基于PSO-BP神经网络的转炉终点磷含量预测模型.pdf

2023年10 月第39 卷第5期炼钢SteelmakingOct.2023Vol.39No.5:27:基于PSO-BP神经网络的转炉终点磷含量预测模型杨城，包燕平，顾超，王达志（北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京10 0 0 8 3)摘要：通过脱磷热力学并结合灰色关联理论系统研究了转炉终点磷含量的影响因素，筛选出终点磷含量预测模型的最佳输人维度，建立BP神经网络模型和粒子群算法(Particle SwarmOptimization)优化BP神经网络模型（PSO-BP)。基于国内某钢厂生产的7 0 号钢种2 0 0 组实际生产数据的训练和预测，获得结论如下：PSO-BP模型的误差范围更小，命中率更高，转炉终点磷质量分数预测平均相对误差为3.55%，绝对误差在0.0 0 0 2%以内的命中率为30%，误差在0.0 0 0 4%以内的命中率为6 0%，误差在0.0008%以内的命中率达到8 0%。对钢铁企业实际生产中转炉终点磷含量的控制及预测具有较高的指导意义。关键词：磷含量；粒子群算法；灰色关联分析；BP神经网络中图分类号：TF704.4文献标志码：A文章编号：10 42-10 43(2 0 2 3)0 5-0 0 2 7-0 6Prediction model of phosphorus content at the end of converter based on PSO-BP neural networkYANG Cheng,BAO Yanping,GU Chao,WANG DazhiState Key Laboratory of New Technology of Iron and Steel Metallurgy,University of Science andTechnology Beijing,Beijing 100083,ChinaAbstract:In this paper,the influencing factors of the phosphorus content at the end point of converterwere systematically studied by dephosphorization thermodynamics combined with the gray relationaltheory.The optimal input dimension of the prediction model for the end point phosphorus content wasscreened out,and the BP neural network model and particle swarm optimization(PSO)wereestablished to optimize the BP neural network model(PSO-BP).Based on the training and predictionof 200 sets of actual production data of No.70 steel produced by a domestic steel plant,the conclusionswere as follows.The PSO-BP model had a smaller error range and a higher hit rate,and the averagerelative error of the phosphorus content prediction at the end of converter was 3.55%.The hit ratewas 30%if the absolute error was within 0.000 2%,60%if the error was within 0.000 4%,and80%if the error was within 0.000 8%.It had high guiding significance for the control andprediction of the phosphorus content at the end point of converter in the actual production of iron andsteel enterprises.Key words:phosphorus content;particle swarm algorithm;grey relational analysis;BP neural network钢的磷含量控制是炼钢过程中重要任务之一，钢水中磷含量过高会导致在钢液冷却凝固过程中,磷在晶界处偏析析出,出现冷脆缺陷，降低钢的韧性,严重影响了成品钢的质量 1-2 。目前，钢水中磷元素的脱除及控制主要是通过铁水预处理和转炉中造渣脱磷来完成的。相较于在铁水包或鱼雷罐车中的铁水预处理脱磷,转炉通过造渣和氧枪供氧，使得渣中的FeO含量较高，可以无需在脱磷之前预脱硅，降低了脱通信作者：包燕平（19 6 3一），男，博士，教授；磷的碱度；同时由于吹氧的剧烈搅动，使得脱磷过程更快速，缩短了脱磷冶炼时间；再加上转炉的留渣操作，进一步降低了石灰等辅料消耗，从而降低了炼钢成本 3。在转炉脱磷之后，钢水磷含量成为终点控制的重要的检测指标，但转炉冶炼过程中涉及复杂的高温多相耦合的物理化学变化，通过机理模型来精确测量其终点磷含量，需要进行大量的理论假设和设置过多的初始参数，较难进行精准预测 4E-mail:;收稿日期：2 0 2 2-11-18:28近年来，智能算法的快速发展为转炉终点智能预报模型预测精度和稳定性提供了可能 5。Zhang等 6 利用转炉口火焰特性的光学信息和大数据的深度学习，实现了转炉终点碳含量的精准预测。Chang等 7 提出利用多通道图卷积网络来融合相关元素的特征，提高了转炉终点元素预测模型的性能。朱坦华8 等基于遗传算法优化的BP神经网络和高放等9 用因子分析法的改进型的极限学习机，都实现了转炉终点磷含量的预测。然而，通过粒子群优化的神经网络对转炉终点磷含量预测鲜有报道。粒子群优化模型通过粒子速度完成搜索，并在迭代过程中记忆历史最佳位置，具有参数较少、结构清晰、搜索能力强、收敛速度快的优势。本文采用灰色关联分析法研究了转炉终点中磷含量的影响因素，筛选出最佳输入维度条件。采用BP神经网络建模，并基于PSO优化模型，比较两者的预测精度和命中率，并对PSO-BP转炉终点中磷含量的预测精度进行研究和误差分析，得到准确预测结果，以达到指导钢铁厂快速精确预测转炉终点磷含量的目的。1研究方法与建立模型1.1灰色关联分析法灰色关联理论 10-1I是通过确定目标参数序列3(k)=minmi0ly)4)l+emaxmax:/(k)=a(k)ly(k)一;(k)|+pmax;max|y(k)一;(k)|式中：为第i个比较参数，i=1,2,3，n；s:(k)为i;对y(k)的关联系数;为灰色分析系数，取值范围（0,1）,取0.5；min;mink为第i个比较参数对应第k个目标参数的极小值；max;maxk为第i个比较参数对应第k个目标参数的极大值。将各组对应的关联系数代人公式（6)），可求出比较参数;与目标参数y（k)的关联度ri。7:=125:(k)nk=i4）评价标准将所求出的关联度按照从大到小排序，组成对比较参数的评价序列，其关联影响程度大小与该参考序列保持一致。1.2BP神经网络和粒子群优化算法BP神经网络11-131算法是一种以误差的反向传播训练的多层前馈网络，包括输入层、隐含层、输出层，通过梯度下降法，比较模型输出值和期望炼钢和若干个比较参数序列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度，用数值大小定量的表示。若一个比较参数和目标参数的发展态势越趋于同步，其关联度值越趋近数值1；反之，则趋近于0。1)确定参数列表。设有n个比较序列（比较参数），每个比较序列有个元素。则个比较序列的数据构成矩阵：(1(1)(X1,X2,.Xn)=i(m)n(m）(1)n组数据中的目标参数值构成参考序列（目标参数序列：X。=(o(1),o(2),(n)2)无量纲化处理，采用均值法，公式如下：;(k);(k)=;j,k=1,2,3,m(3)mj-1最终得到无量纲化矩阵：1(1)(X1,X2,.Xn)=：(i(m)3)计算关联系数。值来反向调节不同网络层之间的权值和阈值，使得误差沿梯度方向下降，通过迭代寻求满足于误差精度的近似解，如图1所示。具体计算过程可用图2 表示。XX2(6)XFig.1 Hierarchical diagram of BP neural network传统的BP网络在训练过程中容易陷人局部最小误差函数值，使得最终模型精度太低，本文使用了具有全局搜索能力的PSO算法 14-16 对BP进第39 卷n(1)：)(2)n(1)：n(m)(5)WiW永图1BP神经网络分层图(4)YYm第3期权值、阅值赋初值求出期望值和输出值的偏差偏差满足要求？计算输出层各单位误差计算隐层各单位误差求误差梯度修改权值、阅值图2 BP神经网络计算流程图Fig.2BP neural network calculation flow chart行优化。在优化过程中，每个粒子都有一个速度和位置，所有种群粒子对应一个适应度值。1)初始化粒子种群的位置和速度。设搜寻空间为D维，则每个粒子中含有D个变量，每个粒子中D个变量中最优的搜寻位置记作个体最优位置pid（p ia 表示第i个变量的个体极值的第维），那么所有粒子中挑选出来的最优位置记作全局最优位置Pga（p g d 表示全局最优解的第d 维)。2)计算适应度值。适应度，即每个粒子的目标函数值，本模型使用BP模型每一次的训练样本相对误差作为目标函数。E=1之n力=1式中：E为目标函数值；n为训练样本数；为训练样本组数；O为样本数据的实际输出量；T为样本数据集的期望输出量。3)更新粒子速度和位置。U;=wv;+Cirandom(0,1)(pu一,)+Czrandom(0,1)(pgd-;)+1=;+U;式中：;表示第i次迭代粒子的速度；;表示第i次迭代粒子的位置；W为的惯性因子，取值非负；C和 C为学习因子;random(0,1)表示区间0 1的随机数。惯性因子W值过大则有利于跳出局部最优杨城，等：基于PSO-BP神经网络的转炉终点磷含量预测模型初始化t一iW=Wmint(Wmax-Wmin)t一i全部偏差满足要求？结束1O,-T,129解，加速全局搜索速度，W值过小则有利于当前粒子精确局部搜索，加速算法收敛。因此对惯性因子进行改进，见式（10），同理对学习因子也进行改进,见式(11)。(10)式中：Wmax为最大惯性因子，Wmin是最小惯性因子，t为总迭代次数，为当前迭代次数。4)搜寻个体极值和全局极值。取每次迭代的每个粒子的最好位置的适应度值，若该适应度值比上一次迭代更优，则其为该粒子的个体极值；否则，该粒子的个体极值取上一次迭代值。从所有粒子中取出个体极值最优的粒子位置，就是全局极值。5)模型训练和测试。通过前面的PSO算法选取得到全局极值，将其作为输入层到隐含层、隐含层到输出层网之间的权值矩阵，以及隐含层和输出层中的偏差阈值矩阵，最后带人数据进行训练和测试。2转炉终点磷含量模型2.1车转炉终点磷含量影响因素转炉内的物料和能量变化是一个十分复杂的过程，明确影响最终钢水磷含量的因素及其影响程度是进行钢水终点磷含量预测的必要前提。脱磷反应发生在渣钢界面，反应方程式如下。2P+5(FeO)+3(CaO)=(3Ca0P,O,)+5Fe1g K=36 850,-29.07T(7)(P,05)K=2P o(%P,O,)Lp=%P2=K(%Fe0)(%Cao):Yio:riYca,P20s(15)(8)式中:K脱磷反应平衡常数；T为温度;Lp为磷在(9)渣-钢间的分配比。首先脱磷反应是强放热反应，在低温时平衡常数增大，所以低温有利于脱磷。其次是熔渣中的碱度，转炉中的碱度主要通过石灰中的CaO来提高，白云石中也会有一部分CaO,但含量较低，模型中为了简化计算可以忽略不计。再次FeO(12)(13)(P,0,):(P,0,)5(fp%P).(foL%O)5(14)30的含量也会对脱磷有重要影响。在脱磷过程中，钢液中的磷与渣中的FeO发生间接氧化。李翔 17 等研究发现，随着渣中FeO含量的升高，磷分配比出现先升高后降低的规律，所以氧化性对终点磷含量也是十分重要的。此外，渣量也对终点磷含量影响重大。根据式（15)可知，当磷分配比Lp一定时，渣量的增加可以使得渣中P,Os浓度降低，进而使得钢液中的P含量也降低，而渣量主要由辅料决定，主要为石灰、白云石、镁球、铁矿石等。最后，钢液中其他元素的影响也非常重要，由式（14)可知，（fp%PJ)与平衡常数K成反比。通常情况下,C、O、N、Si、和S含量与fp的值成正相关,Cr与fp成负相关，Mn和Ni则对fp的影响较小。综上，温度、碱度、熔渣氧化性、渣量、铁水元素等是影响熔渣脱磷能力的关键因素。2.2转炉终点磷含量影响因素灰色关联根据上文中对终点磷含量的因素分析,对某钢铁厂生产的7 0 号钢的10 0 组数据进行灰色关联度计算。以转炉冶炼终点磷含量为参考目标；以铁水温度、铁水质量、铁水成分（C、Si、M n、P、S）、吹氧量、石灰质量、白云石质量、改质剂质量、铁矿石质量、镁球质量、球团矿质量、钢水温度为比较序列中的比较参数进行灰色关联度计算，建立转炉终点磷含量灰色关联度模型，各输入参数数据详情如表1所示。计算的灰色关联度值如表2 所示。表1灰色关联度样本数据Table 1 Sample data of gray relational degree符号参数Y终点w(P)/%X1铁水温度/X2铁水质量/tX3废钢质量/tX4铁水w(C)/%X5铁水w(Si)/%X铁水w(Mn)/%X7铁水w(P)/%X:铁水w(S)/%X吹氧量/(mt-1)X10石灰/(kgt-)X11白云石/(kgt-1)X12改质剂/(kgt-1)X13铁矿石/(kgt-1)X14镁球/(kgt1)X15球团矿/(kgt-1)X16钢水温度/1 663.2001 564.3931 628.904炼钢表2 比较参数灰色关联度计算结果Table 2 Calculation results of comparison parametergray relational degree符号比较参数X1铁水温度/X2铁水质量/tX废钢质量/tX4铁水w(C)/%X铁水w(Si)/%X铁水w(Mn)/%X7铁水w(P)/%X铁水w(S)/%X。吹氧量/(m3t)X10石灰/(kgt-1)X1白云石/(kgt-1)X12改质剂/(kgt-1)X13铁矿石/(kgt-1)X14镁球/(kgt-1)X15球团矿/(kgt-1)X16钢水温度/由表2 可知，对各比较参数的灰色关联度大小排序，可以得到如下顺序：钢水温度 废钢质量铁水P含量 铁水质量铁水C含量 镁球质量=吹氧量铁水温度 改质剂质量 铁矿石质量=铁水Mn含量 球团矿质量=石灰质量铁水Si含量 铁水S含量 白云石质量。2.3基于PSO优化的BP转炉终点P含量预测模型2.3.11BP神经网络模型求解由于熔渣氧化性、碱度、温度、渣量、铁水元素最大值最小值平均值极差0.0170.0081 3641 2491334.31212611535.98022.3004.7224.4090.3100.1800.4500.1300.1350.0960.0680.02065.2144.9444.7519.8117.823.103.62029.61.25.4423.81732.3331.226第39 卷灰色关联度0.7530.7610.7720.7600.7390.7450.7630.7340.7580.7410.7310.7510.7450.7580.7410.801等是影响熔渣脱磷能力的关键因素，结合转炉终0.0130.009115121.5271126.87113.6804.644 0.3130.264 0.1300.235 0.3200.1120.0390.0400.04849.56720.2727.58124.949.52514.721.1553.6212.35628.44.8151.62513.11531.10898.807点影响因素的灰色关联度分析，本研究选取钢水温度、铁水质量、铁水温度、铁水C、Si、P、废钢质量、石灰质量、吹氧量等9 项指标作为模型的输入条件。BP神经网络选择三层神经网络，由输入条件可知输入层为9 个节点，隐含层选择6 个节点，输出层只有终点磷含量的值一个节点，激活函数为tanh函数，学习率为0.0 4,迭代次数（epochs)10000。以某钢厂生产的2 0 0 炉次7 0 号钢进行训练，选取30 炉次进行测试，结果如图3图4所示。图3显示了BP模型磷含量预测和期望值对比，误差波动范围较大，精度较低，且不稳定。图4统计了相对误差范围的组数，统计得到平均相对误差为12.0 9%，其中相对误差范围在0 第3期杨城，等：基于PSO-BP神经网络的转炉终点磷含量预测模型31620.0180.0170.0160.0150.014/(d)m0.0130.0120.0110.01002468101214 1618 20 2224 26 28 30图3BP模型磷含量预测和期望值对比Fig.3 Comparison of phosphorus content predictionand expected value of BP model14121210864200101015152020252530w(P)相对误差范围/%图4BP模型磷含量预测相对误差Fig.4Prediction relative error of phosphorus contentby BP model10%的有12 组，占比40%，误差范围在10%20%的有13组，占比43.33%，误差范围在2 0%30%有5组，占16.6 6%，预测精度较差。2.3.2PSO-BP模型求解考虑到BP神经网络收敛速度慢，训练时间长，充分利用PSO算法的全局搜索能力，对BP神经网络算法进行优化处理，以BP神经网络的权值和阈值作为PSO算法的维度，以预测标准差为适应度函数，则：维度D=输人层神经元数隐含层神经元数+隐含层神经元数+隐含层神经元数输出层神经元数+输出层神经元数D=9 6+6+6 1+1=67基于表2 所示灰色关联度和模型原理，在训练过程中选取随机样本中的17 0 炉作为训练样本，剩余30 炉作为测试样本，进行模型验证。如图5图7 所示。图5为BP模型和PSO-BP模型相对误差对比，可以明显看出PSO-BP模型的预测精度更优，偏差值更小。图6 为PSO-BP神经0.30相对误差一期望值输出值一组数760.300.250.250.200.200.150.150.100.050.001PSO-BP相对误差BP相对误差0.100.050024681012141618202224262830组数图51BP模型和PSO-BP模型相对误差对比Fig.5 Relative error comparison between BP modeland PSO-BP model0.018相对误差0.017期望值0.016输出值0.015%/(d)m0.0140.0130.0120.0110.010024681012141618202224262830图6PSO-BP模型磷含量预测和期望值对比Fig.6Comparison of phosphorus content predictionand expected value by PSO-BP model1412108数64200.000 20.00020.0004 0.000 4-0.000 6 0.0006-0.000 8 0.000 8-0.00014图7 PSO-BP模型磷含量预测绝对误差Fig.7Prediction absolute error of phosphorus contentby PSO-BP model网络转炉终点磷质量分数预测模型结果，相对误差基本都在10%之内，绝大多数组的误差在5%以内，占比超过7 5%，平均相对误差为3.55%。图7 为PSO-BP终点磷质量分数预测绝对误差范围统计，误差范围在0 0.0 0 0 2%的有9 组，误0.140.120.100.060.040.020.00组数9w(P)绝对误差范围/%32差范围在0.0 0 0 2 0.0 0 0 4%的有9 组，这两个误差范围占总组数的6 0%。综上可知，PSO-BP模型终点磷质量分数预测的平均相对误差为3.55%，绝对误差都在0.0014%以内，绝对误差在0.0 0 0 2%以内的命中率为30%，误差在0.0 0 0 4%以内的命中率为60%，误差在0.0 0 0 8%以内的命中率达到80%。3结 论从转炉脱磷影响因素的冶炼机理出发，采用灰色关联分析法，系统地分析了转炉终点磷含量的主要影响因素，即温度、碱度、熔渣氧化性、渣量、铁水元素，并用PSO优化BP神经网络算法，预测了转炉终点磷量。1)采用灰色关联分析法，得出了16 个评价指标作为模型输人变量，计算其灰色关联度并进行排序得：钢水温度 废钢质量 铁水P含量 铁水质量 铁水C含量 镁球质量=吹氧量铁水温度改质剂质量 铁矿石质量=铁水Mn含量 球团矿质量=石灰质量 铁水Si含量 铁水S含量 白云石质量。最终选取钢水温度、铁水质量、铁水温度、铁水C、Si、P、废钢质量、石灰质量、吹氧量作为输入变量。2)基于粒子群优化算法，建立了粒子群(PSO)算法优化的BP神经网模型，选取2 0 0 炉数据作为试验样本，进行模型模拟。3)对比分析BP神经网络算法和基于优化粒子群(PSO)算法优化的BP神经网络算法，对转炉终点磷含量进行预测，结果显示,PSO-BP模型的误差范围更小、精度更优，W（P）绝对误差在0.0002%、0.0 0 0 4%和0.0 0 0 8%时，命中率分别达到30%、6 0%和8 0%，平均相对误差为3.55%。参考文献1胡友红，华福波，谢祥，等.水钢10 0 t转炉出钢过程回磷分析与实践 J.连铸，2 0 2 0（5）：1-6.炼钢2华福波，伍从应，曾圣明，等.10 0 t转炉冶炼钒钛铁水高效脱磷机理分析与生产实践J.炼钢，2 0 2 1,37(1)：13-2 2.3张润灏，杨健，叶格凡，等.转炉脱磷工艺的最新进展 J.炼钢,2 0 2 2,38(1):1-13.4 WANG Xinzhe,HAN Min,WANG Jun.Applying inputvariables selection technique on input weighted supportvector machine modeling for BOF endpoint predictionJJ.Engineering Applications of Artificial Intelligence,2010,23(6):1012-1018.5王仲亮，顾超，王敏，等.深度学习在炼钢过程中的研究进展及应用现状 J.工程科学学报，2 0 2 2,44（7）：117 1-118 2.6 ZHANG C J,ZHANG Y C,HAN Y.Industrial cyber-physicalsystem driven intelligent prediction model for converter endcarbon content in steel making plants JJ.Journal ofIndustrial Information Integration,2022,28.DOI:10.1016/j.jii.2022.100356.7 CHANG Shuchao,ZHAO Chunhui,LI Yuanlong,et al.Multi-channel graph convolutional network based end-pointelement composition prediction of converter steel makingJJ.IFAC-Papers On Line,2021,54(3):152-157.8朱坦华，冯春松，何飞.2 6 0 t转炉终点磷含量预报模型的开发实践 J.炼钢，2 0 12,2 8(2)：10-13.9高放，包燕平，王敏，等.基于FA-ELM的转炉终点磷含量预测模型 J.钢铁，2 0 2 0,55（12)：2 4-30.10周琳琳，李晓奇基于灰色关联度法确定权重及其应用C/第八届中国智能计算大会暨国际电子商务联合会中国分会第三届年会论文集，2 0 14：19-2 3.11周朝刚,胡锦榛，蒋朝敏，等.基于BP神经网络算法的脱磷转炉终点磷含量预报模型J.炼钢，2 0 2 1,37(2）：10-15.12 LIU H.Optimal selection of control parameters for automaticmachining based on BP neural networkJJ.Energy Reports,2022,8:7016-7024.13邱东，戴文娟.基于RBF神经网络的转炉冶炼中低碳铬铁终点磷含量预报模型的研究 J.计算机测量与控制，2 0 14，22(9):3020-3023.14 LI S J,FAN Z Y.Evaluation of urban green space landscapeplanning scheme based on PSO-BP neural network modelKJ.Alexandria Engineering Journal,2022,61(9):7141-7153.15 ZOU X F,HU Y J,LONG X B,et al.Prediction andoptimization of phosphorus content in electroless plating ofCr12MoV die steel based on PSO-BP modelJJ.Surfaces andInterfaces,2020,18.D0I:10.1016/j.surfin.2020.100443.16董晶，张利民，张燕超，等.基于PSO-BP神经网络的转炉炼钢碳含量预测 J.华北理工大学学报（自然科学版），2 0 2 2，44(1):16-23.17李翔，包燕平，王敏，等.转炉留渣双渣工艺脱磷阶段成渣路线研究 J.炼钢，2 0 16,32（1)：6-11.第39 卷