重庆市九校联盟2020-2021学年高一数学上学期12月联考试题.doc

重庆市九校联盟2020-2021学年高一数学上学期12月联考试题

重庆市九校联盟2020-2021学年高一数学上学期12月联考试题

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姓名：

- 8 -

重庆市九校联盟2020-2021学年高一数学上学期12月联考试题
考生注意：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：新人教A版必修第一册第五章第2节。
第I卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{x|x＋2>2}，则M∪N＝
A.{x|x≥0} B.{x|0≤x≤2} C.{x|x>0} D.{x|0<x≤2}
2.“2<x<5”是“3<x<4”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3.下列各角中，与35°终边相同的角是
A.215° B.365° C.755° D.－235°
4.下列结论正确的是
A.若a>b，c>b，则a>c B.若a>b，则a2>b2
C.若a>b，c>d，则ac>bd D.若a>b，c>d，则a＋c>b＋d
5.函数f(x)＝ex＋2x－5的零点所在的区间是
A.(3，4) B.(2，3) C.(0，1) D.(1，2)
6.已知a＝40.1，b＝0.40.5，c＝0.40.8，则a，b，c的大小关系正确的是
A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b
7.已知角α的终边经过点P(－2，)，则sinα－2tanα＝
A. B. C. D.
8.已知偶函数f(x)在(－∞，0]上单调递减，且f(4)＝0，则不等式xf(x)>0的解集为
A.(－4，0)∪(4，＋∞) B.(－∞，－4)∪(0，4)
C.(－4，0)∪(0，4) D.(－∞，－4)∪(4，＋∞)
二、选择题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.0∈ B.{0} C.若a∈N，则－aN D.πQ
10.已知α是锐角，则
A.2α是小于180°的正角 B.180°＋α是第三象限角
C.只是锐角 D.2α是第一或第二象限角
11.在同一直角坐标系中，函数y＝x2＋ax＋a－3与y＝ax的图象可能是

12.已知1<x<3，则的值可能为
A.4 B. C.6 D.
第II卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。
13.命题“x>1，x2－3x<0”的否定是 。
14.函数f(x)＝＋ln(x＋1)的定义域是 。
15.已知幂函数f(x)＝(m2－m－1)xm的图象关于y轴对称，则不等式xm＋mx－3<0的解集是 。
16.已知函数f(x)＝在R上单调递减，则a的取值范围是 。
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
在①a>0，且a2＋2a－3＝0，②1∈A，2A，③一次函数y＝ax＋b的图象过M(1，3)，N(3，5)两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答。
问题：已知集合A＝{x∈Z||x|≤a}，B＝{0，1，2}， ，求A∩B。
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。
18.(12分)
已知α为第一象限角，且tanα＝。
(1)求的值；
(2)求2sinα－cosα的值。
19.(12分)
已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的图象经过O(0，0)和A(2，8)两点。
(1)求f(x)的解析式；
(2)若函数g(x)＝，求g(x)的值域。
20.(12分)
某商品的日销售量y(单位：千克)是销售单价x(单位：元)的一次函数，且单价越高，销量越低。把销量为0时的单价称为无效价格。已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品。
(1)若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元？
(2)通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，若店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为多少元？
21.(12分)
(1)用定义法证明：函数f(x)＝x＋是(－1，＋∞)上的增函数。
(2)判断函数g(x)＝的奇偶性并证明。
22.(12分)
已知函数f(x)＝。
(1)若f(a)＝1，求a的值；
(2)若关于x的方程f2(x)＋mf(x)＋2m＋1＝0恰有5个实数根，求m的取值范围。