判断题：(1)两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零;（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值;(2）当a、b异号时，求a
5、+b的值。【总结反思】：课题：1。3.1有理数的加法（2)【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】:灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、 2、计算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4)= 8 + （5）+（4)=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现?二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道,小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即:两个数相加,交换加数的位置，和 。式子表
6、示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 想想看，式子中的字母可以是哪些数? 例1 计算： 1)16 +(25）+ 24 +(35）2)（2。48）+（+4。33)+（7。52)+(4.33） 例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下:91 91 91.5 89 91。2 91.3 88。7 88.8 91.8 91。110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P20页练习 1、2 【要点归纳】:你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？【拓展训练】
7、1计算：（1)(7）+ 11 + 3 +（2）； （2） 2绝对值不大于10的整数有 个,它们的和是 。3、填空：（1）若a0，b0，那么ab 0(2）若a0，b0,那么ab 0 （3）若a0，b0,且ab那么ab 0（4）若a0,b0,且ab那么ab 03某储蓄所在某日内做了7件工作,取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元,取出10000元，取出2000元。问这个储蓄所这一天,共增加多少元？4、课本P20实验与探究【总结反思】： 课题：1.3.2有理数的减法(1）【学习目标】:1、经历探索有理数减法法则的过程。理解并掌握有理数减法法则;2、会正确进行有理数减法运算；3、
8、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】:有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是2C3C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位：C)显然，这天的温差是3（2)；想想看,温差到底是多少呢？那么，3(2)= ；二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数减数= ;差+减数= 。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(2)=？,实际上也就是要求:?+（2）=3，所以这个数（
9、差）应该是 ；也就是3（2)=5；再看看，3+2= ;所以3（2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来 .3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗? 1(3)= ， 1+3= ，所以1（3） -1+3； 0-（-3）= , 0+3= ，所以0(-3） 0+3;4、师生归纳1)法则： 2）字母表示： 三、新知应用1、例题1 计算:（1） （3)(5); (2）07；(3） 7。2(4。8）； （4）3；请同学们先尝试解决 【课堂练习】课本 P23 1。2【要点归纳】：有理数减法法则：【拓展训练】1、计算：（1)(37)（47)； (2）（53）16；（3）（210）87； (4）1。3（2
10、。7）； （5）（2）(1）; 2分别求出数轴上下列两点间的距离：（1)表示数8的点与表示数3的点;（2）表示数2的点与表示数3的点；【总结反思】： 课题：1.3。2 有理数的减法(2）【学习目标】：1、理解加减法统一成加法运算的意义;2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3。2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出
11、来的，方法是 二、自主探究1、现在我们来研究（20）+（+3）(5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样,计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（20)（3)(5）（7） 有加法也有减法=（20)（3）（5）(7） 先把减法转化为加法= 20357 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题:计算4.4（4)（2）（2）12.4；【课堂练习】计算：（课本P
12、24练习）(1）14+30.5；(2）-2。4+3。5-4。6+3.5 ;（3)（-7）-（+5)+（4）（-10）; （4）; 【要点归纳】:【拓展训练】：1、计算：(1)2718+（7）32 （2）【总结反思】：课题：1。4.1有理数的乘法（1）【学习目标】：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】:有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1。有理数加法法则内容是什么？2.计算(1）2+2+2= （2）（-2）+(2)+(-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学
13、课本2829页回答下列问题 （1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？ 可以表示为 。 （ 2)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？可以表示为 （3） 如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置?可以表示为 (4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为 由上可知： （1） 23 = ； （2）（2）3 = ；(3）（2）（3）= ; （4）（2)（3）= ；(5）两个数相乘,一个数是0时，结果为0 观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘. 任何
14、数与0相乘，都得 .2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5(3) ； 2）（4）6 ; 3）（7）（9）； 4）0。98 ； 3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（3）9； （2）（)（2）；归纳： 的两个数互为倒数。例2 【课堂练习】课本30页练习1.2.3(直接做在课本上）【要点归纳】：有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab0,a+b0,确定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：ab=2a-b,计算（2)3+1【总结反思】:课题:1。4。1有理数的乘法(2）【学习目标】：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、
15、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定;【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究 1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？234（5），23(-4)（5）,2（-3） (-4）（5）,（2) (3） （4） （5)； 思考：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律:几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数;负因数的个数是 时,积是负数。2、新知应用1、例题3，（P31页）请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 你能看出下列式子的
16、结果吗?如果能,理由 7。8(8。1）O （19。6）师生小结： 【课堂练习】 计算:（课本P32练习)（1）、58(-7）（0.25）； （2）、;（3）；【要点归纳】：1。几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时,积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。2。几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；【拓展训练】：（3)计算：（1)（8)3(2);10（1)(1)（1)(1)0(1）。(4)判断下列积的符号:；1。4。1课题：有理数的乘法（3）【学习目标】：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使
17、运算简化【学习难点】：运用运算律,使运算简化【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算并比较它们的结果：（1) （6)5= 5（6）=（2) 3（4）（5）= 3（4）（5）=(3)53(7）； 535（7）。请以小组为单位，相互检查,看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.2、怎么样，在有理数运算律中,乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 。 即:ab= 乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘,积 即:（ab）c= 4、新知应用例题4用两种方法计算
18、（）12 ；解法一： 解法二：【课堂练习】:（课本P33练习）1、（85）（25)（4）; 2、（）15（1）；3、(）30； 【要点归纳】：【拓展训练】：1、看谁算得快,算得准（1)（7）(） ; （2） 9 18；(3)9（11）+12（9）； （4）；【总结反思】：课题：1.4。2有理数的除法（1）【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数;3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法则【导学指导】一、知识链接1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.问小红家离学校有 米，列出的算式为 。2）放学时，小红仍然以每分
19、钟50米的速度回家,应该走 分钟.列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 3）写出下列各数的倒数4 的倒数 ，3的倒数 ，2的倒数 ；二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8（4） 8（一）； （15）3 (15)； （一1）(一2） （1）（一）；再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比,归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数,等于 ； 2)、两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ,0除以任何一个不等于0的数，都得 ；1自学P34例5、例61. 师生共同完成例7【课堂练习】1、练习：P352、练习： P36第1、2题 【要点归
20、纳】：http：/www.xkb1。com/ 有理数的除法法则：【拓展训练】1、计算 （1） ； (2) 0（1000）；(3) 375；2、练习册P21（-) 【总结反思】：课题：1.4.2有理数的除法（2）【学习目标】:1、学会用计算器进行有理数的除法运算;2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点】:有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接 1、计算 （1) （8)(-4）；（2） (-9)3 ； （3) (0.1）(100)；2。 有理数的除法法则：二、自主探究1.例8 计算(1）(-8)+4(2） （2）（7)（5)-90（-15）你的计算方法是先算 法，再算 法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2。自学完成例9(阅读课本P36-P37页内容）【课堂练习】1、计算(P36练习）（1)6（12)（3）； （ 2）3（4)+（28）7;（3）(48）8-（25）（-6）； （ 4）；2.P37练习【要点归纳】：【拓展训练】1、选择题 （1）下列运算有错误的是（ ） A.(3)=3(-3） B. C.8-（2)=8+2 D。2-7=(+2）+（-7）（2）下列运算正确的是( ) A. ； B。02=-2； C.; D。（2)(4)=2；2、计算1）、186(2) ; 2)11+（22）3（11）；【总结反思】
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