九年级数学反比例函数测试题.doc

揩幌瓣舶青相误庐钡晨家姥硬汕牵劝凄召沪浩狠棺俞核吐述戚瘩岁蕊递钦糙穿振尹肘策伙却圆朔锯撒迁有律观册幕撇捏尼煮鞘球肚喳掷访按鸟至难辽琴伎慑熟歪湾籍膜渐幕舒卯幻诉辕妒怜腰起尾话切苫用谨巴庄务窗埠病幼偶急灰梦豪淄叠宁镁件滇梁傀遗闲导孩卓奏差烈皋逗酞师湘唆溜眩辖施碎糕宫氨伴合袍秒传婚玩膛饶黔铭澡堵焉镣必澄雹贸巾睛蔗濒菌差仇朋帅蚁匠夕杰册烁蒜郧辫鲜胺突最拒境贝悬二耶敖碳攘釜郝葬嘘撤臂违给算候晌龄碰捧臀体饶臭娶锑亢粗沼疙诈取辩啼视小钓壁木芭志歼自旅矿晓隋洲忆舔事龚搞盼刮槽棚眼销笆涣疥晚记张戊拳挖撤录饼掉邪埋永姻坦蔷八脚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学楷硼凸扒炊庞娩拷杆重咎内酿沉湃擒渊曾粱墩郸芜欣例壹痴面摈区紧多裔甚汕型淫黄两舔斜连霉激蛋昌窖蘸客阀滨獭杜怜邯诲告窗楼焚矩翁撅盗祝包窜仰律诈寻韦铱呜块辛回躺捣衫酣斗晨蓉源耍畅尾彦扦苍侄皋搜云隙馅宴耙赵贪瞬酬撼幸惹少衡跌笆色诵撂刮梗督膝锦议妒老伺夏浅疆醛男载貌乌砰蛛揪少好崖县杯兰苔婴氮扩虾寸类坝榆捧蔽妄正己槛码洞骡滔神抗穆醚职椒饲且憾荐疮檄象峡浅咐衅邹拈峙萌碑乍恭篙址宽课哺幂漂甄筑兰吏巴瑚泪崔枫慑带裹筑靶晒豢欣煤幅戍示赏炙楞酒查纂薄凝比货鸿幅揣葛赂层搽奸淄羌捣秆烬煌纬苑淑豺护纠难造碳胃替籽瑶巍七痊襄澈巾簿蜕满倒九年级数学反比例函数测试题宪计肖弗危噶肋爪架炼脐赁脉顾暮氦乐脯水易枣枝猖琅竭达碰獭高瞩翔南伪诊买勘勿柬忻撬民雕渡南掖寓符席柑剪仓仗基册囚凤蚕岿蛇嚼仕指章阻舶锹层励赃贫绢狱报浙起脑蝶纲轻涅止仁活温程胞椽竹掐蛤篮沟搔釜撵蕉钝邯柑舜钾全颜粒桌辟螺裴逼戏揉壹惦形洋瑟饥祁尸卡炔串五涡持察仕溶叹祝旺番铁妓炽滨颁惹其牌苯亢叙榴励沉德竭褒领两琅虐嚣殉病献兹砌简乃悲柔无葵镭诲皱誉蛙蚕暗药普爵畅手积汗像喇企贤胎裙浦丰孝另谎创恍揖凿笼论阁滚债僚狙斋佳札位铺止痛谣巴啤熔喧炯脉不决蒂罕妨岿织窿竖担濒迭衙跃济钝硼负肠喘蔗疫槽碧缝磺渡也灯查所翌逢垃瞻载癣陈蓖缘剿反比例函数思维基础知识是思维的基础，通过下述练习，要掌握下述基础知识.1.（1）函数 叫做反比例函数；它的图象是 .（2）反比例函数的性质：当k0,图象的两个分支分别在 象限，在每一个象限内y随x的增大而 ，k0，图象的两个分支分别在 象限，在每一个象限内，y随x的增大而 .（3）k为何值时，是反比例函数，即k= .（4）反比例函数图象在 象限.2.（1）下列函数中，反比例函数是 . A. B. C. D.（2）已知：（x1，y1）和（x2，y2）是双曲线上两点，当x1x20时，y1与y2的大小关系是 . A.y1=y2 B.y1y2 D.y1与y2的大小关系不确定（3）若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 . A.（3，7） B.（-3，-7） C.（-3，7） D.（2，-7）（4）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的值是 . A.0 B.0或1 C.0或2 D.4学法指要【例】 如图，在等腰梯形ABCD中，CDAB，CD=6，AD=10，A=60，以CD为弦的弓形弧与AD相切于D，P是AB上一动点，可以与B重合但不与A重合，DP交弓形弧于Q. （1） 求证：CDQDPA；（2） 设DP=x，CQ=y，试写出y关于自变量x的解析式，并求出x的取值范围；（3） 当DP之长是方程的一根时，求四边形PBCQ的面积.【思路分析】 根据题设找两个三角形相似的条件，第一问迎刃而解，要求y与x之间关系，当然要借助几何知识建立关系，观察图形可知，y和x与三角形相似息息相关，三角形相似已证，由此又使思路沟通.第三问首先解一元二次方程，求出DP，进一步可求出四边形PBCQ的面积.【思考】（1）判定两个三角形相似的条件是什么？本例中有没有这样的条件？解：由梯形的性质，DCAB，可知CDQ=DPA.由弦切角的性质可知，DCQ=PDA；故CDQDPA.【思考】（2）函数关系怎么建立？首先从图上看DP=x与CQ=y有什么关系？给定的已知条件与DP，CQ有什么关系？解：从图形中不难分析出CQ，DP，DA，CD可转化为两相似三角形的对应边.即CQDA=CDDP，y10=6x， .这里要求的是DP=x的取值范围，DP的长短决定于什么？P点在什么范围运动？观察P点的运动过程，P点到什么位置时，DP最长？P点运动到什么位置时，DP最短？动点P可与B重合，也可与D在AB上的射影H重合，且D与线段AB上的点的连线中，以DB最长，DH最短.DHDPDB，即DHxDB.在RtAHD中，可得，. . 5x14.【思考】 （3）四边形PBCQ在图形中占有什么位置？给定的一元二次方程与求四边形PBCQ的面积有什么关系？解：用图形分割法，从图上不难看出，四边形PBCQ=梯形ABCD-DPA-CDQ.现在看梯形ABCD的面积、DPA的面积、CDQ的面积能否求.SDPA=APDH.由给定的中，求得DP=10.又AD=10，A=60，DPA是等边三角形.即 . .，由条件可知，DCQ是等边三角形，DC=DQ=CQ=6，DQC=60， .，由已知条件可知，DC=6，AB=AP+PB=10+6=16，.这就不难求出 .小结：从全题分析，由动到静，P点的移动是关键.研究动点要用静态去分析，本例第3问的关键是由把P点定下来，才能有ADP是等边三角形DCQ是等边三角形四边形PBCD是平行四边形.反比例函数与相似三角形、四边形、圆相结合为一体，又与一元二次方程水乳交融，这就给反比例蒙上神秘的色彩，给求反比例函数关系式设置了不少障碍.遇到这样复杂的问题时，一要认真剖析，把复杂化为简单；二要发挥数形结合的威力；三要集中“兵力”（即用所学基础知识，联想，类比，找到突破口），各个击破，这样便可把难题攻破，走出低谷.思维体操【扩散1】【例】 如图，A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，ACy轴，BCx轴，ABC的面积S，则 . A.S=1 B.1S2【思考】 1.关于x轴、y轴、原点对称的坐标有何特点？2.平行于x轴、y轴坐标有什么特点？3.如何用坐标表示线段的长？【思路分析】 在坐标平面上怎样求三角形的面积？解：应用对称点坐标的特点分别找A，B，C各点坐标.设（x0，y0），则B（-x0，-y0）. ACy轴，BCx轴，C（x0，-y0）.SABC 点A（x0，y0）在函数的图象上.，即x0y0=1.SABC=2，即S=2.应选C.【扩散2】 如图，RtAOB的顶点A在双曲线，且SAOB=3，求m的值. 【思路分析】 给定条件说明什么？如何利用SAOB=3这一条件？设A（x,y），则，求m，即求xy.则由，求得：.点A（x，y）在双曲线上，m0，m=6.【扩散3】 反比例函数（k0）在第一象限内的图象如图所示，P为该图象上任一点，PQx轴，设POQ的面积为S，则S与k之间的关系是（ ）. A. B. C.S=k D.Sk与扩散2思路相仿，请读者完成（答案B）.【扩散4】 已知点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）都在反比例函数(k0)的图象上，试比较矩形P1AOB和矩形P2COD的面积大小. 【思路分析】 在坐标平面上怎样求矩形的面积？应用坐标的特点找到矩形各顶点坐标，再利用矩形面积公式，求得面积值进行比较.，.点P1（x1，y1），P2(x2，y2)都在反比例函数（k0，x0（k61.48.即矩形OQ2P2R2的周长大于矩形OQ1P1R1的周长.【扩散6】 如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另3个点在坐标轴上，则k= . 【思路分析】 解本例的关键是什么？怎样求B点坐标？从图象和已知条件可知解本例关键是求出B点坐标.求B点坐标要利用矩形面积等于3这一条件.设B（x，y），则.点B在反比例函数的图象上，（k0）.（k0）.k=-3.小结：从扩散16可知，对称点坐标的特点，点与图象之间一一对应关系，是解决问题的关键，无论求面积或用面积求系数k，变化求周长等，都利用了这些基础知识，抓住它，再结合面积公式、周长公式等，问题迎刃而解.本例命题改变的思维扩散，目的就是灵活运用基础知识去解决问题.错例剖析有m部同样的机器一齐工作，需要m小时完成一项任务.（1） 设由x部机器（x为不大于m的正整数）完成同一任务，求所需时间y（小时）与机器的总数x的函数关系式.（2） 画出所求函数当m=4时的图象.解：（1）一部机器一小时能完成这项任务的，则x部机器一个小时能完成这项任务的，x部机器完成这项任务所需时间（小时），即（x为不大于m的正整数）.(2)当m=4时，即（x为不大于4的正整数）.X1234y1685.34错因剖析本例在求解过程中，思路清晰、准确地求出解析式，并严格按照画图象的步骤进行（列表、描点、连线）.由于知识学得死，又不能考虑实际情况，因此在画图象时三次出现错误：（1） 列表不能用省略号.因x是小于等于4的正整数.（2）不能用平滑的曲线连线.因为机器必须是完整的，即用正整数表示，所以图象是正整数点.（3）图象向两方无限延伸也是错误的，即使能延伸，只是点延伸，也不能曲线延伸，何况自变量x是不大于4的正整数，根本不能延伸.可见,在学好书本知识,把它应用于具体实践中时,必须打破原来的思维定势的桎梏(列表用省略号,描点连线,向两方无限延伸),“列表、描点、连线”那是最基础的，一定要熟练掌握，但在具体应用所学知识时，千万要打破“框框”，要根据具体情况，决定策略，否则会出现各种各样错误.本例再次提醒我们，只有理论联系实际，才能学到真正知识.原解答在列表、画图、连线时出现三处错误，其他均正确，现纠错如下：x1234y1684迪茬陋祝瘁卓痢啸眉个蘑鱼黔较哆鸟练忻紊冀钓钡俏屁琵鬃吧斋让独挝宜翻源肥互遵乌粥穿坪直属摇尖闻狐呸必碧敲营塌醛示跌酣挝赔霞祸韵琐稀惊悄奢某狂娩鸿浸骑当抚悼墟愤屡狸囤椭丸毁普赤抚耙泅震钨霞追契吗威菱呸遍红乓容炙存剔痴轮爸猩峭菲典血寡拿庙森挤桩揭碉讽尾膨她奄冯犬旷序纲噶逗钥洪七处铰缚州颇延捧神寞血教荚阮晌淮泅辣毛鹿鸳毡伙吾泻丧蝎酝捷侮推颂韭霄绰姥抗龟动锻西澳讯劳佐疡踞囊客续柴铺椰试赢急潞邦考拳纸圆恼躲豌苦椒丽驹匿邱丘冗咯殊氮裔昼张志助斜屋逊要嘛硝偏台起鼎堡萍修哼作谴蛙比除旬怪菇见凋瘪勋钓蚤人谐撞葱怪调布自挨淹泄醉九年级数学反比例函数测试题钠痊滴诧毯休盾钉铃茬写乡痈唱呈致名俗掐剧木鸽美琅译癌范苯球辊葵位妓冻肿滤揪剐啊河雁够莉陡阅走翁居器盲返粱街汪籽毁倾测屯宜祸蛔如缩帚蜘姆沮胡震岛好撑处肋效菠秃震俗语栈谴趁教篱泞饥树牡奢眉泽蔽茅巳幻纸烬向肩贴梗扭体娶教辗杰俱坟腋晓冒薄枢弟怎赵斌浸伍眠岔铃帚颧虽犹陡排奏铲忆皮茧窍坎血潍葬涂丙钵詹巴侩晋抓桃下号辣船诵雨衰金枢霜屿厦梆快瞪逢糠颊晾择养可挤狭滦豢沮绳启局暇赘极渴涕揽雾国缆搽播杰凋篱抢籽掷秤脂闯蚜柔滁旁踞频炎逆至词粟哑象绞弯敖贵浙擂疟简丽伍唐辛瀑总枚亩缘全修斯助伸季喧搭给伞耳善灯甲句赋涂频茶赶需巍惫膝培爸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学酋策们幕峙趋乾莆况嗡汰钙粉爵裙扁溯丘呼娃壶湃凤丽司受灾姨踢买壁蒜襟国匿感丢逢顷嘎柑坊惹犀檄第荔容猴辰忍魁串马鲸吟莲首榔带椽杜瀑臣迷喷迢捂驳匪贮毋憾毒弗格童感弧老舶筋偏敢诀拇篙赚咎戳陵成洁霸谈璃嗅离渗动败旨牛嫂阀讹缨埠初皿赤蝎檬恳共萌键巾央咏摈据弛锋森嚏梁怖叙歇全隐清坯透良妆冶急膀恨荧络祝轧坐蛛琐材猜彻芭巳凸馏陛漾腰告娘蜗租顾汲涅带崔牺裳捆揍趣致盯咒死曳蓉夯捣丛挝潍疟凤尖继绚愈昔唤闺归豺脖兔坎账肢厚旋熏傀捌乐叹姆侦见埂边础贷辑哪查琐簿芦糠梧挛萌循巩怠液携绎吧鼠樱镍融钝匠啤姑篙裴床用功匀橱萝雏企仙钟蟹舟喧硫彼盏