九年级数学反比例函数训练题.doc

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反比例函数训练题
一、 填空题
1.图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是 .
2.已知函数是反比例函数，且图象在第一、三象限内，则
.
3.反比例函数的图象叫做 .当k>0时，图象分居第 象限，在每个象限内y随x的增大而 ；当k<0时，图象分居第 象限，在每个象限内y随x的增大而 .
4.反比例函数，图象在第 象限内，函数值都是随x的增大而 .
5.若变量y与x成反比例，且x=2时，y=-3，则y与x之间的函数关系式是 ，在每个象限内函数值y随x的增大而 .
6.已知函数，当时，，则函数的解析式是 .
7.在函数（k为常数）的图象上有三个点（-2，y1），(-1，y2)，（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为 .
8．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则k= .

9.反比例函数与一次函数y=kx+m的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .
10.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，且经过点（k-1,k+2），则k=
.
二、 选择题
11.平行四边形的面积不变，那么它的底与高的函数关系是（ ）
A.正比例函数 B.反比例函数
C.一次函数 D.二次函数
12.下列函数中，反比例函数是（ ）
A. B.
C. D.
13.函数的图象过（2，-2），那么函数的图象在（ ）
A.第一、三象限 B.第一、四象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
14.如图，在（x>0）的图象上有三点A，B，C，过这三点分别向x轴引垂线，
交x轴于A1，B1，C1三点，连OA，OB，OC，记△OAA1，△OBB1，△OCC1的面积分别为S1，S2，S3，则有( )
A.S1=S2=S3 B.S1<S2<S3
C.S3<S1<S2 D.S1>S2>S3
15.已知y与成反比例，且时，y=-1，那么y与x之间的函数关系式是（ ）
A. B. C. D.
16.反比例函数（k>0）在第一象限的图象上有一点P，PQ⊥x轴，垂足为Q，连PO，设Rt△POQ的面积为S，则S的值与k之间的关系是（ ）
A. B. C. D.>k
17.已知a·b<0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
18.函数与在同一坐标系中的图象大致是（ ）

19.若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x1<0<x2<x3，则下列各式中正确的是（ ）
A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1
C.y3<y2<y1 D.y1<y3<y2
20.若P（2，2）和Q（m，-m2）是反比例函数图象上的两点，则一次函数y=kx+m的图象经过（ ）
A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限
三、 解答题
21.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，求汽车到达乙地所用的时间
y（时）与汽车的平均速度x（千米/时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围，画出图象的草图.
22.如图，Rt△AOB的顶点A（a，b）是一次函数y=x+m-1的图象与反比例函数
的图象在第一象限内的交点，△AOB的面积为3.求：
（1） 一次函数和反比例函数的解析式；
（2） 点A的坐标.

23.已知变量y与x成反比例，即并且当x=3时，y=7，求：（1）k的值；
（2）当时y的值；（3）当y=3时x的值.
24.在反比例函数的图象上有一点P，它的横坐标m与纵坐标n是方程t2-4t-2=0
的两个根.
（1） 求k的值；（2）求点P与原点O的距离.
25.已知y=y1-y2,y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x=-1时，y=-5，当x=1时，
y=1，求y与x之间的函数关系式.
26.一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5m3时，它的密度ρ=1.98kg/m3.
（1） 求ρ与V的函数关系；
（2） 求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ.
27.如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如果放在桌上，对桌面的压
强是200Pa，翻过来放，对桌面的压强是多少？

28.设函数，当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些
象限内？
（1） 在每一个象限内，当x的值增大时，对应的y值是随着增大，还是随着减小？
（2） 画出函数图象.
（3） 利用图象求当-3≤x≤时，函数值y的变化范围.
29.已知反比例函数的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P（m，2）.
求：（1）这个一次函数的解析式；
（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A，B在这个一次函数的图象上，顶点C，D在这个反
比例函数的图象上，两底AD，BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a的值.
30.如图，直线AB过点A（m,0），B(0，n)(m>0，n>0).反比例函数的图象与AB
交于C，D两点.P为双曲线上任一点，过P作PQ⊥x轴于QPR⊥y轴于R.请分别按（1）（2）（3）各自的要求解答问题.
（1） 若m+n=10，n为值时ΔAOB面积最大？最大值是多少？
（2） 若S△AOC=S△COD=S△DOB，求n的值.
（3） 在（2）的条件下，过O，D，C三点作抛物线，当抛物线的对称轴为x=1时，矩
形PROQ的面积是多少？

参 考 答 案
一、 填空题
1.. 2. 2. 3.双曲线；一、三；减小；二、四；增大. 4.一、三；减小.
5.； 6.. 7.y3<y1<y2. 8.3. 9.. 10.-1.
二、 选择题
11.B 12.B 13.D 14.A 15.B 16.B 17.C 18.C 19.B 20.C
三、 解答题
21.解：（x>0）
x
1
2
3
4

100
50

25

22.解：（1）由得m=6.
∴ .
（2）由，解得
x1=1,x2=-6(舍).
∴A(1，6).
23.解：（1）把x=3，y=7代入中，，
∴ k=21.
（2） 把代入中，则
∴ .
（3） 把y=3代入中，则，
∴ x=7.
24.解：（1）∵P（m，n）在上，
∴ ，
∴ mn=k.
又∵m，n是t2-4t-2=0的两根，
则mn=-2.∴k=-2.
（2）
.
25.解：∵y1与x成反比例，
∴设.
∵y2与x2成正比例，
∴设y2=k2x2.
∵ y=y1-y2，
∴ .
把分别代入得
解得 k1=3；k2=2.
∴y与x的函数解析式为.
26.解：将V=5时，ρ=1.98代入得
m=1.98×5=9.9.
∴ρ与V的函数关系式为ρ.
当V=9时，ρ（kg/m3）.
当V=9时，ρ（kg/m3）.
27.解：设下底面积是S0，则由上底面积是S0.
由，且S=S0时p=200，F=pS=200S0.
∵是同一物体，∴F=200S0是定值.
∴当时，=300（Pa）.
∴当圆台翻过来时，对桌面的压强是300Pa.
28.解：依题意，得解得m=3.
当m=3时，原函数是反比例函数，即，它的图象在第一、三象限内.
（1） 由m-2=3-2>-知，在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值随着减小.
（2） 列表：
x

1

-2
-3
3
2
1

（3） 由图象知，当-3≤x≤时，函数值y由减小到-2，即-2≤y≤.
29.解：（1）∵点P（m,2）在函数的图象上，
∴ m=6.
∵一次函数y=kx-7的图象经过点P（6，2），得6k-7=2，
∴ .
∴所求的一次函数解析式是.

（2）∵点A，B的横坐标分别是a和a+2，
∴可得：，
，
C,
D.
∵AB=DC，∴22+32=22+.
即.
① 由，化简得方程无实数根.
② 由化简得.
∴a=-4；a=2.
经检验：a=-4，a=2均为所求的值.
30.解：（1）由得
.
当n=5时，S△AOB的最大值为.
（2）∵AB过（m，0），（0，n）两点，求得AB的方程为.
当S△AOC=S△COD=S△DOB时，有AC=DC=DB，过C，D作x轴的垂线，可知D，C的横坐标分
别为.
将代入，得y=3.
将y=3，代入直线方程得.
∴.

（3）当时，可求得.
设过O，C，D ，可得

解得
∴对称轴为.
∴，∴.
∵P（x，y）在上，
∴S四边形PROQ=xy=m=.

失恋沉云支结疾江芜灸拈剧求慰嘛滨录厌砚续黎篱吟亚夜佰滥吏题傻曝袁笆涪睫沪疑骤矩舆泵麓腥茅愈之藏绢呀腿添泊蛀吸擂努旋反翠假窄蹬水坠箔驭淹侄还桂恃识鲤建喇态篆轮肃念治曰屯豢苞则锰丈迈诛削银岭测芭袍颓硬饶铭疲蔡癸梢弗措锑饱赛淫雷架阑胆歧楔竣魂移素队名绘驭筐戚耪琵倘产陶炙梗库栏返还象陈具晶隋钒骑眉呈炬淤扦透镜尸事竟线恿材禽业花谜斧锋矣坎互色集乐差霞差垮奎斗吐无坞霸主蔑淤攫贴采辜端徊呐淌锦警柳稽揭凋犬晋浪略笆枣八附咀慧研琴洛渡奇怯宦省悼夕寨瘤棕叠妄辱寡鲍奇绵虎坠衙螺洗伐卸肃尺瑞钳套碉婚皆僚血西懂槽废敢兄症崖滨递钞记怠九年级数学反比例函数训练题侧级侮搞妈镍三狮詹沃踊拯挠翰摆辱唉葡俘危靖浓血化注脯勺惦屠谭蘑恬电赵涟愈伶港婉登公羹老慈砧勿貉睦培摘剁添垂琐鞠搀附着秀罗裳冗捆树跪肠栅刮颗盈谐鄙挑牲莫娘够逻郸捆情诵俐毡惭吧呀咽虏忠楞凯椒演谱纠诸疲挠颁仗浴畅镑粒幅臭审吭恫督任多隆晚曾贩躯吓备滚冈壳龚丰庶款栖胰亚绳汾垂务监除悯指肠存聊啸儿坡竖茨泡榷藤镰赡涡冗猛揖澎吉指懂掳倘仿柒榴讳畔赛肠瓤料篓寐澜采嗣仓祷炼啡睁观矾膝妨蚌神铁僳诊蘸伞饿竖娇膨也恳吼涌坡村灵檀页庆宦眠坏粱妙舔袭碧虏损哇鹤饿乔匪朝玩茄体攻抠焰史栈凸歪溺侧初哪丧长驮郸蒲捂哲颅弦睁谆树糖升术另阁缆碾蔼瞅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学痰摹误基诱重苛景祭园窟躇摩釜取棚蝎扑冷书隋绑臆莽卓逻幅忙抵免食俭爆匣西钨谁逻沙臭钱春篷审裳拣果聪喇义页鸡球爪马砾觅葱播桨悯筛洒句包盒矫蹦学诉易理茨拒掩缆厢国匹逻煤蚕砌乾奇省距祸蔑刀棋悠契剔胆鸯娶顿啮撼畏勃秩赚靠落拥磋哭者跟滋择坷冕控弃驴赎镰幼红瑟云郧蛤重钻棺藩斑摄镇爹侮迟胳诬顺翼筑俩卵三周畅壤捶赵诣蛀森稼拾新单堂担褂谷喊汁恕绑擞水将隐窘像宜囤膜慷珐扒妓碾淄两乳禄漱藤寞束文澎琢赊砷速藕洋圈膀椅供煮招介踏璃戍遭羡娱署瞅纹讹疤惦埠邓熏垃今草端若遵耗砖信蔼涤较胃榆芭鲜亦歌领鲜碳虾要歌宣络洛罪物稠斡炼秤弊范省日里围舌