河南省郑州市五校联考2011届高三上学期期中考试(数学文).doc

郑州市2010-2011学年上期期中五校联考试卷
高中三年级 数学试卷（文科）
命题学校：郑州二十中
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）
1.集合，,则 ( )
A.P B.Q C.{-1,1} D.

2.下列命题是特称命题的是 （ ）
A.偶函数的图像关于y轴对称 B.任意
C.存在实数大于3 D.菱形的对角线互相垂直

3.函数的定义域为 （ ）
A.[-2,2] B.(-2,2) C.[0,2] D.(0,2)

4.已知函数是定义在[+1,2]上的偶函数，那么的值为 （ ）
A. B. C. D.

5.已知函数是定义在上的奇函数，且，则（ ）
A.4 B.2 C.0 D.不确定
6.已知成等比数列，那么关于的方程 （ ）
A.一定有两个不相等的实数根 B.一定有两个相同的实数根
C.一定没有实数根 D.以上三种情况都有可能

7.“”是“函数在区间[0,1]上是增函数”的 （ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8.若则有 （ ）
A. B. C. D.以上答案均错

9.函数的奇偶性为 （ ）
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数

10.函数的零点是 （ ）
A.0 B.0，1 C.0，1，-1 D.无穷多个

11.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.

12.若则 （ ）
A. B.— C. D. —

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每题5分，共20分）
13.抛物线 的顶点在轴上，则=_________________.

14.若曲线存在垂直于轴的切线，则的取值范围是____________.

15.，其中，则的值为___________.

16.已知平面向量，，若，则=__________.

三、解答题 （70分）
17. (本小题满分10分)求函数的最大值.

18. (本小题满分12分)求方程的根.

19(本小题满分12分).设函数，且该函数曲线在点（2，）处与直线相切，求的值.

20. (本小题满分12分)已知向量.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

21. (本小题满分12分)在中，角，，所对的边分别是，，，且
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

22. (本小题满分12分)在数列{}中，，并且对任意都有成立，令.
(Ⅰ)求数列{}的通项公式 ；
(Ⅱ)求数列{}的前n项和.

郑州市2010～2011学年下期期中五校联考试卷
高三年级数学答题卷（文）
二、填空题（共20分，每题5分）
13、
14、
15、
16、
三、解答题（共70分）
17（10分）

18（12分）

19（12分）

20（12分）

21（12分）

22（12分）

一．A C B A C C A D A C C D
二．13．15 14. 15.— 16.
三．
17。解：对数函数在底数大于1时为增函数，因为 中真数部分的最大值为2 6分
故 的最大值为1 10分
18．解法一：讨论绝对值
（1）当x>-1时 原方程可化为 x+1=2x 3分
解得 x=1 5分
（2）当x<=-1时 原方程可化为 -1-x=2x 8分
解得 x= 舍去
故原方程的根为1 12分
解法二：两边同时平方得
解得
验证知舍去 故原方程的根为1
19．解：对函数求导 4分
则 则 8分
由题意知原函数过点（2,8）所以得
8-24+b=8 b=24 12分

20．解：（1）因为
4分
所以= （可在等式两端直接平方） 5分
（2）在有 则 8分
由上面的结论知= 又因为 10分
所以带入得= 12分
21．解：（1）由已知得， ………………6分
（2）………10分
=- ………12分
22．解：（1）当n=1时，,当时，由得所以…………4分
所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，
所以数列的通项公式为…………6分
（2）

12分