2020-2021天津英华国际学校七年级数学下期末第一次模拟试题.pdf

2020-2021天津英华国际学校七年级数学下期末第一次模拟试题（及答案）一、选择题1.如图，将AABC沿BC方向平移3cm得到DEF,若aABC的周长为20cm,则四边形ABFD 的周长为（）A.20cm B.22cmC.24cm D.26cmf m-2n=42.已知二元一次方程组q,则m+n的值是（）2m-n=3A.1 B.0 C.-2 D,-13.已知关于x的不等式组的解中有3个整数解，则m的取值范围是（）A.3m4B.4m5C.4m5D.4m54.点M（2,-3）关于原点对称的点N的坐标是：（）A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,5.计算|2-向+|3-同的值是()A.11 B.16.估计 M+l的值应在()A.3和4之间 B,4和5之间3)D.(-3,2)C.5-25C.5和6之间D.275-5D.6和7之间7.如图，直线ab,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,AC_LAB于点A,交直线b于点C.如果Nl=34,那么N2的度数为（）A.34 B,56 C.66 D,1468.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打 折销售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打（）A.6折 B.7折c.8折 D.9折9.若13x-2y-11+Jx+y-2=。,则,y 的值为（）x=l x=2 1%=0 I x=1A.5 B.S C.5 D.Sy=4 y=u y=2 1y=iio.若点尸Q,。i）在轴上，则点qQ2,。+1）在第（）象限.A.-B.二 C.三11.过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是()A.0 B.1 C.2D.四D.无数12.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐 45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了 35人，并且还空出一辆车.设计划租用x辆车，共有y名学生.则根据题意列方程组为()45%-35=y(45%=y-35A B 60(x 2)=y 35,60(x-2)+35=y45x+35=y(45x=y+35C D 60(1)+35=y -60(x-2)=35二、填空题13.如图，边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm,再向右平移2cm,得到正方形 ABCD,则阴影部分面积为.A DB C14.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐标为.=1 _ J_15.化简（JT-1）0+（-）-2-yj9+/行=.16.已知Ja 1+，1一5=0,则（a-b）2的平方根是.17 现有 2019 条直线a,a a，且有 a a,a Pa,a a,a Pa,1 2 3 2019 1 2 2 3 3 4 4 5则直线。与。201M位置关系是.18.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答.如表记录了 4 个参赛者的得分情况.在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得 分是.参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D1010406zx+4 019.已知关于尤的不等式组门恰好有2个整数解，则整数，的值是.3x-392a 38=13 缶=8.3 12(%+2)3(y 1)=1320.若方程组。八门的解为人，则方程组one的解 3)a+5b=30.9 也=1.2 3(%+2)+5(y l)=30.9为.三、解答题21.某校八年级举行英语演讲比赛，准备用1200元钱(全部用完)购买A,B两种笔记本 作为奖品，已知A,B两种每本分别为12元和20元，设购入A种x本，B种y本.(1)求y关于x的函数表达式.(2)若购进A种的数量不少于B种的数量.求至少购进A种多少本？根据的购买，发现B种太多，在费用不变的情况下把一部分B种调换成另一种C,调 换后C种的数量多于B种的数量，已知C种每本8元，则调换后C种至少有 本(直接写出答案)22.阅读理解，补全证明过程及推理依据.已知：如图，点石在直线。尸上，点3在直线AC上，N1=N2,N3=N4.求证NA=NF证明：VZ1=Z2(已知)Z2=ZDGF()：.Z1=ZDGF(等量代换)/()A Z3+Z=180。()又.N3=N4(已知)A Z4+ZC=180(等量代换)/()/B=/DEF,ZBAC=55,求/。EC的度数.24.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个 甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的 甲、乙两种部件刚好配套？1 y+2-=u3 4x-3 y-1 125.解方程组：1I 2 3 6【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1.D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，贝I有AO=8E=3,DF=AC,DE=AB,EF=BC,所以：四边形A3）的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2x3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解 题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解.2.D解析：D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解加一 2=4详解.于舶，出-九=3-得m+n=-l.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到 m+n这个整体式子的值.3.C解析:C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由解集中有3个整数解，确定出m的范围即可.【详解】不等式组解集为IVxVm,由不等式组有3个整数解，且为2,3,4,得到4Vm5,故选C.【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.B解析：B【解析】试题解析：已知点M(2,-3),则点M关于原点对称的点的坐标是(-2,3),故选B.5.B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案.【详解】解：2 1=V 3 /5 2+y/5+3 y/5 1,故选B.【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相 反数是解题的关键.6.B解析：B【解析】解：.3师4,4 710+1 7.即最多打7折.故选B.【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要 除以10.解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%,列 不等式求解.9.D解析：D【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的 值，利用代入消元法求出y的值即可.详解：=0,x-2y-=0 x+y-2=0(3%-2y=1将方程组变形为，x+-2(2)+x2得，5x=5,解得x=1,把x=l代入得，3-2y=l,解得y=l,x=.方程组的解为 一=1故选：D.点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元 法是解答此题的关键.10.B解析：B【解析】【分析】由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案.【详解】.点 P(a,a-1)在 x 轴上，a-1=0,即 a=l,则点Q坐标为(-1,2),.点Q在第二象限，故选：B.【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点.11.B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答.【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解.12.B解析：B【解析】根据题意，易得B.二、填空题13.【解析】【分析】如图交于其延长线交于利用平移的性质得到再利用四边 形为矩形得到然后计算出和即可得到阴影部分面积【详解】解：如图交于其延 长线交于边长为的正方形先向上平移再向右平移得到正方形易得四边形为矩 解析：48cm2【解析】【分析】如图，交4D于尸，其延长线交8c于石，利用平移的性质得到49/A3,BC/ZBC,BE=A,AF=2,再利用四边形ABEb为矩形得到石b=AB=10,然后计算 出FB和DF即可得到阴影部分面积.【详解】解：如图，43,交AZ)于方，其延长线交于E,Q边长为10c机的正方形ABC。先向上平移4c,机再向右平移2c机，得到正方形ABCD,AB/AB,BC/BC,BE=4,AF=2,易得四边形ABEb为矩形，.-.EFABW,FB=6,DF=S,阴影部分面积=6x8=48(cm2).故答案为：48cm2.【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动 后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.14.(-2-2)【解析】【分析】先根据相和兵的坐标确定原点位置然后建立坐标系进而可得卒的坐标【详解】卒的坐标为(-2-2)故答案是：(-2-2)【点睛】考查了坐标确定位置关键是正确确定原点位置解析：(-2,-2)【解析】【分析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标.【详解】“卒”的坐标为（-2,-2）,-故答案是：（-2,-2）.【点睛】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置.15.-1【解析】分析：直接利用负指数塞的性质以及零指数基的性质算术平方 根的性质分别化简得出答案详解：原式二1+4-3-3二-1故答案为：-1点睛：此题 主要考查了实数运算正确化简各数是解题关键 解析：-1【解析】分析：直接利用负指数幕的性质以及零指数塞的性质、算术平方根的性质分别化简得出答 案.详解：原式=1+4-3-3=-1.故答案为：-1.点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.16.4【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代 数式计算即可【详解】根据题意得a-l=O且-5=0解得：a=lb=5则（a-b）2=16则平方根是：士4故答案是：士4【点睛】本题解析：4.【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.【详解】根据题意得a-l=O,且b-5=0,解得：a=l,b=5,则（a-b）2=16,则平方根是：4.故答案是：4.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.17.垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂 直的定义解答进而得出规律：al与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂 直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线al与a3的位置关 解析：垂直.【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a,与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判 断.【详解】先判断直线叫与a?的位置关系是：aiar理由如下：如图1,.,aja2,.Z1=9O,a,/3.,AZ2=Z1=9O,.aj J_a3；再判断直线与的位置关系是：aa4，如图2；.直线a1与%的位置关系是：a)a3,直线鸳与的位置关系是:aa4,.2019+4=5043二.直线与azois的位置关系是：垂直.故答案为：垂直.【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键 是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律.18.【解析】【分析】设答对1道题得x分答错1道题得y分根据图表列出关 于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x分答错1 道题得y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13X6 解析：【解析】【分析】设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可.【详解】解：设答对1道题得分，答错1道题得y分，根据题意得：19x+y=U218%+2y=104x=6解得：1=-2答对13道题，打错7道题，得分为：13x6+(-2)x7=78-14=64(分),故答案为：64.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关 键.19.【解析】【分析】首先确定不等式组的解集先利用含a的式子表示根据整 数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a的不等式从 而求出a的范围【详解】解：解得不等式组的解集为:且二不等式组只有2 解析：4,-3【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数 解,根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围.【详解】解：解得不等式组6zx+4 03x-394的解集为：-vx4且a0 a.不等式组只有2个整数解不等式组的整数解是：2,3a-4 ah=l?主要是通过换元法设+2=。,丁-1=力，把原方程组变成 八qcc，进行化简求3。+58=30.9解a,b的值，在将a,b代入+2=a,y 1=求解即可.【详解】12(x+2)3(y 1)=13 12。35=13设x+2=a,y l=，erne可以换元为欠人erne；3(%+2)+5(y l)=30.9 3a+5b=30.9a=8.3又i。/?=1.2%+2=8.3 y 1=1.2解得x=6.3y=2.2故答案为x=6.3y=2.2【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组，换元法是将复杂问题简单化时常用的方法，应 用较为广泛.三、解答题300-3x21.(1)y=-,(2)至少购进A种40本，30.【解析】【分析】(1)根据A种的费用+B种的费用=1200元，可求y关于x的函数表达式；(2)根据购进A种的数量不少于B种的数量，列出不等式，可求解；设B种的数量m本，C种的数量n本，根据题意找出m,n的关系式，再根据调换后C 种的数量多于B种的数量，列出不等式，可求解.【详解】解：(1)V12x+20y=1200,300-3x：=-7-，(2)购进A种的数量不少于B种的数量,.x2y,300-3%x 2-,575 x，,Vx,y为正整数，.至少购进A种40本,设A种的数量为x本，B种的数量y本，C种的数量c本,根据题意得：12x+20y+8c=1200300-2c-3xC种的数量多于B种的数量.*.cy300-2c-3x.c-5300-3x.c ,.购进A种的数量不少于B种的数量，.xNy300-2c-3xx 2-.c2150-4x300-3x.c ,且X,y,c为正整数，.C种至少有30本故答案为30本.【点睛】本题考查一次函数的应用，不等式组等知识，解题的关键是学会构建一次函数解决实际问 题，属于中考常考题型.22.对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；AC,DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等.【解析】【分析】先证明BDCE,得出同旁内角互补N3+NC=180。，再由已知得出N4+NC=180。，证出ACDF,即可得出结论.【详解】VZ1=Z2（已知）N2=NDGF（对顶角相等）.-.Z1=ZDGF（等量代换）/.BD/CE（同位角相等，两直线平行）.,.N3+NC=180。（两直线平行，同旁内角互补）又：/3=/4（已知）.N41+NC=180。.ACDF（同旁内角互补，两直线平行）.NA=NF（两直线平行，内错角相等）.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解 决问题的关键，注意两者的区别.23.55【解析】【分析】只要证明ABDE,利用平行线的性质即可解决问题.【详解】解：v Z1+ZCDF=18O,Zl+Z2=180,/CDF=/2,：.EF/BC,：./DEF=NCDE,：NB=/DEF,ZB=/CDE,：.DE/AB,：./DEC=/BAC=55。.【点睛】此题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.24.安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工排0套.【解析】试题分析：首先设安排甲部件x个人，则（85x）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍 等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解.试题解析：设甲部件安排x人，乙部件安排（85-x）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚 好配套由题意得：3xl6x=2xl0（85-x）解得：x=25 则 85 *=85-25=60（人）答：甲部件安排20人，乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.考点：一元一次方程的应用.【解析】【分析】本题应对两个方程进行化简，把分数化为整数，然后运用加减消元法进行运算.【详解】x-1 y+2 A 3 4解：原方程组化为：a 1x-3 y-1_ 14%-3y=10 即13%-2y=8 将x2x3,得x=4.将x=4代入，得y=2.x=4原方程组的解为V cy=2