从分数到分式..ppt

1整整式式4x+vt-n几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式单项式和多项式统称为整式单项式和多项式统称为整式4x vt-n数字与字母或字母与字母的积数字与字母或字母与字母的积形成的式子叫形成的式子叫单项式单项式什么叫做整式？什么叫做整式？回顾与思考回顾与思考21 1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式：34=34=,10 3=,10 3=,2 2、整式的除法也可以类似地表示。整式的除法也可以类似地表示。整式的除法也可以类似地表示。整式的除法也可以类似地表示。试用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用类似分数的形式表示下列整式的除法：9090 x x 可以用式子可以用式子可以用式子可以用式子 来表示。来表示。来表示。来表示。60(60(x x-6)6)可以用式子可以用式子可以用式子可以用式子 来表示。来表示。来表示。来表示。(2)(2)n n公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦mm吨吨吨吨,平均每公顷产量可以用式子平均每公顷产量可以用式子平均每公顷产量可以用式子平均每公顷产量可以用式子 吨来表示吨来表示吨来表示吨来表示.回顾与思考回顾与思考3章引言章引言:一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江，它沿江以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆所用时间，与以最大航速逆 流航行流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？所用时间相等，江水的流速为多少？4顺流航行的速度顺流航行的速度=轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度+水流速度；水流速度；逆流航行的速度逆流航行的速度=轮船在静水中的速度轮船在静水中的速度-水流速度水流速度问题顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船问题顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？5如果设江水的流速为如果设江水的流速为v v千米千米/时。时。最大航速顺流航行最大航速顺流航行90km所用时间所用时间=以最大航以最大航速逆流航行速逆流航行60km所用的时间所用的时间章引言章引言:一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江，它沿江以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆所用时间，与以最大航速逆 流航行流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？所用时间相等，江水的流速为多少？61.长方形的面积为长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm;长方形的面方形的面积为S,长为a,宽应为_;Sa?思考填空思考填空72.把体积为把体积为200cm的水倒入底面的水倒入底面积为33cm的的圆柱形容器中柱形容器中,水面高度水面高度为_cm;把体把体积为V的水倒入底面的水倒入底面积为S的的圆柱形容器中柱形容器中,水面高度水面高度为_;VS8他们与分数有什么相同点和不同点？他们与分数有什么相同点和不同点？请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？都具有分数的形式都具有分数的形式相同点相同点不同点不同点（观察分母）（观察分母）分母中分母中有有字母字母请大家观察式子和，有什么特点？请大家观察式子和，有什么特点？9类比分数，分式的概念及表达形式类比分数，分式的概念及表达形式:整数整数整数整数分数分数 B整式整式(A)整式整式(B)类比类比AB=A3 5 =被除数被除数除数除数=商数商数如如:被除式被除式除式除式=商式商式如如:A分式分式()B注意：注意：分式是不同于整式的另一类有理分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特式，且分母中含有字母是分式的一大特点点。分式的定义：分式的定义：一般地，如果一般地，如果A，B 表示两个整式，并且表示两个整式，并且B 中含有中含有 字母字母，那么式子，那么式子 叫做分式（叫做分式（fraction）.分式分式 中，中，A 叫做分子，叫做分子，B 叫做分母叫做分母.10判断：下面的式子哪些是分式？判断：下面的式子哪些是分式？分式分式:运用新知运用新知11分式：分式：运用新知运用新知练习练习 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？两类式子的区别是什么？整式：整式：122024/5/21 周二13 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为为0要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？思考思考分式的分母表示除数，由于分式的分母表示除数，由于除数不能为除数不能为0，所以分式的所以分式的分母不能为分母不能为0，即当，即当B0时，分时，分式式才有意义。才有意义。14例例1下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？解解：（1）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ，即即 ；解解：（4）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ，即即 解解：（2）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母 ，即即 ；23x3b15-yx+yx-（1）（2）（4）（3）3b15-解解：（3）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母5-3b5-3b0，即；即；b b3515解：解：运用新知运用新知练习练习1下列分式中的字母满足什么条件时分式有下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？意义？(1)ao(2)x1(4)xy(5)b3a(6)x116例例2（1）当）当a=1,2时时，求分式求分式 的的值值解：（解：（1）当）当a=1时时，当当a=2时时例例3当当x取何值时，取何值时，分式的值为零？分式的值为零？解：由分子解：由分子x+30得得x-3而当而当x-3时，分母时，分母2x-7-6-70 当当x-3时，原分式值为零时，原分式值为零应用举例应用举例17小结：小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：若使分式的值为零，需满足两个条件：分子值等于零；分子值等于零；分母值不等于零分母值不等于零例例4当当x为何值时，分式为何值时，分式的值为零的值为零应用举例应用举例X=1181 1、在下面四个式子中在下面四个式子中在下面四个式子中在下面四个式子中,分式为分式为分式为分式为()()AA、B B、C C、DD、-+-+、当当当当x x=-1=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是()AA、B B、C C、DD、C CB B=-10 =-10 =2=2、当当当当x x 时，分式时，分式时，分式时，分式 有意义。有意义。有意义。有意义。当当当当x x 时，分式时，分式时，分式时，分式 的值为零。的值为零。的值为零。的值为零。4 4、已知，当已知，当已知，当已知，当x x=5=5时，分式时，分式时，分式时，分式 的值等于零，的值等于零，的值等于零，的值等于零，则则则则k k 。课堂练习：课堂练习：191、若若m、n都是小于都是小于5的整数，且的整数，且，则则m、n的值分别是（的值分别是（）A.m=4;n=3B.m=3;n=2C.m=1;n=1D.m=2;n=3 2、要使分式、要使分式有意有意义义，只需要（，只需要（）A.x1B.x3C.x-1且且x3D.x-1或或x3B要求要求mn且且n为偶数为偶数.Cx=3时分母为零时分母为零x=-1时分母为零时分母为零只取一个不行只取一个不行课堂练习：课堂练习：20 1 1、分式是表示具体情景中数量的模型，分式与分数、分式是表示具体情景中数量的模型，分式与分数、分式是表示具体情景中数量的模型，分式与分数、分式是表示具体情景中数量的模型，分式与分数是类似的是类似的是类似的是类似的 ，所以后面将要学习的性质与运算也是完，所以后面将要学习的性质与运算也是完，所以后面将要学习的性质与运算也是完，所以后面将要学习的性质与运算也是完全类似的。全类似的。全类似的。全类似的。2 2、数学、数学、数学、数学(分式分式分式分式)与现实世界密切联系。与现实世界密切联系。与现实世界密切联系。与现实世界密切联系。以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。量关系的式子可以是分式。量关系的式子可以是分式。量关系的式子可以是分式。学习方法指导学习方法指导21分母分母分母分母 0 0分子分子分子分子=0=0分母分母分母分母 0 0如是如是如是如是A A、B B表示两个整式，表示两个整式，表示两个整式，表示两个整式，并且并且并且并且B B中含有字母，那么中含有字母，那么中含有字母，那么中含有字母，那么叫做分式叫做分式叫做分式叫做分式1、分式的定义、分式的定义2、分式与分数的区别、分式与分数的区别3、分式何时有意义？、分式何时有意义？4、分式何时值为零？、分式何时值为零？B0B0课堂小结：课堂小结：22P129 1P129 1、2 2、3 3教科书习题教科书习题15.1第第1、2、3题题.布置作业布置作业232024/5/21 周二24