黑龙江省龙东南六校2020-2021学年高一数学上学期期末联考试题.doc

黑龙江省龙东南六校2020-2021学年高一数学上学期期末联考试题

黑龙江省龙东南六校2020-2021学年高一数学上学期期末联考试题

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姓名：

5

黑龙江省龙东南六校2020-2021学年高一数学上学期期末联考试题
（总分：120分 考试时间：90分钟）
第I卷（选择题）
一、选择题：1-10题为单项选择题，每题5分，11-12题为多项选择题，每题5分，漏选得3分，错选或不选不得分。
1.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B= (　　)
A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7}
2.已知，则 （ ）.
A． B． C． D．
3. 已知，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
4. 若，，，则有 （ ）
A． B． C． D．
5.函数的定义域是 ( 　)
A．[0，) B．[0，] C．[1，) D．[1，]
6. 不等式＜0的解集是{x|2<<3}，则不等式＞0的解是
A. B.
C. D. (　　)
7.方程的解所在的区间是（ ）
A． B． C． D．
8.函数在区间[–π，π]的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
9. 若为锐角，，则等于（ ）
A． B． C． D．
10.函数的单调递增区间是
A． B． C． D．
11.（多选题） 下列说法正确的是（ ）
A．函数在定义域上是减函数 B．函数有且只有两个零点
C．函数的最小值是1
D．在同一坐标系中函数与的图象关于轴对称
12.（多选题） 函数的部分图像如图所示，将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像，则下列说法正确的是
A．函数为奇函数 B．函数的最小正周期为
C．函数的图像的对称轴为直线
D．函数的单调递增区间为 （ ）

第II卷（非选择题）
二、填空题（每题5分，共20分）
13. 已知条件且， ，则是的___________条件.（填：充分不必要、 必要不充分、 充要、既不充分又不必要）
14. 设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且 ，则_________.
15.已知关于的方程有两个实数根，且一根大于2，一根小于2，则实数的取值范围为__________．
16.已知函数是定义在上的奇函数，且对任意，恒有成立，当时，，则______.

三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（8分） 计算： （1）
（2）+·
18.（8分）一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站处建仓库，则和分别为10万元和1.6万元.这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？并求出这个最小值.

19.（12分） 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的值域.

20.（12分）已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求当时的解析式；
（2）求不等式的解集．

2020-2021学年度上学期龙东南六校期末联考
高一数学试题答案
一、选择题：1-10题为单项选择题，每题5分，11-12题为多项选择题，每题5分，漏选得3分，错选或不选不得分。
1. C 2.C 3.B 4. A 5. C 6. B 7.C 8. A 9.A 10. D
11 C D 12 B D
二、填空题（每题5分，共20分）
13. 充分不必要 14. 15. 16
三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（8分）(1)

――――――4分
（2）+·

――――――4分
18. （8分）
解：设仓库建在距离车站处时，两项费用之和为万元.
根据题意可设，.
由题可知，当时，，，则，.
所以. ----------------------4分
根据均值不等式可得，
当且仅当，即时，上式取等号. ------------------------7分
故这家公司应该把仓库建在距离车站处，才能使两项费用之和最小，且最小值为8万元. .------------------------8分
19. （1）由题意，函数

＝ ----------------------4分
所以函数的最小正周期为 ---------------------6分
（2）因为，则，----------------------8分
可得， ----------------------10分
所以，
故在上的值域为。----------------------12分
20. （1）当时，，
当时，，．
又是上的奇函数，．
，即时，； ------------5分
（2）当时，不等式可化为，，显然成立；
当时，是奇函数，成立；
当时，不等式可化为，，，得．
综上可知，不等式的解集为．----------------------12分