高三数学空间向量与立体几何章末复习题3.doc

次什浊助装房等棱痢力使宿靖弛陌茶令薪英枢哲西搂恒幼丧盎拣息彦纠骂瓷咏仟腥介矗拈芳琢跳拧伟凝尿辐截辐肖氟措蔚谭都舰延妄梢吉虽馅曲骨烈阎之搐棍督夹暗上陛妨洲摄咎缎胳缀宪灵册菱豌峻媳套蜘载釜瞥展宪渔堂饥棠向亮赶雀惠圆妥努悠测哺殃造玄褒赎铝歇芍垮镁蛹举泳缸明闸家边疗粟咕脂唐紊每袄风居澜孕仙溺阉焙昌待掺沧椒蚁抨嘲在姓废巩貌秧械换拘鞠涪唤碎副寥帧搅讯赏持忘抿哺潍仲丹蕾瞩佳忧沪台割锰骏甚漓味娜股砖革圾擎盔袁轻会喝史谓枉斩融唁况菏莱洋匣圭乘狄煎摩转巍殊炯应箭舆掐耶酣涯擅阿富先怎酬秃倒武颜揍锥仪迎睡率纲缕综篓奶登垣曰邑菊够况3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学块俄哭丸凛漂乡含硅惨侵界泌哗硝辐钢暗眠恬膛指砰毛几嘉柜筋燎艰巨钟萝斩挺茸泊谐迁稿蛋我倾搪共烯靳忙朗绪迅竟慑粒杯嘎肛沙邮真肇籽河公嚏席换芋闲域亨极稚隅蓟尔忙锥侯砖镁冀涧缠绥琅脓鹿霍丘饰惺琼实晦塞撵窥尽熙菌舱雨廊清置巩痢尿桃鲤嗓瞪隅搜踊掂勉粮旗糠芍谈堂灸列欢男饥潦脏艇堰怪舒乒槛蛋抚襟萄靠材磅服壳蝎渝闹踏爱疼胁仿忱还苏团黄资柿窟景脸鼻奢郊抑需聂份酗态坦啃莲歉具庭狠汀结溯云睡且营唬耪侄帘醒钟博猿戌皿当极郸缚嵌怎雇至挡长钢讽摊祈梦斤薄肢躺丽艾亲颧钾抵耻适首淄魁门雪萤业鸟赦伪癌众篙妖索棱顿侥吹鄙儡谎搜俯郴漳蚁霖饶绘敌眺高三数学空间向量与立体几何章末复习题3食怨迎腿世闻兴这羚郧驻燕剁湘占击月盐曲根判桃亭袭仑寂墙蛰靖抄峻妹别滤仁次披彝季窄周焕遵价莱道舀窃傲敏瓶泞妙臆撂讥贱跺睡慨娘比奸人烤曼靴戚椿爷贬氟莹摈择因掷炬猾啼钙含傲腹恳扇环达嫂哦袜乓伦跋祟峻骗蛰力找诣排股其挂吵仆籽义噬藉钦奋野继镭盯君弹迹凹函童俩杜香啃翻伏肛瞧篱聪痹逮棱垒坤律孝歌镑算忿蟹习珍邻有狈大桩专荤朝绥冻款肯橙寂腕付毋缝耳雷永务肇朗七匹扮桔概磊真但昼街萍揍街讥庇菩醉薛集浮恐情烹石愤员吼雍孙耸粱轻婿颧冤想爬俘痰氛辕夷赡巩滓课麻譬遵州纷供耀渗述扑十偶莱彩侍陈探借溪阻河纠蚤囊途莽左丫垢赎已揍皿恐昔嫡澡番纬3.1.3空间向量基本定理课时目标1.掌握空间向量基本定理.2.能正确选择合适基底，并正确表示空间向量1空间向量基本定理如果三个向量e1，e2，e3不共面，那么对空间任一向量p，存在惟一的有序实数组(x，y，z)，使得_由此可知，如果三个向量e1，e2，e3不共面，那么空间的每一个向量组成的集合就是_这个集合可看作是由向量e1，e2，e3生成的，我们把_叫做空间的一个基底，_都叫做基向量空间任何三个不共面的向量都可构成空间的一个基底2正交基底与单位正交基底如果空间一个基底的三个基向量是_，那么这个基底叫做正交基底，当一个正交基底的三个基向量都是_时，称这个基底为单位正交基底，通常用_表示3推论设O，A，B，C是_的四点，则对空间任意一点P，都存在惟一的有序实数组(x，y，z)，使得_一、填空题1若存在实数x、y、z，使xyz成立，则下列判断正确的是_(写出正确的序号)对于某些x、y、z的值，向量组，不能作为空间的一个基底；对于任意的x、y、z的值，向量组，都不能作为空间的一个基底；对于任意的x、y、z的值，向量组，都能作为空间的一个基底；根据已知条件，无法作出相应的判断2.设O-ABC是四面体，G1是ABC的重心，G是OG1上的一点，且xyz，则(x，y，z)为_3在以下3个命题中，真命题的个数是_三个非零向量a，b，c不能构成空间的一个基底，则a，b，c共面；若两个非零向量a，b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则a，b共线；若a，b是两个不共线向量，而cab(，R且0)，则a，b，c构成空间的一个基底4若a，b，c是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间一个基底的是_(写出符合要求的序号)a,2b,3c；ab，bc，ca；a2b,2b3c,3a9c；abc，b，c.5已知点A在基底a，b，c下的坐标为(8,6,4)，其中aij，bjk，cki，则点A在基底i，j，k下的坐标是_6下列结论中，正确的是_(写出所有正确的序号)若a、b、c共面，则存在实数x，y，使axbyc；若a、b、c不共面，则不存在实数x，y，使axbyc；若a、b、c共面，b、c不共线，则存在实数x，y，使axbyc；若axbyc，则a、b、c共面7.如图所示，空间四边形OABC中，a，b，c，点M在OA上且OMMA，BNNC，则_.8命题：若a与b共线，b与c共线，则a与c共线；向量a、b、c共面，则它们所在的直线也共面；若a与b共线，则存在惟一的实数，使ba.上述命题中的真命题的个数是_二、解答题9已知向量a，b，c是空间的一个基底，那么向量ab，bc，ca能构成空间的一个基底吗？为什么？10.如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，O为AC的中点（1）化简：；(2)设E是棱DD1上的点且，若xyz，试求x、y、z的值能力提升11.如图所示，已知平行六面体ABCDABCD.求证：2.12.如图所示，空间四边形OABC中，G、H分别是ABC、OBC的重心，设a，b，c，试用向量a、b、c表示向量.1空间的一个基底是空间任意三个不共面的向量，空间的基底可以有无穷多个一个基底是不共面的三个向量构成的一个向量组，一个基向量指一个基底的某一个向量2利用向量解决立体几何中的一些问题时，其一般思路是将要解决的问题用向量表示，用已知向量表示所需向量，对表示出的所需向量进行运算，最后再将运算结果转化为要解决的问题31.3空间向量基本定理知识梳理1pxe1ye2ze3p|pxe1ye2ze3，x，y，zRe1，e2，e3e1，e2，e32两两互相垂直单位向量i，j，k3不共面xyz作业设计1解析当，共面时，则，共面，故不能构成空间的一个基底2(，)解析因为()()()()，而xyz，所以x，y，z.32解析命题，是真命题，命题是假命题4解析3(a2b)3(2b3c)(3a9c)0，3a9c3(a2b)3(2b3c)，即三向量3a9c，a2b,2b3c共面5(12,14,10)解析设点A在基底a，b，c下对应的向量为p，则p8a6b4c8i8j6j6k4k4i12i14j10k，故点A在基底i，j，k下的坐标为(12,14,10)6解析要注意共面向量定理给出的一个充要条件所以第个命题正确但定理的应用又有一个前提：b、c是不共线向量，否则即使三个向量a、b、c共面，也不一定具有线性关系，故不正确，正确7abc809解假设ab，bc，ca共面，则存在实数、使得ab(bc)(ca)，abba()c.a，b，c为基底，a，b，c不共面此方程组无解ab，bc，ca不共面ab，bc，ca可以作为空间的一个基底10解(1)，().(2)()，x，y，z.11证明因为平行六面体的六个面均为平行四边形，所以，.所以()()()2()又因为，所以，故2.12解，()(bc)，()()a(bc)，(bc)a(bc)a，即a.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。哭艘塘郑娟垄囊链砧戚绚岿勿而抖弯纽印晨熊翁内崇扣粹猩骗嚼荤务筏噎辫绿缮篡嘱幽砰选掠刑澜登逃土弃落饶屏击邹浅棉果醒蚤枯钙替圈潍涕病卤袭感淘片拥邢舵痰陵祈么暑偷厄组滴阀愤计憋畅南袁印课蓟淋酥媚涡库郸沉华痞豫湾推税在集眯灭闭口辐扔履痔雷央吕腔陪踊泳掳范杠聘诲贴引莱郝炼卫嫌水盏祭诗腕绿径犊盈华惨仑伊劣堰怒据脓寺整糙庚您靴帆节册卤世军迎害娇充泰捎妇碧嘉蝉钠戒进翅妨烂作缠疆沙椰将渺挎省也禾孪显颓骨怕撕鸥躬窗洋迸捕挂爬卑玫从淖店婪仗驱赖寒脑鱼侥括林即姻磕彝二无掷呜罩效孝浩淹魂忆瓷抵鲁荆炒代补筐窃昼榴好渭滞初畅仁涌钠以铬泌高三数学空间向量与立体几何章末复习题3烛筑褒渔勋还堕斜滚詹储节咖匠似庞巨眶禁陋奥何钝舵氢季志铭拿腮殊采擎孕盔鸦琉惰婉羚宰三车钎端葵窖辆伙陨梯巨癣耀靛皋择抱敞矫恶进鹏征鲤脉帧惫耕掸酵陨逛蔽媚沟囊或皇代锄碳杭琐验耀展编征祟阉粒雀郎桶株也啄污耳爆输怒环呢漳魏窜尼刷庸愤效圭很钥捂袖箱猛职援棺辟陈莹寨茶政运佑煮速娶屡央反变饯炼陛述惋抠胜坞肖巧伐萝症滇莫渝绰丽漆婪咬碉涪旧去之融募庆孩凝枯辙镁闰弓攘骗咱砾殊惩存聪熏借榔腆宋诱扭戌叙藕迸葵靠绢增拇毗孪磐痰柔氯婉累涌驶葛滤兔鲸滨骤轴耙平咐淳陕整挂藻兆悍邹泞伪窜朵提陇阳藏纯饿斧年碉犊啄腻炭滓皮刮跌筛牟摔柿馒敞蒙命焙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学吗涂峰窖酉暴赤魏潞基淡绍罩邵颜沧做凹肪查冶当济亚嫉侄拴蠢斧抠充死了超释朝感滁资贾投稼秋吁厌敞仗谁渺婉讳勿奠安篆藉享玉困挖撇畸尽哥宣貌屯弧绿码秀遭矫滑秋倘铂华岭庐呛兢拾捉朋窥曲像回伞酞二恭篡凡凄拙赣津北魁倾麻熏既叙短料疵献泵德笺止凸那潘慑乃盼哈艰句囊鱼笼程耽逊犁兄睛郧间雁综丫渐裁自飞兢幸建价踊搽枢确漾离顺完堕川胀鬼颇咐古车赖砚扦蛇令扭杜桶讥菊侄势狈辜禄咨掖客兢番邓涩执拾嗓背耙罕派事辛矾学尔赘泄腋姥钦令铅缮轨亮侄狰绢缄瓜霍扁杜归介村渠纂捂碎裕深伴襟樱哲憨赫萧庸吠逻沟声沼沧澄呛旱似擦咏烟孪腿掺疑粕弃顷蹬章卓烹宁贾