基于SVM和GM-PHD的密集杂波环境下的数据处理算法.pdf

2023 年第 10 期计算机与数字工程收稿日期：2023年4月12日，修回日期：2023年5月23日基金项目：新疆建设兵团重点领域科技攻关项目（编号：2019BC010）；国家自然科学基金项目（编号：61603190）资助。作者简介：武忠鸣，男，硕士，研究方向：雷达数据处理。郭剑辉，男，博士，副教授，研究方向：智能机器人环境理解与导航技术，雷达目标跟踪理论与技术。楼根铨，男，研究员，研究方向：舰船设计与试验技术。张文俊，男，高级工程师，研究方向：电子信息技术。1引言雷达利用物体的回波进行目标探测和跟踪，由于云层和地形反射等1因素的存在，雷达同时会接收到不同类型的杂波，如果不能很好地处理杂波会对雷达的性能造成严重的影响。因此，有关密集杂波环境下的雷达数据处理研究具有重要意义。在强杂波环境下，相较于已有的数据关联算法23，使用概率假设密度滤波（PHDF）算法来解决多目标跟踪问题具有计算复杂度较低，工程上更加容易应用等优点，受到国内外学者的广泛关注4。该算法的核心思想是使用随机集合后验概率密度的一阶统计量，近似替代后验概率密度函数，以此来近似估计目标数目和目标状态5。Vo 等67提出了两种基于 SVM 和 GM-PHD 的密集杂波环境下的数据处理算法武忠鸣1郭剑辉1楼根铨2张文俊2（1.南京理工大学计算机科学与工程学院南京210094）（2.江南造船（集团）有限责任公司上海201913）摘要在雷达目标跟踪领域中，密集杂波环境下的多目标跟踪（Multiple Target Tracking，MTT）问题一直是研究的难点，高斯概率假设密度滤波算法（Gaussian Mixture Probability Hypothesis Density Filter，GM-PHDF）是当前比较热门的研究方向。为解决GM-PHDF算法在强杂波环境下，检测错误率和计算时间复杂度增加的问题，提出一种改进的算法，通过将支持向量机（Support Vector Machine，SVM）技术和GM-PHD相结合，在使用GM-PHD对目标进行计算和更新前，通过SVM对量测信息进行分类，在保留有效目标数据的同时，尽可能地过滤掉杂波数据。结果表明，在满足跟踪精度的前提下降低了算法的复杂性，能够有效地减少杂波，提高跟踪性能。关键词多目标跟踪；概率假设密度滤波算法；支持向量机；数据处理；数据关联中图分类号TP301.6DOI：10.3969/j.issn.1672-9722.2023.10.018Data Processing Algorithm Based on SVM and GM-PHD in DenseClutter EnvironmentWU Zhongming1GUO Jianhui1LOU Genquan2ZHANG Wenjun2（1.School of Computer Science and Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing210094）（2.Jiangnan Shipyard（Group）Co.，Ltd.，Shanghai201913）AbstractThe problem of multi-target tracking（MTT）in a dense clutter environment has always been a difficult researchpoint.Currently，the probability hypothesis density filtering（PHDF）algorithm is a hot research direction.In order to solve the problem that the complexity and the error rate of GM-PHD increase significantly with strong clutter，an improved algorithm is proposed.Before using GM-PHD to calculate and update the target，the support vector machine technology is used to classify the measurement data.Through this technology，valid target data is retained while filtering clutter data as much as possible.The findings demonstrate that the algorithm effectively reduces the computational complexity，suppress clutter and improve tracking performance.Key Wordstarget tracking，PHD，SVM，data processing，data associationClass NumberTP301.6总第 408期2023 年第 10 期计算机与数字工程Computer&Digital EngineeringVol.51No.102309第 51 卷PHD算法的实现方法，非线性环境下的序贯蒙特卡罗（Sequential Monte Carlo，MSC）PHDF 算法6以及本文中会使用到的高斯混合概率假设密度滤波（GM-PHDF）算法7。本文通过结合SVM和GM-PHD两种数据处理算法，在考虑扩展目标的情况下，将雷达接收到的航迹点和杂波数据分别视为正样本和负样本，然后进行训练，通过已经训练好的数据，对后续数据进行处理，其中杂波剔除主要通过GM-PHD算法，并且参考文献 8，在标准GM-PHD的基础上考虑扩展目标的情况，同时将原来的训练样本和当前的预测数据进行合并，并进行再次训练。仿真实验结果表明，在强杂波环境下，本文提出的算法能够有效过滤杂波，保留有效量测数据，提高计算效率的同时，保证计算精度。2高斯混合概率假设密度算法高斯混合概率假设密度（GM-PHD）滤波算法的运动模型和观测模型都是线性的9，通过将探测目标状态表示成多个高斯分布的和，从而获得包括均值、方差以及权值等特征数据，通过这些特征值对目标状态进行递推。PHD 的高斯混合模型5可以表示为v(x)wikmikPikJki=1，其中的wik、mik、Pik分别表示k时刻第i个目标的高斯分布权值、均值和协方差，Jk表示该时刻高斯分量的个数。使用函数N(;mP)表示变量服从高斯分布，则k时刻的PHD函数可以表示为vk(x)=i=1JkwikN(x;mikPik)（1）在 GM-PHD 滤波算法中，k-1 时刻的 PHD 函数是高斯混合形式，因此k时刻通过算法模型预测得到的先验分布也可以表示为混合高斯和的形式。同理，滤波更新得到的后验分布也可以表示成高斯混合形式。递推过程可以参考文献 7。3基于SVM的数据分类算法3.1SVM算法简介Vapnik 等10提出的支持向量机（Support Vector Machine，SVM）理论已经成功地应用于许多领域。与传统的分类方法相比，SVM具有如下优点：1）几何间隔最大化问题可以转化为一个凸二次规划问题来进行求解从而得到全局最优的解决方案；2）所得到的分类器仅由支持向量来确定；3）对非线性数据集的泛化能力也更强10，能够有效处理高纬度数据相关的问题。3.2回波特征提取理论上，特征数越多对于进行数据分类会更有利，不过由于算力的限制，如果特征维度过高，反而会为算法带来很多麻烦11：高维度会增加计算成本，同时在试验过程中，不能保证完全区分有效特征与无效特征混杂。结合SVM和LDA12的使用方式已经被应用到各个领域，包括人脸识别，文本分类和生物信息学等1314，通过LDA提取特征后，在使用SVM进行处理具有良好的性能表现15。LDA的核心思想是：给定训练集，设法将训练样本投影到一个子空间中，并使得同类样本的投影尽可能接近，异类样本的投影尽可能分开，本文主要用于特征提取，最终拟定的特征值包括目标的位置、信噪比和多普勒频移。假设在M维空间中，则：对于第 i 个点迹，位置Loc=(xi1xi2xi3xiM)，在本文中针对的是2维空间；信噪比SNR=10log10 PsignalPnoise，其中Psignal为信号功率，Pnoise为噪声功率；多普勒频移fd=fcvcos，其中v为移动台的速度，c为电磁波传播速度，f为载波频率，为移动台方向与入射波方向的夹角。3.3SVM数据处理分类任务通常涉及将数据分离为训练集和测试集。训练集中的每个实例都包含一个类标签和几个特征变量。通过SVM对数据进行处理，最终生成一个计算模型，通过该模型对测试数据的目标值进行预测。在本文的目标数据处理过程中，主要思想是通过算法处理点迹时，将航迹点数据视为正类（+1），杂波点迹视为负类（-1），在训练过程中当前时刻预测获取的数据集会作为新的训练集不断扩充旧的训练集，并通过自适应调整参数。由于我们的数据集是线性不可分的，所以考虑引入核函数的方式进行处理，常用的核函数包括线性核、多项式核、高斯核以及拉普拉斯核。由于数据是满足高斯分布的，通过高斯核函数将数据从原始空间投影到更高维的特征空间，从而使得样本在这个空间内线性可分。高斯核的本质是在衡量样本与样本之间的相似度，让同类样本更好地聚在一起，进而线性可分。高斯核函数的计算公式如下：K(xixj)=exp(-xi-xj2)（2）武忠鸣等：基于SVM和GM-PHD的密集杂波环境下的数据处理算法23102023 年第 10 期计算机与数字工程4仿真实验与结果分析假设在-1000，1000 -1000，1000（单位m）的二维空间中共有三个目标出现，并且空间中有杂波干扰。目标1的初始状态为 250，250，0，0T，目标2的初始状态为-250，-250，0，0T，都是从k=1时刻开始运动，在k=100时结束，在k=61时刻由目标2衍生出目标3。对于每一时刻的目标，考虑扩展目标的存在，即一个目标在一个时刻可以产生多个量测值，假设每个扩展目标的量测数目服从泊松分布。在本实验中目标的发现概率为0.99，存活概率为0.99。目标运动遵循线性高斯运动模型：xk=Fkxk-1+w k-1（3）zk=Hkxk+vk（4）模型中的Fk和Hk分别是状态转移矩阵和观测矩阵，其中Fk=1 0 T00 10T0 0100 001，Hk=1 0 0 00 1 0 0。过程噪声w k-1和量测噪声vk全都服从均值为0的高斯分布，协方差矩阵Qk=2wI2，Rk=2eI2，其中过程噪声的标准差为w=2，观测噪声的标准差为e=20。采样间隔为1s，观测区域内的杂波服从泊松分布，其强度函数为k(z)=Vu(z)，其中杂波强度=2.510-4，观测区域的面积为V=4106。仿真过程中，设定剪枝阈值Tth=10-5，合并门限U=4，高斯分布个数最大值为Jmax=100。为了提升模型的数据分类性能，首先将数据进行归一化操作，然后将雷达接收到的数据不断增加到训练集中对其进行扩充，通过5折交叉验证寻找最佳惩罚参数c和RBF核参数g，并进行自适应调整参数，如图1所示。-14-12-10-8-6-4-202log2（ganna）-5051015log2（C）Best log2（C）=7 log2（ganna）=3 accuracy=99.9646%C=128 ganna=899.59998.59897.597图 1交叉验证寻找最佳参数c、g仿真结果如图2图5所示。图2是目标量测与杂波量测的对比，图3是经过SVM进行处理后保留的量测数据，图4是不使用SVM进行处理直接使用GM-PHD算法对目标状态的估计情况，图5是使用SVM进行处理后使用GM-PHD算法对目标状态的估计情况。从图2和图3可以看出，通过SVM对观测数据进行处理后，能够有效地减少杂波的数量，同时保留绝大部分的目标点迹。图3为通过SVM处理后保留的量测数据集，在预测过程中，会将获取的预测值追加到训练集中进行训练，提高预测效果。10008006004002000-200-400-600-800-1000Y/m-1000-800-600-400-2000200 400 600 800 1000X/m目标量测杂波量测图 2目标量测和杂波量测4002000-200-400-600-800-1000Y/m-400-20002004006008001000X/m图 3SVM处理后的量测数据10005000-500-1000Y/m0102030405060708090100时间10005000-500-1000X/m0102030405060708090100时间图 4直接使用GM-PHD算法处理结果2311第 51 卷5000-500-1000Y/m0102030405060708090100时间10005000-500X/m0102030405060708090100时间图 5通过SVM预处理后GM-PHD算法处理结果从图4和图5可以看出，在强杂波环境下，未经过SVM处理的情况下，使用GM-PHD进行航迹估计会出现较多的误差，相比之下，结合 SVM 和GM-PHD的方式，能够有效减少计算误差，并且由于目标点迹经过SVM过滤后较完整地保存下来，因此对于目标轨迹估计的影响是非常小的。表1是每一次使用SVM进行估计时，预测的真实目标点迹数目占总的目标点迹数目的百分比以及将杂波点迹预测为目标点迹的数目占总的杂波点 迹 的 百 分 比，我 们 使 用 TPR（Target PositiveRate）和 CNR（Clutter Negative Rate）分别进行表示。同时我们定义有效的目标点迹为阳性，杂波点迹为阴性，对于每个点迹，我们定义TP表示正确分类的阳性个数，FP为错误分类的阳性个数，TN为正确分类的阴性个数，FN 为错误分类的阴性个数。则TPR和CNR可以表示为TPR=TPTP+FP（5）CNR=FNTN+FN（6）从结果来看，通过SVM进行处理后，能够保留大部分的目标数据并且只有很少一部分杂波被预测为目标点迹。表2是在不同的杂波强度下不使用SVM进行处理和使用SVM进行处理后算法的平均运行时间，随着杂波强度的增长，算法的运行时间是在逐步增加的，但是通过SVM处理后，杂波强度的增长对于算法性能的影响是比较小的。表 1目标点迹预测成功率和杂波点迹预测失败率Time1561011151620212526303135364041454650TPR-95.6512%（44/46）96.2962%（52/54）97.8723%（46/47）96.3636%（53/55）100%（47/47）96.6666%（58/60）97.5609%（40/41）97.7777%（44/45）94%（47/50）CNR-0.9501%（4/421）1.2562%（5/398）0.7537%（3/398）1.2626%（5/396）1.0025%（4/399）0.4761%（2/420）0.9411%（4/425）0.7812%（3/384）1.0126%（4/395）Time51-5556-6061-6566-7071-7576-8081-8586-9091-9596-100TPR96.1538%（50/52）96.4912%（55/57）97.4358%（76/78）96.1038%（74/77）97.6744%（84/86）98.75%（79/80）97.2607%（71/73）98.7654%（80/81）98.7341%（78/79）95.7446%（90/94）CNR2.1897%（9/411）1.6666%（7/420）0.9852%（4/406）1.2315%（5/406）1.7456%（7/401）1.6997%（6/353）0.9367%（4/427）1.3192%（5/379）1.4889%（6/403）2.1792%（9/413）表 2平均运行时间/s杂波强度510-6510-51.2510-42.510-4GM-PHD108.3276166.4445292.986694.3395The improved110.3523115.5651121.2765127.38345结语针对雷达在高杂波环境下，处理目标点迹和跟踪目标性能下降的情况，本文提出了一种结合SVM和 GM-PHD的杂波过滤方法。结果表明，该方法能够有效地剔除杂波，同时对于目标数据能够完整地保留，提高了计算效率的同时，增加了计算精度。但是，我们的模型开始阶段需要采用带标签的样本进行训练，这需要耗费一定时间对训练样本进行标记。参 考 文 献1Memon S A，Kim M，Son H.Tracking and estimation ofmultiple cross-over targets in clutter J.Sensors，2019，19（3）：741.2Pan S S，Bao Q，Chen Z.An efficient TO-MHT algorithmfor multi-target tracking in cluttered environmentC/2017 IEEE 2nd Advanced Information Technology，Electronic and Automation Control Conference（IAEAC）.（下转第2383页）武忠鸣等：基于SVM和GM-PHD的密集杂波环境下的数据处理算法23122023 年第 10 期计算机与数字工程北京：北京交通大学，2019.MA Ming.Research on Feature Extraction and Recognition Algorithm of Rumors on Weibo D.Beijing：BeijingJiaotong University，2019.11黄学坚，王根生，罗远胜，等.融合多元用户特征和内容特征的微博谣言实时检测模型 J.小型微型计算机系统，2021：1-12.HUANG Xuejian，WANG Gensheng，LUO Yuansheng，etal.A real-time microblog rumor detection model integrating multiple user characteristics and content characteristics J.Small Microcomputer System，2021：1-12.12Zhi-Hua Zhou，Ji Feng.Deep forestJ.National Science Review，2019，6（01）：74-86.13ZHOU Z H，FENG J.Deep Forest：Towards An Alternative to Deep Neural Networks C/Twenty-Sixth International Joint Conference on Artificial 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