1、郑州市2010-2011学年上期期中五校联考试卷高中三年级 数学试卷（文科）命题学校：郑州二十中本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第卷（选择题 共60分）一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.集合，,则 ( )A.P B.Q C.-1,1 D.2.下列命题是特称命题的是 （ ）A.偶函数的图像关于y轴对称 B.任意C.存在实数大于3 D.菱形的对角线互相垂直3.函数的定义域为 （ ）A.-2,2 B.(-2,2) C.0,2 D.(0,2)4.已知函数是定义在+1,2上的偶函数，那么的值为 （ ）A.
2、 B. C. D.5.已知函数是定义在上的奇函数，且，则（ ）A.4 B.2 C.0 D.不确定6.已知成等比数列，那么关于的方程 （ ）A.一定有两个不相等的实数根 B.一定有两个相同的实数根 C.一定没有实数根 D.以上三种情况都有可能 7.“”是“函数在区间0,1上是增函数”的 （ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.若则有 （ ）A. B. C. D.以上答案均错9.函数的奇偶性为 （ ）A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数10.函数的零点是 （ ）A.0 B.0，1 C.0，1，-1 D.无穷多个11
3、.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.若则 （ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.抛物线 的顶点在轴上，则=_.14.若曲线存在垂直于轴的切线，则的取值范围是_.15.，其中，则的值为_.16.已知平面向量，若，则=_.三、解答题 （70分）17. (本小题满分10分)求函数的最大值.18. (本小题满分12分)求方程的根.19(本小题满分12分).设函数，且该函数曲线在点（2，）处与直线相切，求的值.20. (本小题满分12分)已知向量.（）求的值；（）若，且，求的值.21. (本小题满分12分)
4、在中，角，所对的边分别是，且（）求的值；（）求的值.22. (本小题满分12分)在数列中，并且对任意都有成立，令.()求数列的通项公式 ；()求数列的前n项和.郑州市20102011学年下期期中五校联考试卷高三年级数学答题卷（文）二、填空题（共20分，每题5分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）17（10分）18（12分）19（12分）20（12分）21（12分）22（12分）一A C B A C C A D A C C D二1315 14. 15. 16. 三17。解：对数函数在底数大于1时为增函数，因为 中真数部分的最大值为2 6分故 的最大值为1 10分18解法一：
5、讨论绝对值（1）当x-1时 原方程可化为 x+1=2x 3分解得 x=1 5分（2）当x=-1时 原方程可化为 -1-x=2x 8分解得 x= 舍去 故原方程的根为1 12分解法二：两边同时平方得 解得验证知舍去 故原方程的根为119解：对函数求导 4分则 则 8分由题意知原函数过点（2,8）所以得8-24+b=8 b=24 12分20解：（1）因为 4分所以= （可在等式两端直接平方） 5分（2）在有 则 8分由上面的结论知= 又因为 10分所以带入得= 12分21解：（1）由已知得， 6分（2）10分 =- 12分22解：（1）当n=1时，,当时，由得所以4分所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所以数列的通项公式为6分（2）12分
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