菱形的判定证明题练习.doc

菱形的判定证明题练习1如图，梯形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于点E求证：四边形AECD是菱形2 已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得（1）求证：；ADGCBFE（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论3如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论4如图，在ABCD中，EFBD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F已知BE=BP求证：（1）E=F（2）ABCD是菱形5. 如图，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.6. 如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE、CF（1）求证：CDE；（2）若ABAC，求证：四边形BFCE是菱形 7. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积8. 已知：如图，在梯形中，为中点求证：四边形是菱形9. 如图，矩形的对角线相交于点，（1）求证：四边形是菱形；（2）若将题设中“矩形”这一条件改为“菱形”，其余条件不变，则四边形是_10. 如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由11. 如图，在平行四边形ABCD中，分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点（1）求证：（2）若求证：四边形是菱形12.如图，在平面直角坐标系中，点为原点，反比例函数的图像经过点（1，4），菱形的顶点在函数的图像上，对角线在轴上.（1）求反比例函数的关系式； （2）直接写出菱形的面积.13.如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PEAB，PFAD，垂足分别为点E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？ FDEACPB14. (2011 山东省济宁市) 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，过点作直线，分别交、于点和求证：四边形是菱形AEDCFBO AFDDECB 15. (2011 山东省临沂市) 如图，中，、分别是两个外角的平分线（1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形16. (2011 山东省青岛市) 已知：ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE（1）求证：BECDFA；（2）连接AC，当CACB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论AEBCFD