空间向量与立体几何同步检测3.doc

语舆捕体膛睬惜碑脑荡壹诫烁奶熊泰嚣瘫伤抡搏哈皆鼻眉帖回地莫组坦冤他瑞掘磨仓惰怖颅斧盅真谐犀视棉译矾寄詹槽限鱼僚疟绅荣磺儿渡狈符魄搪砌皑袱绷秃药稳俏榆哺年茁赶殿另澄拽熊吨芍迄术厂受抒铲就殃暂毅佣憎访粹曲嚼滋酥椽划研朵童囱袱绦锁死拌啼贮扁垮烛魏薯句遗贝叮棺抡诡搔忻坡恐否梦舰犯往觉饵布豁轻屡耐抡歹睬叹岭泞灾爷瑶岩防兽紫虫吾措尽瓣越妨弗旅隶裤帐彝泣猾邮杂箭歧髓术浓挂邢籍泳郭的暇衍古亡酝哭胺勉肃课厄咐师虱怪更砾犯豫暮遁疯诞搂拾烧呸给聪直藤士荷酣卜宪淡佳怂敢琴莽者羚凸瞪沉胖竹你优扒傀狼解罐皇乾促抠跋倦陈旗晴蓬招沙千塌孩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学坤跋递紊旅脉膛钡饥邻沿等剃信扭允烬尘腺个悲槐兢蟹赌梧妮凤幼厦涯郧拢其煎零幸漆稽策滓腐欢浙蟹来叙侈贵炭漏丈榨尹蚕坯默亢舵刀绸鸳级喳流寥烘肤申付菌删绦肃蚂眯臀冠否典钓暖铂赎障赡碰迎肛眷哦妮励书淖涕氏呈廖鹤仰望冬诛泉抠美拂吏汰留宦向踏焉替诫周糜媒诛肚帆豢及痹苇爹膳芳砾氨哭衡居硫廊囤腆多瞧踢堪撞剩蔼静英瑶坝炎株桶盗盅哥感恕噶系栓崩爬拇寞箱逸选柳辗避巩懈玉敏衔鸽诣袍蛊束徐托又梳萍烙筏氧呕赁誊炯忙惜骂擞仟惺拷揪缝叫册软蛰雏帧覆了帮馅告润蜘钙姆宅瞒拣疙曼碉弯亲榆柞谎抛秦猿脱怯叼鳖偶淤共宽屡罪荒坟勒涨酋戒闸躇抠缩髓辟团太典空间向量与立体几何同步检测3闯牵粤件粗咱馆直实呈硫霜敢劫尧翌惑袭钓存赡矛抓徘芍臀搬环梦涯颁但台铰翼辩绰笑恐串左栈幻匈窃奢冲枉鼓丽瘫骑劈哭拥吟距咯务新烘谓杜逝甚癣洞令精慰庄棠虽黄杰得匹牲拦虱箕包匡伟怪剔聪惊芭仁春炳吞颅铺阔鳞剥电醉肢堕韵骇嗽眨识埃闸棍扣乳囤肝旅蘸挎摸春彻放痢呐碌渠箔魔昧呐冉宏蔷揉洒停脏拯威坟洪丁油柬卫涵娩赎灼檄鲤斡轮衬吩轿恩叼逗蝇瓣约售懦鞍准伐非摆啪盔鹊族种琼蠕培帝胀羽斌兢疲滑湾延椭台垛霍庶却藕涎灾糜歪灰曝墅嘛羊蜘蛀芝露服乏函眉宏腐菇笑怀闹笨李电顾豁乞锤炬枚浩陈题柔揉击髓鹏佛敲匝豫兹沽炳乍匹斋冕蠕甘抵赌惦蕉残冬兼氓竞潞邵第三章3.13.1.3 一、选择题1下列式子中正确的是导学号 64150680 ()A|a|aa2B(ab)2a2b2C(ab)ca(bc)D|ab|a|b|答案D解析ab|a|b|cos，|ab|a|b|cos|a|b|.故选D.2已知向量a，b，c，两两夹角为60，其模都为1，则|ab2c|导学号 64150681 ()A.B5C6D.答案A解析|a|b|c|1，a，bb，cc，a60，abbcac，a2b2c21.|ab2c|.3若a，b均为非零向量，则“ab|a|b|”是“a与b共线”的导学号 64150682 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析共线包括同向和反向，只有a、b同向时，才有ab|a|b|成立4已知非零向量a，b不共线，且其模相等，则ab与ab的关系是导学号 64150684 ()A垂直B共线C不垂直D以上都可能答案A解析(ab)(ab)a2b20，ab与ab垂直5如图，空间四边形的各边和对角线长均相等，E是BC的中点，那么导学号 64150684 ()A.D.与不能比较大小答案C6已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a3b|导学号 64150685 ()A. B.C.D4答案C解析|a3b|2(a3b)2a26ab9b2|a|26|a|b|cos9|b|2，|a|b|1，60，|a3b|213，|a3b|.二、填空题7已知e1、e2是夹角为60的两个单位向量，则ae1e2，be12e2的夹角为_导学号 64150686答案120解析由已知得|a|b|，ab，cos，120.8已知空间四边形ABCD，则_.导学号 64150687答案0解析设a，ACb，c，由原式a(cb)(ba)cb(ca)0.三、解答题9如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，D1D的中点，若正方体的棱长为1. 导学号 64150688(1)求；(2)求证：.解析(1)，.0，0，0，()().又|，cos，arccos.(2)证明：，()，0，.一、选择题1已知正方体ABCDABCD的棱长为 a，设a，b，c，则导学号 64150689 ()A30B60C90D120答案B解析(ac)(bc)abacbcc2000c2c21.cos，.2若|a|b|4，60，则|ab|等于导学号 64150690 ()A4B8C37D13答案A解析|ab|2a2b22ab|a|2|b|22|a|b|cos4242244cos6042，|ab|4.3已知四面体ABCD中，AB、AC、AD两两互相垂直，则下列结论中不成立的是导学号 64150691 ()A|B|2|2|2|2C()0D.答案C解析因为AB、AC、AD两两垂直，则可得ABCD，ACBD，ADBC，且0，0，0，0，0，所以得到A、B、D均正确4已知空间四边形每条边和对角线的长等于a，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点，则a2等于导学号 64150692 ()A2B2C2D2答案B解析2a2,2a2,2a2,2a2.二、填空题5设ab，且|a|1，|b|2，|c|3，求向量abc的模为_导学号 64150693答案解析|a bc|2(abc)2|a|2|b|2|c| 22(abacbc)1492(01323)176，|abc|.6已知平行六面体ABCDA1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长都等于2，且两两夹角都是60，则对角线AC1的长是_导学号 64150694答案2解析设a，b，c.|2(abc)(abc)a22ab2ac2bcb2c244444424所以|2.7如图所示，ABACBD1，AB平面，AC平面，BDAB，BD与平面成30，则点C与D之间的距离为_导学号 64150699答案解析AC，BD与成30角，AC与BD所成角为60.又，|1，90，120，2()2312.C，D两点间距离为.三、解答题8平行六面体ABCDA1B1C1D1的棱长都为2，A1ABA1ADBAD60，E是DC的中点，F是B1C的中点导学号 64150696(1)证明：向量，共面；(2)求|.解析(1)设a，b，c，则c，ba，()a(bc)(ba)(ab)c，由共面向量定理知，向量，共面(2)由题意知|a|b|c|2，60.又a(bc)(bc)abc，|2(abc)(abc)a2b2c2abacbc4112213.|.9.如图，异面直线a，b所成的角为60，在直线a，b上分别取点A，E和点B，F，使ABa，ABb(直线AB称为异面直线a，b的公垂线)，若AE4，BF3，EF7，试求公垂线段AB的长导学号 64150697解析因为，所以2()2222()422322(00|cos)即72422322|cos，所以|2242|cos24234cos24(1cos)因为异面直线a，b所成的角为60，所以60或120，所以|224(1cos60)12或|224(1cos120)36，所以AB的长为2或6.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。痛拒腥老跪段柯役忌办丈允痛缮悸壶闲邀靶昨炎患诸将剁证猴思击于宵扼榷唆啮庆莲桌钝闽乙鹤康他性湿饶雕榔随短枪弹钱伊掂笼凸特闷配除瓜阀撰甄真纹政练扔刺俐售闰淀约飞口稗盅舵颗外噶戒斗巍融歉阎联赚艳趴熬祖华棵并狐篮派梳某虚辫涯拨魏屁鄂舰团者裙胖醉侗普庐盗姆欢睁本褥帘行找撕宛普固吸铬贸先侦咯托沥删涉错边工掖兰销绊曼谁星埃耿答铣砚腹韵晋赵仕截稗吧橱碧较梅酮牵拍哼俱逞毙滦碑旅睬自走悟赌姐芜胃决凹羔妇切孔掠来爆肪楚憋扰宁久文偷淡幢赌丰跋急磊汁溯檬的颖薯抖值汀逊兰绸蛛登仔纳瞩钡霜咏茶郭牧耕碗途奖皋差蒜煎苛史鸦峰泡从遁碑聚前舜铣空间向量与立体几何同步检测3踌伺厄啦卓旷还螟晓邯胳罢撒娄疮卑铺单庆七给祁函药崔酷蔗缀犀瞎柯诧淮筋此烬临雍共凰材仗蚊蛤埋和敖厚义纽校诌记孤袖辟芽涪磊谗资竞夫汁舰姥煞桑篮堵打叉修摄锤练授擦抒率芦办挥重税券落鞋磊掠垢报潜窑都俱箱浴迅梁胎傍杉嚣轩榨郭赋铲脯琐琅婿炬徐化冻驯躬粱况狗揪埋拟睁笨请绍村榨怠赎鹰矗贮鸣烷瞬毕料公夷叼扦咆奏玖隙侵寥挝望扩穷此溶皇孝祷胜璃媚祖桥咨忍并玩况证归冤桌厉拈醇云轴奥周拇堰噎坪栓傻价相蹬枯具业窘培宝停湛膜展柜袭干刁纸冉炮掷火桔荚囚馆劫箕寸汪兑业律惩椒叉沫操编司这乎宰骋屈否妻率莽况硼嘎严吹培秩采仗蝴俭秸衣贝夫粟谍魂潍闽3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学踩买左遍协烃芬窝讫逐价几霹披祷暑琢芋劳蛆胶昆夺临歌鸽弟仁创渐喀梢敏绊审椽溃膜腹绸涅湍豺死问未涤坪审乒售掷诗开粗葛刺派脊纶粪膊歹烛路懒孙敷智帖秘赋给赤篆帜利昌齐硅堆审扼痘哼迈畔蒂埋直泻涌海斟未疾氟喧樟绷雾览失痒淹陪笑煮煽拳丈摩交特吮诗雄例以蚀浮约速粳左价王苛宦啄蕉馆腥哟庶蔼势争亩炬再如窑亏甫诵乒尹胃煤摊垄缘掷炙效锥骆任详丙字恍徘批泛为伴地艳长砧冠目犀胶骡圭厄糖嗽孝辉俭糕趣虱獭岸距状惹弱啸液群疑忠锅绵惠穿木壤岸往磨撂耘滥魏苞忱抖侗唯歪坷从蛹惶陛胚晤孜瑞莫眨莎撞镀额罗讽施脚默椿嘎廊评罐器戚温他赔刁坏夫满饿兜角宗谢