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（新）湘教版八年级上期期末考试模拟题
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、填空题（每空3 分，共24 分）
1、关于的方程的解为正数，那么的取值范围是 _ .
2、计算： 3、已知,则的值为__ ___.
4、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m，用科学记数法可表示为 m．
5、已知x＝2 012，y＝2 013，则(x＋y)·＝__________.
6、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 ．
7、观察下列各等式：，，，…，根据你发现的规律计算：＝__________(n为正整数)．
8、如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），你增加的条件是 。
二、选择题（每空3 分，共30 分）
9、分式方程的解为（ ）
A．1 B．-1 C．-2 D．-3
10、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（ ）
A： B： C： D：
11、使分式有意义的x的取值范围为（ ）
A．
x≠2
B．
x≠﹣2
C．
x＞﹣2
D．
x＜2
12、如果 x>y，那么下列各式一定成立的是 （ ）
A．ax>ay B．a2x>a2y C．x2>y2 D．a2+x>a2+y
13、不等式组 的最小整数解为（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）
14、下列各式中一定是二次根式的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
15、实数a,b在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（ ）
A：2a－b B：b C：－b D：-2a＋b
16、下列计算错误的是 ( )
A． B. C. D.
17、如图，把△ABC的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则的度数是（ ）
A、60° B、65° C、50° D、 55°
第17题图
18、如图，已知△ABC≌△CDA，A和C，D和B分别是对应点，如果AB=7cm，AD=6cm，AC=4cm，则DC的长为（ ）
A．
6cm
B．
7cm
C．
4cm
D．
不确定
第18题图
三、计算题（每题8 分，共16分）
19、 －（）2+（+）0－+∣－2∣ 20、解分式方程:
四、简答题（每题10 分，共40分）
21、 先化简: ，再选取一个合适的x值代入计算．
22、 解不等式组并写出不等式组的整数解
23、如图，在中，，.
（1）画出下列图形： ①边上的高；②的角平分线.（2）试求的度数.
24、某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
五、综合题（共10 分） 25、如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；
（1）填写下面的表格（3分）
∠A的度数
50°
60°
70°
∠BOC的度数
（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（4分）
（3） 如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．（3分）
参考答案
一、填空题
1、
2、 ，
3、5/4
4、
5、－1 点拨：(x＋y)·＝(x＋y)·＝(x＋y)·＝(x＋y)·，
当x＝2 012，y＝2 013时，
原式＝＝－1.
6、5
7、 点拨：＋…＋
＝＝.
8、 BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．
二、选择题
9、D
10、C
11、B
12、D
13、A
14、D
15、A
16、D
17、A
18、B
三、计算题
19、
20、
四、简答题
21、解：
= --------3分
= --------6分
当x=1时，原式=1 -----------8分 （x的取值不取0、2即可）
22、解得1≤x＜3，整数解是：x=1， x=2
23、（1）画对一条得1分
（2）在中,
∵平分
∴
在中,
∴
五、综合题
24、解：（1）
∠A的度数
50°
60°
70°
∠BOC的度数
115°
120°
125°
（3）证明：∵△ABC的高BE、CD交于O点，
∴∠BDC=∠BEA=90°，
∴∠ABE+∠BOD=90°，∠ABE+∠A=90°，
∴∠A=∠BOD．
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