基于模型预测算法内置永磁同步电机弱磁控制.pdf

第 期 年 月组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 .文章编号:():./.收稿日期:修回日期:作者简介:李国洪()男副教授博士研究方向为自动控制、机电一体化及网络系统控制().通信作者:王鹏()男硕士研究生研究方向为电机控制().基于模型预测算法内置永磁同步电机弱磁控制李国洪王 鹏(天津理工大学天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室天津)摘要:针对内置式永磁同步电机()在弱磁控制阶段的不稳定性以及运行时所产生的转矩和电流波动等问题提出根据电机不同区域运行特点将其分区域进行预测控制提高运行效率与稳定性 该方法将有限集模型预测转矩控制与内置式永磁同步电机相结合分成 个控制区域根据电机基速阶段最大转矩电流比和高速弱磁阶段最大转矩电压比控制以及逆变器特点在各区域提出不同的成本函数对电机进行有效约束然后利用特定的转折条件使区域之间平稳过渡完成电机转速的提升 方法能够实现电机在不同控制区域的稳定运行有效发挥电机潜能保证电机高功率输出 通过仿真验证了该方法的正确性与可靠性关键词:内置式永磁同步电机模型预测控制弱磁控制稳定性中图分类号:文献标识码:():().:引言近年来随着新型自动化技术产业的飞速发展对于各类电机的研究也是越来越深入其中永磁同步电动机的结构相比于异步电动机要显得紧凑些并且还具有功率密度大等特点逐渐被应用在航空航天和各类自动化领域内 其中内置式永磁同步电机()的永磁体是被嵌入到转子的里面结构紧凑硬度比较大并且气隙的磁密度比较高又因为直轴和交轴的电感不对等所以磁通在选择路径上会有所不同从而产生磁阻转矩利用好磁阻转矩能够更好发挥永磁同步电机的性能所以对于内置式永磁同步电机研究也更加有意义控制的优化策略对于高性能永磁同步电机很重要对于传统的控制策略最经典的就是 控制和最大电流转矩比()控制这些方法对于电机在基础速度以下是比较合适的能够大大提高电机的稳定性能但是对于高速电机速度大于基础速度后这些方法就不适用电机会失控在电动汽车的实际应用也需要考虑电机高速性能所以需要设计弱磁控制方法来提高 的稳定运行 当永磁同步电机运行速度超过电机的基础速度之后通过增加 轴的负向电流来减少直轴磁场反向直轴电流产生的磁动势起到一个去磁作用使速度增加这样一个控制过程就是弱磁控制 弱磁控制方法中常见的是把控制区域分成弱磁区域和并且基速以上的控制方法有很多主要包括前馈开环法、电压反馈幅值比较法、单电流调节器法、混合弱磁控制方法等模型预测控制()是一种利用系统模型并且以离散的时间步长来预测系统未来状态的一种控制方式预测的状态数量有限且固定这些有限的预测数量就称作预测范围 也是一种滚动优化的控制方式会随着时间的推移向前移动在预测完成后需要利用成本函数来进行约束限制才能获得最优的性能对于电机控制电力电子变换器是离散的开关状态考虑到设备的离散性这种概念就叫做有限控制集模型预测()基于以上分析可知电机的控制方式多种多样 等提出一种通过控制逆变器的开关频率和对转矩进行预测来优化电机的运行性能的控制方式 章回炫等提出一种利用预测电流的方式来进行电机弱磁控制主要分析了电机电压利用率的问题并结合过调制策略进行控制优化兰志勇等提出利用电流运行的轨迹合理设计一条最佳 的 路 线 来 完 成 对 电 机 弱 磁 区 域 的 控 制 等提出一种针对于 高速弱磁的方法将电动汽车电池功率考虑在内根据直轴和交轴电流的补偿策略来提高电机运行速度 等提出一种转矩模型预测弱磁控制方法优化目标函数规划电流运行路线使得电流运行在电压和电流极限范围内 等提出将模糊 控制引入到电压反馈弱磁当中将开关策略进行优化限制增强了系统的鲁棒性 以上文献都在不同角度对电机控制方式进行了描述但是对于永磁同步电机的弱磁区域部分以上方法都存在不同程度的参数依赖性和结构复杂性本文在以上文献的基础上进一步对弱磁区域进行分析通过对转矩的预测控制以及逆变器的开关频率控制提出新型控制器将弱磁区域不同划分合理设计成本函数优化了系统结构保证电机能在整个速度域平稳运行 弱磁控制原理分析.数学模型在、轴的同步旋转坐标系下 的稳态电压方程、磁链方程以及电磁转矩方程分别如下:电压方程:()磁链方程:()电磁转矩方程:()()式中:和 是 轴和 轴的定子电压和 是 轴和 轴的定子电流和 是 轴和 轴的定子电感和 是 轴和 轴的磁链矢量是永磁体磁链是电角速度是电机的极对数是定子电阻是电磁转矩由于本文应用预测模型整体系统需考虑离散化形态为了对应要求模型转换为用状态空间变量的形式来描述:()()()()参考上述式子可得:式中:、是参数矩阵是状态变量是控制变量表示采样周期.弱磁区域分析当电机在高速运转时侯可以忽略定子两端的电压所以在稳态时电流微分项是零那么上节表达式可以改写为:()式中:代表定子端电压电机在运行时受到电流幅值和逆变器直流侧电压的限制因此必须保证在限制范围内运行那么有:()式中:是定子端最大电压是最大电流由式()、式()可得最大转矩电流比()方程为:()()()()()()()()()根据电机的运行情况通常可以将电机运行区域分成弱磁区和弱磁区 电机在基速以下此区域转矩恒定为恒转矩区域采用最大转矩电流比()控制使获得最大转矩运行曲线如图 中 所示电机转速逐渐升高之后电机就会在两条曲线之间运行这个运行区域就是弱磁区 在电机超过基速之后电机需要沿着最大转矩电压比()曲线运行来满足转矩的输出如图 中 所示称为弱磁组合机床与自动化加工技术 第 期区 由图 可知当电机速度不断增加电压极限椭圆会向中心点 靠拢()为特征电流点极限情况下电机速度无限增大会达到 点但是这种情况不会发生所以由此可知弱磁效果其实是有限的取决于电机本身性质去磁电流的大小也要考虑是否合适超过极限值将造成永磁体退磁损坏电机 图 中 曲线是转矩和电流圆的切点连线在 点电流圆的边界和 相交此点电机可以得到最大输出转矩 转矩曲线与电压圆的切点连线表示此点下电值最小连线称为 运行曲线 当输出转矩为正时电机需要运行在电压和电流圆的共同限制区域内以免造成电流调节部分饱和发生电机失控现象图 内置式永磁同步电机电流、电压运行轨迹.弱磁区域轨迹分析如图 所示电机运行低于转折速度时电机运行在 曲线否则将进入弱磁区 以给定转矩 为例电机刚启动时速度开始爬升沿着 曲线()运行然后逐渐接近交点 此时运行速度在若想向更高速度运行需要逆变器提供更大的电压但是由图分析得知此点处逆变器输出在此速度几乎达到极限这时就需要通过弱磁来完成通过增加负直轴电流来减弱磁通 因此电机若想加速运行下去考虑到转矩指令路线有 种第 种是电机沿着电压圆运动到电流圆边界然后沿着电流圆向下运动直到运动到与直轴相交路线为 第 种是电机沿着 转矩向左运动然后在 点沿着电流圆运动路线为 第 种是电机沿着 转矩向左运动然后到达 点后沿着 曲线()向更高速度运行路线为 第 种是沿着 转矩曲线向左运行到达 点后沿着垂直直线向下运动路线为 通过以上分析可知第 种无法输出给定转矩并且第、种由于直接运行到直轴所以会导致电流回路饱和电机运行失衡第 种虽然在运行区域内但是由于在转矩中间就开始转折所以会使输出转矩小于给定转矩并且减少了弱磁区的利用率削弱电机性能由此可知第 种路线能使电机高性能运行 控制器设计本文分析基础是在模型预测转矩控制上预测基本电压矢量对应的磁链、转矩等值与参考值比较差值送入代价函数当中计算得到最小矢量为下一时刻的输入这样往复循环下去达到每次控制的最优解 对于电流的预测在式()已经写出对于转矩的预测可由式()、式()得出控制图如图 所示 .()图 转矩预测控制器部分通过上一节对弱磁区域的分析合理设计成本函数将控制最优化本节将控制区域划分为 类:分别为 恒转矩区域、弱磁区恒功率区域、弱磁区降功率区域 为了方便分析后面所设计的成本函数以及限制区域里面的电流均为预测值区域:当电机运行在基速以下时候沿着 曲线进行爬升主要目标是对转矩进行跟踪预测所以成本函数设置为:()()()式中:为下一时刻预测转矩值由()得出为给定的参考转矩值 式()、()可知 曲线实际上是双曲线是以直线为对称轴:()()为了更准确的约束运行区域同时也为了得到较低的电流以免对电机有损害因此次级收敛区域函数设置为:()()电机运行区域还要满足最大电流的限制以及合适的 曲线即第二三象限曲线可以设定区域限制为:()()综上可知区域 的成本函数为:()()式中:、为权重因子区域:当电机速度不断上升电压达到逆变器输出的最大值即 为逆变器直流侧电压 并且若定子电流也达到临界值此时电机必须进入弱磁控制有:()()()()()式中:为电压调整系数(本处取值为 转矩跟踪部分成本函数依然为 根据分析 年 月 李国洪等:基于模型预测算法内置永磁同步电机弱磁控制次级收敛区域函数为:()()()()通过.节轨迹分析可知为了避免速度很高时电机电流轨迹紊乱导致电机不稳定因此将轨迹限制在 曲线的右侧 曲线表达式为:()()()将式()变换为:()()()()设定区域限制为:()综上可知区域 的成本函数为:()()()区域:当转速继续升高时为了让转矩利用率更大将沿着 曲线进行爬升因此不能保持预定功率要有所下降此时不需要对转矩进行跟踪只需控制次轨迹控制区域和限制区域 在上节已经分析过式()为 曲线因此令次轨迹限制区域函数为:()()()系统运行在此模式下定子电流曲线是 与电压极限椭圆的交点那么 也是次轨迹限制区域条件对于电流的限制依然是不能超过最大电流并且要控制电流在弱磁区域内所以有:且 ()综上所述电机在此区域的成本函数为:()()()区域的划分主要是体现在电机转速是否达到基速以及输出电压是否达到极限在基速以下控制器选择区域 来进行控制在基速以上根据转速以及电压变化选择区域 和区域 来控制此方法可以保证电机在整个运行速域内平稳运行 系统的整体控制结构图如图 所示图 驱动系统整体框图 仿真试验分析为验证上述所提方法是否正确通过/设计了系统的仿真模型 仿真中用到的电机参数为:定子绕组电阻.永磁体磁链.转动惯量 .直轴电感.交轴电感.电机极对数 最大电流 直流母线电压 周期采样时间 转速环 参数 为.为.在 区域权重因子、分别为.弱磁区域权重因子分别为.电机的运行情况如图 可知给定负载转矩为 先让电机带负载升速到 /可以看到在.电机达到目标转速然后给定斜坡速度使其带载运行到/.开始进入弱磁状态在转速达到 /之前电机可以稳定在额定负载 随后转矩开始减少转速略微降低图 为电机运行时直轴和交轴电流曲线在图中可以明显看出电流不同运行区域状态电机启动时以 控制方式进行加速加速到.稳定在/电流稳定在恒定值.后继续加速负方向减少稍微升高运行到.电机开始进入弱磁状态此时 沿负方向迅速减小也随之减小过程会产生加速的磁阻转矩随后在.进入弱磁区转速略微下降电流接近临界值、逐渐恒定此时转速大约为 /继续加速到达目标转速电流开始保持恒定图 电机转速图 交、直轴电流图 和图 分别为电机的电压和功率变化情况在 加速阶段电压和功率开始上升达到目标转速后稳定在恒定值然后.进入弱磁区域后输出功率迅速增加逐渐接近极限值输出电压变化也是相同.进入弱磁区之后电压轻微震荡后降低到极限值 功率约为 此时对应于 轴电流也是减小的可见功率和电压变化趋势几乎一致图 输出电压图 输出功率图 为电机输出的电磁转矩趋势图电机起动时.达到峰值转矩 随后下降到给定转矩.转速上升直轴电流负向增大从而产生磁阻转矩使得转矩升高进入弱磁区域后转矩随着运行速度的增加开始略微减小直至稳定图 为电流的运行轨迹为了方便验证设计的 部分是否正确令电机走出完整 路线图中轨迹验证了理论的正确性并且整体电流路线是按照理论分析部分行走的在进入弱磁区转折点处可以明显看见电流轨迹切换到弱磁 区没有超出 预定曲线并平稳过渡到弱磁 区各区域间过渡平滑稳定组合机床与自动化加工技术 第 期图 电磁转矩图 电流轨迹 结论本文在分析内置式永磁同步电机整体运行区域的基础上对于区域之间的过渡以及控制提出与其他文献不同的分区域模型预测控制方式 根据运行特点分成 个控制区域通过精准划分不同区域的限制条件以及成本函数再设置适当的权重因子对成本函数进行约束控制合理设置转折条件使得电机能够稳定运行并且按照弱磁曲线路径进行速度提升从仿真结果可看出输出最大电压基本接近极限利用率较高并且保持高功率输出电流有明显分区域变化 所提方法可靠鲁棒性强速度响应快优化了系统结构仿真结果表明了整个控制策略的可行性与正确性参考文献 罗德荣陈华进罗斌等.内置式永磁同步电机新的深度弱磁策略.电测与仪表():.康劲松蒋飞钟再敏等.电动汽车用永磁同步电机弱磁控制策略综述.电源学报():.杨阳.基于转矩转速电流 的车用永磁同步电机矢量控制优化.长春:吉林大学.曹春堂兰志勇沈凡享等.基于交轴电流补偿的内嵌式永磁同步电机深度弱磁控制.微电机():.盛义发喻寿益桂卫华等.轨道车辆用永磁同步电机系统弱磁控制策略.中国电机工程学报():.():.陈坤华孙玉坤吉敬华等.内嵌式永磁同步电动机弱磁控制分段线性化研究.电工技术学报():.燕罗成廖勇陈静怡.基于梯度下降法的 转矩脉动抑制策略.电力电子技术():.李雪迟颂刘聪等.基于虚拟电阻的永磁同步电机单电流调节器弱磁控制.电工技术学报():.谢明睿赖纪东苏建徽等.基于超前角结合 的 复合弱磁控制策略.电气工程学报():././().:.():.章回炫范涛宁圃奇等.车用永磁同步电机高性能弱磁控制策略.电源学报():.兰志勇沈凡享徐琛等.内嵌式永磁同步电机定子电流矢量最佳弱磁轨迹控制策略.微电机():.():.():.():.(编辑 赵 蓉)(上接第 页).():.():.():.():.:.周名侦廖志青.干扰观测器与滑模控制结合的机械臂跟踪控制.机械设计与制造():.:.():.:/.(编辑 赵 蓉)年 月 李国洪等:基于模型预测算法内置永磁同步电机弱磁控制