郑州市第七中学七年级数学上期末一模试卷带答案.pdf

2020-2021郑州市第七中学七年级数学上期末一模试卷带答案一、选择题1.将7760000用科学记数法表示为（）A.7.76x105 B.7.76x106 C.77.6x106 D.7.76x10?2.下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90。；（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段；其中正确的有（）A.一个 B,两个 C.三个 D.四个3.一条数学信息在一周内被转发了 2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A.2.18x106 B.2.18x105 C.21.8x106 D.21.8x1054.商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍 可获利20%,则折扣为（）A.九折 B.八五折 C.八折 D.七五折5.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm）,其中不合格的 是（）隼位：mmA.45.02 B.44.9 C.44.98 D.045.016.“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个 数用科学记数法表示，结果正确的是（）A.0.24x103 B.2.4x106 C.2.4x105 D.24x1047.轮船沿江从A港顺流行驶到3港，比从3港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和3港相距多少千米.设A港和3港相距4千米.根据题 意，可列出的方程是（）.XX=328 24B.=+328 24x+2C.x-226x+2 x-2 _D.-=-326 26+38.已知单项式2x3yi+2,”与3M+1户的和是单项式，则的值是（）A.3 B,-3 C.1 D,-19.中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A.2.897x106 B.28.94x10s C.2.897x10s D.0.2897x10710.如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形（）个.第1个A.n B.（5n+3）C.（5n+2）D.（4n+3）11.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取型框中的7个数（如阴影部分所示）.请 你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）四五六B2456711121314161819202122232425262728293031A.63 B.70 C.96 D.10512.一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A.75 B,105 c,120 D,125二、填空题113.若关于x的一元一次方程尔jx-2=3x+k的解为x=-5,则关于y的一元一次方程2U1 o1T77T7（2y+l）-5=6y+k 的解 y=_.2U1 oa.2a-714.若9+1与二一互为相反数，则2=.15.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：16.一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各 相对面上所填的数字互为倒数，则（yzK的值为.17.小红的妈妈买了 4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千 克数记为负数，称重后的记录分别为+S25,-1,+0.5,-0.75,小红快速准确地算出 了 4筐白菜的总质量为 千克.18.汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下 喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷米，根据题意列方程为19.一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%,则这件衣服的进价是 元.120.已知关于x的一元一次方程丽(x+1)-3=2(x+1)+b的解为=9,那么关于y的1一元一次方程Rgy-3=2y+b的解y=.三、解答题21.一果农在市场上卖15箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用 正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值(单位：千克)-1-0.500.511.5箱数134322(1)这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？(2)若苹果每千克售价4元，则这15箱苹果可卖多少元？22.计算题(1)(-3)+(-5)121+屋23.如图所示，已知NBAC=NEAD=9(k(1)判断NBAE与NCAD的大小关系，并说明理由.(2)当NEAC=60。时，求NBAD的大小.(3)探究NEAC与NBAD的数量关系，请直接写出结果，不要求说明理由.24.某校组织七年级师生旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则好坐满；如果单独租用 60座客车，可少租1辆，且余15个座位.(1)求参加旅游的人数.(2)已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，在只 租用一种客车的前提下，问：怎样租用客车更合算？25.如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60,NSOB与NNOC互余，OA 平分NBON.(1)射线OC的方向是.(2)求NAOC的度数.北【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中lS|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】7760000的小数点向左移动6位得至U 7.76,所以7760000用科学记数法表示为7.76x106,故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中以a10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.C解析：C【解析】【分析】(1)根据线段的性质即可求解；(2)根据直线的性质即可求解；(3)余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90。；(4)根据两点间的距离的定义即可求解.【详解】(1)两点之间线段最短是正确的；(2)两点确定一条直线是正确的；(3)同一个锐角的补角一定比它的余角大90。是正确的；(4)A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的.故选c.【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌 握.3.A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中10a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,所以2180000用科学记数法表示为2.18x106,故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中 lS|a|10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.A解析：A【解析】【分析】设该商品的打一 x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后 解方程即可.【详解】设该商品的打x折出售，根据题意得，V3200 x_=2400(1+20%)解得：x=9.答：该商品的打9折出售。故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用一一应用一元一次方程解决销售问题解题关键是要读懂题目 的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.5.B解析：B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可.【详解】V 45+0.03=45.03,45-0.04=44.96,.零件的直径的合格范围是：44.96S零件的直径“5.03.44.9不在该范围之内，不合格的是B.故选B.6.B解析：B【解析】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4x106.故选B.点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为QX10的形式，其中 l|d3是同类项,+1=3则小 Q 1+2m=3m=l n=2:.m-n-i-2-故选：D.【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相 同字母的指数相同，从而得出加，的值是解题的关键.9.A解析:A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.解：将2897000用科学记数法表示为：2.897x106.故选A.考点：科学记数法一表示较大的数.10.D解析：D【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1,第二个为2,由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方 形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律.【详解】第1个图形黑、白两色正方形共3x3个，其中黑色1个，白色3x3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3x5个，其中黑色2个，白色3x5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3x7个，其中黑色3个，白色3x7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3x(2n+l)个，其中黑色n个，白色3x(2n+l)-n个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律11.C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为X,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,表 示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可.【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,这 7 个数之和为：x-8+x-6+x-1+X+1+x+x+6+x+8=7x.由题意得A、7x=63,解得：x=9,能求得这7个数；B、7x=70,解得：x=10,能求得这7个数；96C、7x=96,解得：x=,不能求得这7个数；D、7x=105,解得：x=15,能求得这7个数.故选：C.【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H型框中的7个数的数字的排列规律是解决问 题的关键.12.D解析：D【解析】【分析】【详解】解：一副三角板的度数分别为：30。、60。、45。、45。、90,因此可以拼出75。、105。和120,不能拼出125。的角.故选D.【点睛】本题考查角的计算.二、填空题13.-3【解析】【分析】先把x=-5代入x-2=3x+k求出k的值再把k代入(2y+l)-5=6y+k解方程求出y值即可【详解】二关于x的一元一次方程x-2=3x+k 的解为 x=-5.-2=-15+k 解得解析：-3【解析】【分析】1 1先把x=-5代入 x-2=3x+k求出k的值,再把k代入(2y+l)-5=6y+k,解方程 2U1 o ZU 1 o求出y值即可.【详解】_ 1:关于X的一兀一次方程 x-2=3x+k的解为x=-5,Zu I o52018-2=-15+k,解得k=122013201812018(2y+l)-5=6y+1220132018解得y=-3.故答案为-3【点睛】本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，使等式两边成立的未知数的值叫做方程 的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键.14【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a的值即可解题解：根据相反数和 为0得：+=0去分母得：a+3+2a-7=0合并同类项得：3a-4=0化系数为1得：a-=0故答案为4解析：!【解析】根据题意列出方程1+1+等2=0,直接解出a的值，即可解题.a.2a-7解：根据相反数和为0得：+1+三一=0,去分母得：a+3+2a-7=0,合并同类项得：3a-4=0,4化系数为1得：a-y=0,4故答案为.15.两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键解析：两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解.【详解】解：答案为：两点确定一条直线.【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键.16.【解析】【分析】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形 根据这一特点确定出相对面再根据相对面上的两个数字互为倒数解答【详解】正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形x与是相对面y与2解析：-:O【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面上的两个数字互为倒数解答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1“X”与“，是相对面，“y”与“2”是相对面，“Z”与/，是相对面，各相对面上所填的数字互为倒数，.(yz)x=一 O【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字，解题关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入 手，分析及解答问题.17.99【解析】(+()+()+25X4=-1+100=99 故答案为 99解析：99【解析】(+0.25)+(1)+0.5+(-0.75)+25x4=-l+100=99.故答案为99.18.2x-2x15=340 x2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米根据司机按喇叭 时汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离列出方程求 解即可【详解】设按喇叭时汽车离山谷x米根据题意列方程解析：2%-2X15=340X2【解析】【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路 程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可.【详解】设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为2x-2x15=340 x2.故答案为：2x-2x15=340 x2.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程.19.100【解析】【分析】设进价是x元则(1+20)x=200X06解方程可得【详解】解：设进价是X元则(1+20)x=200X06解得：x=100则这件衬衣的 进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x元，则(1+20%)x=200 x0.6,解方程可得.【详解】解：设进价是x元,则(1+20%)x=200 x0.6,解得：x=100.则这件衬衣的进价是100元.故答案为100.【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.20.【解析】【分析】令x=y-l后代入(x+1)-3=2(x+l)+b可得：y-3二 2y+b由题意可知y-1=9【详解】解：令x=y-1后代入(x+1)-3=2(x+1)+b可得：y-3=2y+b该方程解析：【解析】【分析】一 1 1令=y-l后代入(%+1)-3=2(%+1)+Z?可得：旃y-3=2y+b,由题意可知y-1=9.【详解】1解：令=y-l 后代入西(x+l)-3=2(x+1)+b,1可得：该方程的解为=9,1=9,.y=10,故答案是：10.【点睛】此题考查一元一次方程的解.解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及 换元法，整体的思想.三、解答题21.(1)2.5；(2)1216【解析】【分析】(1)最重的一箱苹果比标准质量重L5千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1千克，则两 箱相差2.5千克；(2)先求得15箱苹果的总质量，再乘以4元即可.【详解】解：(1)1.5-(-1)=2.5(千克).答：最重的一箱比最轻的一箱多重2.5千克；(2)(-1X1)+(-0.5X3)+0X4+0.5X3+1X2+1.5X2=-1-1.5+0+1.5+2+3=4(千克).20X15+4=304(千克)304X4=1216(元).答：这15箱苹果可卖1216元.【点睛】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键.22.(1)-8；(2)5【解析】【分析】(1)根据有理数的加法法则进行计算即可；(2)去括号，再计算加减即可.【详解】(1)(-3)+(-5)=-8；(2)12xfl+l-lj=3+4-2=5.【点睛】本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加 减.23.(1)NBAE=NCAD,理由见解析；(2)120；(3)NEAC+NBAD=18()。.【解析】【分析】(1)由同角的余角相等可得；(2)当NEAC=60。时，可求得NBAE=30,从而得出NBAD的度数.(3)根据第(2)得出的NBAD的度数，可得出二者的数量关系.【详解】(1)解:NBAE与NCAD的大小关系是：ZBAE=ZCAD理由是：ZBAE+ZEAC=ZEAC+ZCAD=90 o所以，由同角的余角相等可得，ZBAE=ZCAD.(2)解：当NEAC=60。时，已知NBAC=NEAD=9(k所以，ZBAE=ZBAC-ZEAC=90o60o=30o.因此，ZBAD=ZBAE+ZEAD=30o+90o=120。.(3)解：NEAC 与NBAD 的数量关系是：ZEAC+ZBAD=180o.【点睛】本题考查的知识点是角的计算，根据已知条件判断两角的大小并探究两角之间的数量关系，考验了学生探究归纳的能力.24.(1)该校参加社会实践活动有225人；(2)该校租用60座客车更合算.【解析】【分析】(1)设该校参加旅游有x人，根据租用客车的数量关系建立方程求出其解即可；(2)分别计算出租用两种客车的数量，就可以求出租用费用，再比较大小就可以求出结论【详解】解：(1)设该校参加旅游有x人，根据题意，得：%+1545-60，解得：x=225,答：该校参加社会实践活动有225人；(2)：由题意，得需45座客车：225y5=5(辆)，需 60 座客车：225+60=3.75 a蒯)，租用45座客车需：5x250=1250(元)，租用60座客车需：4x300=1200(元)，VI250 1200,.该校租用60座客车更合算.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，有理数大小 的比较的运用，解答时租用不同客车的数量关系建立方程是关键.25.(1)北偏东 30；(2)ZAOC=30.【解析】【分析】(1)先根据余角的定义计算出NNOC,然后得到OC的方向；(2)由OB的方向是南偏东60。得到NBOE=30。，则NNOB=120。，根据OA平分NNOB得到NNOA=60。，再根据角的和差计算即可.【详解】解：(1)由OB的方向是南偏东60,可得NSOB=60,.,/SOB 与 NNOC 互余，NNOC=90-ZSOB=30,.OC的方向是北偏东30；故答案为：北偏东30；(2):OB的方向是南偏东60,.,.ZBOE=30,.,.ZNOB=30+90=120,TOA 平分NBON,1.NNOA=-NNOB=60,2VZNOC=30,：.ZAOC=ZNOA-ZNOC=60-30=30.【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角.方 向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向 线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）xx度，若正好为45度，则 表示为正西（东）南（北）.