【福建省泉州市】2017年普通高中毕业班适应性练习数学(文科)试卷(一).pdf

-1-/5 福建省福建省泉州市泉州市 2017 年年普通普通高中毕业班适应性练习高中毕业班适应性练习 数学（数学（文文科）科）试卷试卷（一）（一）第卷第卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合2|12,|,AxxBy yx xA，则AB（）A 1,0 B0,2 C2,4 D14，2若复数z满足z(2i)i，则|z|（）A15 B55 C53 D5 3从含有质地均匀且大小相同的 2 个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是25，则取得白球的概率等于（）A15 B25 C35 D45 4在ABC中，,23AAB，其面积等于32，则BC等于（）A3 B7 C3 D7 5在平面直角坐标系xOy中，双曲线C的一个焦点为(2,0)F，一条渐近线的倾斜角为60，则C的标准方程为（）A2213xy B2213yx C2213yx D2213xy 6若等比数列na的前n项和12nnSa，则35a a（）A4 B8 C.16 D32 7如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积等于（）-2-/5 A4 3 B3 C8 D12 8执行如图所示的程序框图，若输入的,k b r的值分别为 2，2，4，则输出i的值是（）A4 B5 C6 D7 9若,x y满足约束条件02024xyxyxy，3zxy与zxny取得最大值的最优解相同，则实数n的取值范围是（）A1 B1(,)2 C.1(,)2 D1,)10函数ee()ln|xxf xx的图象大致是（）-3-/5 A B C D 11已知222abc，则2abc的最大值等于（）A2 B1 C.14 D14 12若数列na的前n项和为222122,4(2)nnnnS SSa，则11002aa（）A8 B6 C0 D2 第第卷卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上 13已知|2,ab是单位向量，且a与b夹角为60，则()aab等于_ 14中国古代数学名草周髀算经曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为222*(,)abc a b cN，我们把,a b c叫做勾股数.下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第 5 组股数的三个数依次是_ 15已知12,F F为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若1122|,|,|PFFFPF成等差数列，则C的离心率为_ 16关于x的方程22ln0kxxk有两个不等实根，则实数k的取值范围是_ 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知函数2()sin(2)2cos6f xxx.-4-/5 （1）作出函数()yf x在一个周期内的图象，并写出其单调递减区间；（2）当0,2x时，求()f x的最大值与最小值.18如图 1，在边长为 4 的正三角形ABC中，,D F分别为,AB AC的中点，E为AD的中点.将BCD与AEF分别沿,CD EF同侧折起，使得二面角AEFD与二面角BCDE的大小都等于90，得到如图 2 所示的多面体.（1）在多面体中，求证：,A B D E四点共同面；（2）求多面体的体积.19某公司为评估两套促销活动方案（方案 1 运作费用为 5 元/件；方案 2 的运作费用为 2 元/件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示 （1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；（2）已知该公司产品的成本为 10 元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的 8 组售价ix（单位：元/件，整数）和销量iy（单位：件）（1,2,8i）如下表所示：售价x 33 35 37 39 41 43 45 47 销量y 840 800 740 695 640 580 525 460 请根据下列数据计算相应的相关指数2R，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；-5-/5 根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润z可以达到最大.1200ln5000yx 271700yx 2112003yx 281()iiiyy 49 428.74 11 512.43 175.26 281()iiyy 124 650（附：相关指数22121()1()niiiniiyyRyy）20已知F为抛物线2:2(0)C xpy p的焦点，过F的直线l与C交于,A B两点，M为AB中点，点M到x轴的距离为d，|21ABd.（1）求p的值；（2）过,A B分别作C的两条切线12,l l，12ll N.请选择,x y轴中的一条，比较,M N到该轴的距离.21.已知函数2()e2xxf xb有两个极值点12,x x，其中b为常数，e为自然对数的底数.（1）求实数b的取值范围；（2）证明：122xx.请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在 平 面 直 角 坐 标 系xOy中，直 线l的 参 数 方 程 为2222xtyt（t为 参 数），圆C的 方 程 为224240 xyxy.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求l的普通方程与C的极坐标方程；（2）已知l与C交于,P Q，求|PQ.23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数()|3|24|f xxx.（1）当 3,3x 时，解关于x的不等式()6f x；（2）求证：t R，2()42f xtt.