1、反比例函数练习题1函数 , 的图象如图所示,则结论: 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) 当时, 当 时, BC = 8 当 逐渐增大时,随着的增大而增大,随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 .2.在直角坐标系中,有如图所示的轴于点,斜边,反比例函数的图像经过的中点,且与交于点,则点的坐标为 . 3.如图,双曲线y 经过RtOMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA2AN,OAB的面积为5,则k的值是4如图,两个反比例函数和的图象分别是和设点P在上,PCx轴,垂足为C,交于点A,PDy轴,垂足为D,交于点B,则三角形PAB的面积为( )(A)3 (B)4 (C) (D)5y
2、y1xy2x(第15题图)(第15题)xyAPBDCO5如图,点A是反比例函数y=(x0)的图象上任意一点,ABx轴交反比例函数y= 的图象于点B,以AB为边作ABCD,其中C、D在x轴上,则SABCD为( )A2 B3 C4 D56.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(1,2)、B(1,2)两点,若y1y2,则x的取值范围是()Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1D1x0或x17函数的图象如图所示,则结论:两函数图象的交点的坐标为;当时,;当时,;当增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小其中正确结论的序号是 第8题图ADCByxOOxABCy8.如图,在平
3、面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60.(1)求线段AB的长;(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式.9.如图,直线与y轴交于A点,与反比例函数(x0)的图象交 于点M,过M作MHx轴于点H,且tanAHO2. (1)求k的值;(2)点N(a,1)是反比例函数(x0)图像上的点,在x轴上是否存在点P,使得PMPN最小,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.10. 如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点,过作轴,垂足为,且的面积等于4.(1)求的值;(2)求、两点的坐标;(3)在轴的正半轴上是否存在一点,使得为直角三角形?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.yxB123312A(1,3)11.如图 ,已知一次函数(m为常数)的图象与反比例函数 (k为常数, )的图象相交于点 A(1,3) (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标; (2)观察图象,写出使函数值的自变量的取值范围13如图,直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点,A为y轴上的任意一点,则的面积为CA3BCD不能确定7.如图,直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1xb的解集是5x1或x03