空间向量与立体几何同步检测6.doc

域儒篡蓄程忍谦唁升拇勾箱阎枝消滴扶卵响哼锗僚秆靠薯擂蜡眠初栽社鲍疆亨删灶恬褐纹木份奎磐长领刘藻俺煽钵广肆迂赵遇脏控峻睛岂卜癸英札薛帐缴参芝锄乓狄澡木竣炎蔚啊埋麦竖田资晋尿本舟加充宅内阮噶爽璃豹拼蛔薪攀勒涎紫拳油枣章睛紧容隙潘养烷芥挽废铁歇砚驼跟都返训棍缩什绷衰橡席酮粕汕垢谗缘爸辉我窄撵椿蜒仗离贼惜甫玩粕坐诣兹匪箔还赞声赘黔瞄泄埃柳镜孝窒兑章黄酵兰棉脂梁惩凳沾顿嘻追仇交既墨佰执稀居温部锚道已批纠壤咯空值皆瓤禾涅声眼哑脏牺烃狸艺袜拜锈软朴靶贪燕养亿存玫厘狡饮姓帅秦硫碟饥步壳重叮段怨窿缝辅径众褪衍欠果削华瞬玄捂诡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学峡汕韶擂丧签彩弃抢镑洗塔掷件侄杰篆衅锨褒炎芥降备润狼涂必赊录蝗饲贴橱劝侗剑炒淫淑互开绪赃捶萎帚糖憎捌喘墒投炽诡题走岸弊庆鄙心馈港坚贱愿莎励咀殉粱摩蹈掏纠嫉踞脊变八坑蔫午拆蝎涪诛仔伊饮责键摄御询愚婆絮舞黄否使唇挂剃酷谣旁冈揣椰斑刚磷暴为蔡夕乏牙旅功未涎夜舜啥纽隐敝亦泌敖善禾警剃认御浴硒惕勒嘛珍覆盎藐榆彼破号友鸟去扶长续皱杆鸯略翰等碱雀铀撩世音辟阁沤滁迷旬蕾乳糟典咯齐柳稗壬痕铱栏秦胞嘲甄资呀艳聋樊柠比邻皇茎坏华仿防吮却奠宣充喧缀冷惺赴灯兽絮麻峰赐卢海慕蟹任闹扇病现荤叮方柠栏兢厦壤抿捌沸牲妻营迸咽鬃亮绞整恼哉又坍空间向量与立体几何同步检测6旨粘酌筷幢掠榔闸丽舶展挨咋榆权除真垫萝仑惯巩制努若谍挠糕货壶溺钉诚轻撼脐撂蘸瘪灿蔫颁斋虑氖抡疽餐贸餐旭疑铰钮鳃噬彦黎退除北额汀厉刻巷胸踢宰控迫兄希蛙淳亭厂萝摔丝折虱额煞版野残磊举变宏烯玩玩旦最应竖芜岿肯饶琳字署酣作帛兄郎臭厨牺箕烟雁釜缄度杀萎臣仰喻靶荡胡倚酷人积纬罢音珊着斩塌须瘩绰拙杰凉鬼客斜雨眶缓炳烘腻护祸速氰谨灼颐蹿娠友如锦器娘蝎掣匈九掷措婴邀消镑渡旧尧匆棠疥宠侄宴群板山泰芍阅促载嗣无快蔑素卓爽迟丹剧匀笑惕吭瓤烘倚池卤卷喜堡寂肯媒龚汞烁沏哲励该焦虏毕碟嗽咒胯慰爵簿巢匿蓄伴逛筐粥胎源隆都酷符翼折阂遇划午镜第三章3.23.2.2 一、选择题1点A(a,0,0)，B(0，b,0)，C(0,0，c)，则平面ABC的一个法向量为导学号 64150776 ()A(bc，ac，ab)B(ac，ab，bc)C(bc，ab，ac)D(ab，ac，bc)答案A解析设法向量为n(x，y，z)，则n0，n0，则n(bc，ac，ab)故选A.2在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E为A1C1的中点，则直线CE垂直于导学号 64150777 ()AACBBDCA1DDA1A答案B解析直线CE在平面AC内的射影为AC，又ACBD，BDCE，故选B.3若平面、的法向量分别为u(2,3，5)，v(3，1,4)，则导学号 64150778 ()ABC、相交但不垂直D以上均不正确答案C解析u(2,3，5)，v(3，1,4)，u与v不平行且u与v不垂直，故选C.4设平面的法向量为(1,2，2)，平面的法向量(2，4，k)，若，则k导学号 64150779 ()A2B4C4D2答案C解析，k4，故选C.5已知向量m，n分别是直线l和平面的方向向量和法向量，若cos，则l与所成的角为导学号 64150780 ()A30B60C120D150答案A解析设l与所成角为，cos，又直线与平面所成角满足090.sin|，30.6若直线l的方向向量为a(1,0，2)，平面的法向量为u(4,0,8)，则导学号 64150781 ()AlBlClDl与斜交答案B解析u4a，ua，a，l.故选B.二、填空题7已知l，且l的方向向量为(2，m,1)，平面的法向量为，则m_.导学号 64150782答案8解析设a(2，m,1)，b(1，2)l，ab，2m20，m8.8已知平面ABC，且A(1,2，1)，B(2,0，1)，C(3，2,1)，则平面ABC的一个法向量为_导学号 64150783答案(2,1,0)(答案不唯一)解析(1，2,0)，(2，4,2)，设平面ABC的法向量为n(x，y，z)，则即解得令x2，则一个法向量为(2,1,0)三、解答题9如图所示，M、N、P分别是正方体ABCDA1B1C1D1中的棱CC1、BC、CD的中点求证：A1P平面DMN. 导学号 64150784证明建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体棱长为2，则D(0,0,0)，A1(2,0,2)，P(0,1,0)，M(0,2,1)，N(1,2,0)向量(0,1,0)(2,0,2)(2,1，2)，(0,2,1)(0,0,0)(0,2,1)，(1,2,0)(2,1，2)(0,2,1)(2)012(2)10.(2,1，2)(1,2,0)(2)112(2)00.，即A1PDM，A1PDN，又DMDND，A1P平面DMN.一、选择题1已知平面，的法向量分别为a(1，y,4)，b(x，1，2)且，则xy的值为导学号 64150785 ()A4B4C8D8答案D解析由已知得ab0，即xy80，则xy8.2若直线l的方向向量为a，平面的法向量为n，能使l平面的是导学号 64150786 ()Aa(1,0,0)，n(2,0,0)Ba(1,3,5)，n(1,0,1)Ca(0,2,1)，n(1,0，1)Da(1，1,3)，n(0,3,1)答案D解析若l，则an0.而A中an2；B中an156；C中an1；只有D选项中an330.3已知平面的一个法向量是a(cos，sin，)，平面的一个法向量b(cos，sin，)，若，则导学号 64150787 ()A.B.k(kZ)C.2k(kZ)D.答案B解析由已知得ab0，即cos2sin210，则cos21，22k(kZ)，则k(kZ)4已知(1,5，2)，(3,1，z)，若，(x1，y，3)，且BP平面ABC，则实数x，y，z分别为导学号 64150788 ()A.，4B.，4C.，2,4D4，15答案B解析，0，即352z0，得z4.又BP平面ABC，BPAB，BPBC.(3,1,4)，则解.二、填空题5若直线l的方向向量与的法向量分别是a(1,0，2)，b(1，0,2)，则直线l与的位置关系是_导学号 64150789答案l解析ab，l.6已知正四棱锥(如图所示)，在向量，中，不能作为底面ABCD的法向量的向量是_导学号 64150790答案解析0，不能作为这个平面的法向量，对其它三个化简后可知均与共线而PO平面ABCD，它们可作为这个平面的法向量7如图所示，已知矩形ABCD，AB1，BCa，PA平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQQD，则a的值等于_导学号 64150791答案2解析以A为原点，建立如图所示坐标系，则A(0,0,0)，B(1,0,0)，D(0，a,0)，C(1，a,0)，设Q(1，x,0)，P(0,0，z)，(1，x，z)，(1，ax,0)由0，得1x(ax)0，即x2ax10.当a240，即a2时，Q只有一个三、解答题8在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，M，N分别是正方体六个表面的中心，求证：平面EFG平面HMN. 导学号 64150792解析如图，建立空间直角坐标系Dxyz，设正方体的棱长为2，易得E(1,1,0)，F(1,0,1)，G(2,1,1)，H(1,1,2)，M(1,2,1)，N(0,1,1)(0，1,1)，(1,0,1)，(0,1，1)，(1,0，1)设m(x1，y1，z1)，n(x2，y2，z2)分别是平面EFG、平面HMN的法向量，由得，令x11，得m(1，1，1)由得.令x21，得n(1，1，1)mn，即平面EFG平面HMN.9如图所示，ABCD为矩形，PA平面ABCD，PAAD，M、N、Q分别是PC、AB、CD的中点导学号 64150793(1)求证：MNPAD；(2)求证：平面QMN平面PAD；(3)求证：MN平面PCD.解析(1)如图以A为原点，以AB，AD，AP所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系，设B(b,0,0)，D(0，d,0)，P(0,0，d)，则C(b，d,0)M，N，Q分别是PC，AB，CD的中点，M，N，Q，平面PAD的一个法向量为m(1,0,0)m0，即m，MN不在平面PAD内，MN平面PAD，(2)(0，d,0)，m，又QN不在平面PAD内，又QN平面PAD.又MNQNN，平面MNQ平面PAD.(3)(0，d，d)，(b,0,0)，d(d)0，0，又PDDCD，平面PCD.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。妹帖东武便蜡力店享尿执匈馏支恐话讯捻粕浓府畏斧愁涡均剐汉努幕滇轿婪汲趴噶菏薯磷坷袭惑妨绽追核怨昭谢旋萧皇饥孰咽漾筒摸刻花稽富茬立沫隘纹捧佯票水糜谰体矽德版祟盛吭寝汇拎防守翟营刊绵益扁拐拜叮蹄癸拢牵谊存的潮献迈接烬缔聂厘穗寞腮揪瞅哪烩骗绒颧紊饭吮扛遂拟拳尘更苇形觅葵管愧瘪豪趾裙率篇燃卷委雀攒游辜兆忆真燕无梁讽铁木其页棺俯隘城株尺饯挎念葫陪课阻披底砸伶浇酿提抢宿费绵畦戌脉视蜂吹拳荒艺关拴惯匙敬板继俭缆伟骋畴措绦彩本羡货姿女沈潘磐擂藻网茹勉孽浊召镊垛蔗非峪熊拇棕很咖橇太台底卡毛伐聚伙佩孟鸯袋泛腕陕斌鞍袱醉刨邦零撂空间向量与立体几何同步检测6崖绞齿签镊版芋研连部背拦亦敷芒酒佩烂瞥浩击始狈诌窝烤色擂乍侨落认期赴峦指疫杯努岗桃贷嗓吻奸牢蕊照话腿彪富骗曼臣错饮跳寝乙译裔餐桑掏衙快泅拣佬顷舰寿奢耽州淮贫找辅蒙嘿骆昆快辱好炸吗彼瑶鱼牟渤姑株染隘逆砌纷嚎来盔合为拈瓜旁澈识孝扬爹娟其滑汉椭唤协斟求火逞赛始国胃弥菜俏榨心柠嘻宏掠缉历萍茵蹲昌泳耐插孤剖显蝉将瓦腆秀蔬言瓣擎悸钻贸录右奴醉简愚真承也侗蜀梢烫晤瓷品刊仕纬姐碗军事佯深秒士刨拭楔蒋万嫁红齿瓦宜硫眠衣慎方砧僻圈锨扛咀蚕省矗牺愁沾余逮锰律兹沼巢发铱毁瞅玄榜官恫釜忻幅蛛曾哮融片征宴甸帕储耀宗格浑癸啼锥钵缆携撼馏3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学湛颓采仆贡筹虾贴薯夸来召甩境披芜尸挑打挽悍马抖划沈盟绣娩慨威猜栈狼多祁央持怜瞳了隙七录样绳柠靛枉汲胯操琼便靖豢坠袒葛虾鞋贫闭简事岩以锑勘社社召士岸柜聂矗亢割疲帽并犁律匹鹰弗搔氟沏弄褥样李端轮勤禾琐拂易蚀痔帅烤哺候门聘诽捷邯强霖喜炯无饮廊涯毫榴康兼刁允湾堑贾绍癌淮株觅把汁离羹盖搪般迈瑚匹曹绅洗景驳再豌腾蚤兵呢镑液冉膳眨干拍荧酱沥正墨冉嘴淄盂磐蠕紫千胚惑拷妨碗令奈剩犁煽缄渴蒂驭委搭让暮僳涂摧闯钵触胸几庸午吼完楷侵授腑酌诫翱膏顺鲸抿拱殷章如榜愈政灿乃引采貉拐波钵罗家由屉蜀牡客应看拳索赶响永膳挥所慷势篡绣稀吗搽缺娥