八年级下册第20章函数单元测试.doc

内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前第20章 函数 单元测试题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1（3分）弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：x01234y88.599.510下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，x是自变量，y是因变量B所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cmC物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cmD挂30 kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15 cm2（3分）已知函数y=|x|4，当函数值y=1时，自变量x的取值是（）Ax=3Bx=3Cx=5或x=5Dx=3或x=33（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）ABCD4（3分）如表列出了一项实验的统计数据：y5080100150x30455580它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）Ay=2x10By=x2Cy=x+25Dy=x+55（3分）下面说法中正确的是（）A两个变量间的关系只能用关系式表示B图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D以上说法都不对6（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx=3Dx37（3分）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象下列说法错误的是（）A乙先出发的时间为0.5小时B甲的速度是80千米/小时C甲出发0.75小时后两车相遇D甲到B地比乙到A地迟5分钟8（3分）周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A小丽从家到达公园共用时间20分钟B公园离小丽家的距离为2000米C小丽在便利店时间为15分钟D便利店离小丽家的距离为1000米9（3分）下列关系中，y不是x的函数关系的是（）A长方形的长一定时，其面积y与宽xB高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间xCy=|x|D|y|=x10（3分）如图，点M为ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与ABCD的另一边交于点N当点M从AB匀速运动时，设点M的运动时间为t，AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）ABCD11（3分）下列给出的式子中，x是自变量的是（）Ax=5B2x+y=0C2y2=4x+3Dy=3x112（3分）根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A弹簧不挂重物时的长度为0cmBx与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm13（3分）下列各式中，y不是x的函数的为（）Ay=xBy=4x2Cy2=xD14（3分）根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）ABC1D15（3分）一个长方体木箱的长为4cm，宽为x cm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与x的关系及长方体的体积V与x的关系分别是（）AS=2x2+12x，V=8x2BS=8x2，V=6x+8CS=4x+8，V=8xDS=4x2+24x，V=8x216（3分）在函数中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且xCx1且xDx1第卷（非选择题）请点击修改第卷的文字说明 评卷人 得 分 二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）17（4分）圆面积S与半径r之间的关系式S=r2中自变量是 ，因变量是 ，常量是 18（4分）下列：y=x2；y=2x+1；y2=2x（x0）；y=（x0），具有函数关系（自变量为x）的是 19（4分）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为 20（4分）函数y=（x4）0中，自变量x的取值范围是 评卷人 得 分 三解答题（共6小题，满分56分）21（8分）如图是我国古代某种铜钱的平面示意图，该图形是在一个圆形的中间挖去一个正方形得到的若圆的半径是3cm，正方形的边长为xcm，设该图形的面积为ycm2（注：取3）（1）写出y与x之间的关系式；（2）当x=1时，求y的值22（8分）代数式2x+3中，当x取a3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象23（8分）求出下列函数中自变量x的取值范围y=y=24（8分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式；（3）求当x=20时，y的值25（12分）研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系：（0x30）提出概念所用的时间x（分钟）257101213141720对概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355根据以上信息，回答下列问题：（1）表中描述的变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？（2）当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力约是多少？（3）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？（4）在什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强？什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强减弱？26（12分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约 分钟后，药物发挥作用（2）服药后，大约 小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是 微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有 小时试卷第7页，总7页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。第20章 函数 单元测试参考答案与试题解析一选择题（共16小题，满分48分，每小题3分）1（3分）弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：x01234y88.599.510下列说法不正确的是（）Ax与y都是变量，x是自变量，y是因变量B所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cmC物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cmD挂30 kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15 cm【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量【解答】解：A、x与y都是变量，x是自变量，y是因变量，故A不符合题意；B、所挂物体为6 kg，弹簧长度为11 cm，故B不符合题意；C、物体每增加1 kg，弹簧长度就增加0.5 cm，故C不符合题意；D、挂30 kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15 cm，故D符合题意故选：D【点评】主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量2（3分）已知函数y=|x|4，当函数值y=1时，自变量x的取值是（）Ax=3Bx=3Cx=5或x=5Dx=3或x=3【分析】把y=1代入求值即可【解答】解：把y=1代入y=|x|4，得|x|4=1，解得x=3故选：D【点评】考查了函数值，函数自变量的取值范围解题时，注意去绝对值时，x的取值应该是有2个符合题意3（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）ABCD【分析】根据点P在AD、DE、EF、FG、GB上时，ABP的面积S与时间t的关系确定函数图象【解答】解：当点P在AD上时，ABP的底AB不变，高增大，所以ABP的面积S随着时间t的增大而增大；当点P在DE上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在EF上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；当点P在FG上时，ABP的底AB不变，高不变，所以ABP的面积S不变；当点P在GB上时，ABP的底AB不变，高减小，所以ABP的面积S随着时间t的减小而减小；故选：D【点评】本题考查的是动点问题的函数图象，正确分析点P在不同的线段上ABP的面积S与时间t的关系是解题的关键4（3分）如表列出了一项实验的统计数据：y5080100150x30455580它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）Ay=2x10By=x2Cy=x+25Dy=x+5【分析】观察各选项可知y与x是一次函数关系，设函数关系式为y=kx+b，然后选择两组数据代入，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可【解答】解：根据题意，设函数关系式为y=kx+b，则解得：，则y=2x10故选：A【点评】本题考查了函数关系式的求解，根据各选项判断出y与x是一次函数关系是解题的关键，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式也很重要5（3分）下面说法中正确的是（）A两个变量间的关系只能用关系式表示B图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D以上说法都不对【分析】表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法【解答】解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D、以上说法都不对，错误；故选C【点评】本题考查了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法要熟练掌握6（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx=3Dx3【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x30，解得x3故选D【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负7（3分）在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象下列说法错误的是（）A乙先出发的时间为0.5小时B甲的速度是80千米/小时C甲出发0.75小时后两车相遇D甲到B地比乙到A地迟5分钟【分析】根据已知图象分别分析甲、乙两车的速度，进而分析得出答案【解答】解：A、由图象横坐标可得，乙先出发的时间为0.5小时，正确，不合题意；B、乙先出发，0.5小时，两车相距（10070）km，乙车的速度为：60km/h，故乙行驶全程所用时间为：（小时），由最后时间为1.75小时，可得乙先到到达A地，故甲车整个过程所用时间为：1.750.5=1.25（小时），故甲车的速度为：=80（km/h），故B选项正确，不合题意；C、由以上所求可得，甲出发0.5小时后行驶距离为：40km，乙车行驶的距离为：60km，40+60=100，故两车相遇，故C选项错误，符合题意；D、由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.751=（小时）=5分钟，故此选项正确，不合题意故选：C【点评】本题考查了利用函数的图象解决实际问题，解决本题的关键正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决8（3分）周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A小丽从家到达公园共用时间20分钟B公园离小丽家的距离为2000米C小丽在便利店时间为15分钟D便利店离小丽家的距离为1000米【分析】根据图象信息即可解决问题【解答】解：A、小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B、公园离小丽家的距离为2000米，正确；C、小丽在便利店时间为1510=5分钟，错误；D、便利店离小丽家的距离为1000米，正确；故选C【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键9（3分）下列关系中，y不是x的函数关系的是（）A长方形的长一定时，其面积y与宽xB高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间xCy=|x|D|y|=x【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A正确；B、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B正确；C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C正确；D、对于x的每一个取值，y没有唯一确定的值，故D错误；故选：D【点评】此题主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量10（3分）如图，点M为ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与ABCD的另一边交于点N当点M从AB匀速运动时，设点M的运动时间为t，AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（）ABCD【分析】当点N在AD上时，可得前半段函数图象为开口向上的抛物线的一部分；当点N在DC上时，MN长度不变，可得后半段函数图象为一条线段【解答】解：设A=，点M运动的速度为a，则AM=at，当点N在AD上时，MN=tanAM=tanat，此时S=attanat=tana2t2，前半段函数图象为开口向上的抛物线的一部分，当点N在DC上时，MN长度不变，此时S=atMN=aMNt，后半段函数图象为一条线段，故选：C【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力11（3分）下列给出的式子中，x是自变量的是（）Ax=5B2x+y=0C2y2=4x+3Dy=3x1【分析】根据函数的定义，可得答案【解答】解：y=3x1，中y随x的变化而变化，x是自变量，y是x的函数，故选：D【点评】本题考查了自变量，利用函数的定义是解题关键12（3分）根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（）x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A弹簧不挂重物时的长度为0cmBx与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长D所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm【分析】根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加0.5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法【解答】解：A、弹簧不挂重物时的长度为20cm，此选项符合题意；B、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，此选项不符合题意；C、随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长，此选项不符合题意；D、所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm，此选项不符合题意故选A【点评】本题考查了函数关系的确认，常量与变量的确定，读懂图表数据，并从表格数据得出正确结论是解题的关键，是基础题，难度不大13（3分）下列各式中，y不是x的函数的为（）Ay=xBy=4x2Cy2=xD【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数【解答】解：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，y=x；y=4x2，y=当x取值时，y有唯一的值对应；故选C【点评】本题主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量14（3分）根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）ABC1D【分析】先根据输入的数值，选择关系式，然后将x的值代入相应的关系式进行计算即可【解答】解：02，y=x2当x=时，y=（）2=故选：B【点评】本题主要考查的是函数值问题，依据自编量的取值范围选择适合的函数关系是解题的关键15（3分）一个长方体木箱的长为4cm，宽为x cm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与x的关系及长方体的体积V与x的关系分别是（）AS=2x2+12x，V=8x2BS=8x2，V=6x+8CS=4x+8，V=8xDS=4x2+24x，V=8x2【分析】利用长方体的表面积及体积公式计算即可【解答】解：这个长方体的表面积为S=2（4x+8x+2x2）=4x2+24x，体积为V=4x2x=8x2，故选D【点评】此题考查了函数关系式，以及几何体的表面积，弄清长方体表面积与体积公式是解本题的关键16（3分）在函数中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且xCx1且xDx1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：由题意得，x+10且2x10，解得x1且x故选C【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负二填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）17（4分）圆面积S与半径r之间的关系式S=r2中自变量是r，因变量是S，常量是【分析】根据常量与变量的定义即可求出答案【解答】解：S=r2中，自变量为：r因变量为：S，常量为：，故答案为：r，s，【点评】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型18（4分）下列：y=x2；y=2x+1；y2=2x（x0）；y=（x0），具有函数关系（自变量为x）的是【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定哪些是函数【解答】解：对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，y=x2；y=2x+1当x取值时，y有唯一的值对应；故具有函数关系（自变量为x）的是故答案为：【点评】主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量19（4分）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为y=【分析】根据直角三角形的面积公式可得xy=3，据此可得【解答】解：根据题意知xy=3，则xy=6，y=，故答案为：y=【点评】本题主要考查函数关系式，解题的关键是熟练掌握直角三角形的面积公式20（4分）函数y=（x4）0中，自变量x的取值范围是x3且x4【分析】当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零【解答】解：在函数y=（x4）0中，x30且x40，解得x3且x4，自变量x的取值范围是x3且x4，故答案为：x3且x4【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围，对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义三解答题（共6小题，满分56分）21（8分）如图是我国古代某种铜钱的平面示意图，该图形是在一个圆形的中间挖去一个正方形得到的若圆的半径是3cm，正方形的边长为xcm，设该图形的面积为ycm2（注：取3）（1）写出y与x之间的关系式；（2）当x=1时，求y的值【分析】（1）该图形面积等于圆形面积减去正方形面积，从而可列出关系式；（2）将x=1代入y与x的关系式中即可求出答案【解答】解：（1）由题意可知：y=332x2=27x2（2）当x=1时，y=2712=26【点评】本题考查函数关系式，解题的关键是根据题意列出关系式，本题属于基础题型22（8分）代数式2x+3中，当x取a3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象【分析】设y=2x+3，代入x=a3即可得出y=2a3，根据函数的定义即可得知y=2a3中y是a的函数，由此即可得知2x+3是a的函数【解答】解：代数式2x+3中，当x取a3时，2x+3是a的函数理由：设y=2x+3当x=a3时，y=2（a3）+3，y=2a3，y是a的函数，2x+3是a的函数画出函数图象，如图所示【点评】本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的定义是解题的关键23（8分）求出下列函数中自变量x的取值范围y=y=【分析】（1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；（2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案【解答】解：（1）由y=有意义，得x20，解得x2；（2）由y=有意义，得x+20，解得x2【点评】本题考查了函数自变量的范围，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负24（8分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式；（3）求当x=20时，y的值【分析】（1）根据白纸粘合后的总长度=4张白纸的长（41）个粘合部分的宽即可；（2）根据白纸粘合后的总长度=x张白纸的长（x1）个粘合部分的宽，列出函数解析式即可；（3）根据长方形的面积计算公式，把相关数值代入即可求解【解答】解：（1）4张白纸粘合后的总长度=42023=806=74（厘米）；（2）由题意得：y=20x（x1）2=18x+2；（3）当x=20时，y=18x+2=362【点评】此题考查一次函数的运用，注意观察图意，找出规律解决问题25（12分）研究发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系：（0x30）提出概念所用的时间x（分钟）257101213141720对概念的接受能力y47.853.556.35959.859.959.858.355根据以上信息，回答下列问题：（1）表中描述的变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？（2）当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力约是多少？（3）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？（4）在什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强？什么时间范围内，学生的接受能力在逐渐增强减弱？【分析】（1）根据题意得出是自变量和因变量；（2）利用图表中数据得出答案；（3）利用图表中数据得出答案；（4）利用图表中数据得出答案【解答】解：（1）提出概念所用的时间x是自变量，学生对概念接受能力y是因变量；（2）当x=10时，y=59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59（3）当x=13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强（4）由表中数据可知：当0x13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13x20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步减弱【点评】此题主要考查了函数的表示方法以及常量与变量，正确利用表格中数据得出是解题关键26（12分）某药物研究单位试制成功一种新药，经测试，如果患者按规定剂量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）之间的关系如图所示，如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，请根据题意回答下列问题：（1）服药后，大约20分钟后，药物发挥作用（2）服药后，大约2小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是80微克；（3）服药后，药物发挥作用的时间大约有6.7小时【分析】（1）先观察图象得：1小时对应y=60，可知20分时含药为20微克，根据如果每毫升血液中的含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用，可得结论；（2）根据图象得出；（3）利用y=20时，对应的x的差可得结论【解答】解：（1）由图象可知：服药一个小时时，每毫升血液中含药60微克，所以大约20分钟后，每毫升血液中含药20微克，所以服药后，大约20分钟后，药物发挥作用故答案为：20；（2）由图象得：服药后，大约2小时，每毫升血液中含药量最大，最大值是80微克；故答案为：2；80；（3）由图象可知：x=7时，y=20，7=6.7（小时）则服药后，药物发挥作用的时间大约有6.7小时故答案为：6.7【点评】本题考查了函数的图象的运用，利用数形结合的思想解决问题是本题的关键，并注意理解本题中“含药量不小于20微克，那么这种药物才能发挥作用”的意义15