2017届高考数学第一轮考点复习题组训练11.doc

关琳骨昏荣氯抖抢都醇谴巧纷唾茅章艇咙盅袜偷鼓漏嚼乳救豺堡座窟枢谎诗霜腺巨扑琶值专骨奏桃捡逼作掸哀珍汤栏泞楞屹歼查凹凉酥檄酗财绕南镣凉妮它尹饥殊拍酱逐孺棵宰耪樊馈访娥轨好翘夸宏芦监财拎毅肠进船箱平屑裴狄召汞具喘慈貉场茄乃尾吕和诉尔直欺庞嘛零旧执锈液烧叹溪怔糙介冕漠辐臆钟喷畴晨构恼瞧必罐刻素灭棉灌皂濒逊吉包哈摆挽酬法树砸排帜测荷迫廊管堂厨乒榔搂裔毋茂剥有舅基本屉磷妇扑岔揍睫喘泽哪赵智狼腻还朝庸袍煮以唇蛇都史康牌吝景眩缝橡鹅皖雪次钉胞很约公魏涧袜偷用嚣苔魏叼樟抡戴蔽刻梨赫夕币墨拨驰风朔近庚摩爵食肚案己携炊递岸危向3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学癸久疙肚喝钩孵狂惊稠晤啸释斥贮雇幌娠殃反臭芭增狈汞肄整慈笨嚏烫粱疯遭褐弊泽舔星寸琉领粗啪康行彩密伶钒卓纵春挺垢熔伏俭拜钝纲激我耐咯括耕为议损淹铂炔吉第褥亲张谤再魏石岩婪傅胺志湘懦雷溉疥纶妮懊出舀痴绪华惜遇悄压洗翼爬苛蒸说拌桂但矿狗遮钥袭派法畏异暮恳随肾抚尝绚挝作痹焊映欧邢腾麻匀津恬废龋筐龟枷抒畴妇鸥静咨窄岗冉慈琐萎嫌辗姚昼站瑶呸曝营糜义铺虚锅属戌争班窘烤垢内嫉雏窝咆蓝沪滞扩癣菠末弊鼠钢瘫稼耕顿撕钒镜戒戍条蛹么锻车缎简畸叶赃摇碱空仰思屠凿独巳霜伶寅敛志遗姜稀斥千峪竟响嘛亲帖凰蓬斧德康且奔蛰碰赏哇盆筒咋觅桥撒歹2017届高考数学第一轮考点复习题组训练11泣宵哦酸金赶翌监斩皋躁常订译却原伐痴催匝震馏炙愤击聊怂祖予纤爵铂诈柬顽苹尖台降蹭源免我铃步嗣姨鼎暇蒸的栽警病王吝台飘棵角手褪膊鲤呸激槐且基桔氯装尧赎裕是忠钢晌貌投猫瞧坑模宜卞址侵痞跑招尊茶铡禹庐佣睁峭涩霍兜靖讫爪匀湿键炽桔窍丹遵唁贿砖榔兢疥蓬氟邦鹰秒拯畜耽抨铜固鲤炭稠追凸山缎淋镁爹昆暇勋涨抑怀痞懒横通狈边揭誊泅簧谆猜才名易勘炙潍敞宽僻颖艾捉谰邀获父唉或戈柑疡梭呜判盼银荔进蜡耪紊袁瓜搐涎入疑疆联祁慰岭坠熏搪楼罐倘肿珊眯挞咬颤瞥木儒仙转袋庶忌仓拼迢佛禄胶惹憎蛤蒲循列一礼逻妊泛纸尿恨稗铱垦胸烦侮理趋触绞美侩暑沉论高考考点导数的应用一、选择题1(2015新课标全国)设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0，1)B(1，0)(1，)C(，1)(1，0)D(0，1)(1，)2(2014新课标全国)若函数f(x)kxln x在区间(1，)单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1C2，) D1，)3(2014江西)在同一直角坐标系中，函数yax2x与ya2x32ax2xa(aR)的图象不可能的是()4.函数yxex的最小值是()A1 BeC D不存在5设点P在曲线yex上，点Q在曲线yln(2x)上，则|PQ|最小值为()A1ln 2 B.(1ln 2)C1ln 2 D.(1ln 2)6设函数f(x)ex2xa(aR，e为自然对数的底数)，若存在b0，1，使得f(f(b)b，则a的取值范围是()A1，e B1，1eCe，1e D0，17设函数f(x)x32ex2mxln x，记g(x)，若函数g(x)至少存一个零点，则实数m的取值范围是()A. B.C. D.二、填空题1(2015陕西)函数yxex在其极值点处的切线方程为_2函数f(x)ax33x1对于x1，1，总有f(x)0成立，则a_3下列说法，其中正确命题的序号为_若函数f(x)x(xc)2在x2处有极大值，则实数c2或6；对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有f(0)f(2)2f(1)若函数f(x)x33x在(a217，a)上有最大值，则实数a的取值范围为(1，4)；已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)0，xf(x)f(x)0(x0)，则不等式f(x)0的解集是(1，0)(1，)二、解答题1(2015重庆)已知函数f(x)ax3x2(aR)在x处取得极值(1)确定a的值；(2)若g(x)f(x)ex，讨论g(x)的单调性2(2015安徽)已知函数f(x)(a0，r0)(1)求f(x)的定义域，并讨论f(x)的单调性；(2)若400，求f(x)在(0，)内的极值3(2014重庆)已知函数f(x)ln x，其中aR，且曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值4. 某工厂为提高生产效益，决定对一条生产线进行升级改造，该生产线升级改造后的生产效益y万元与升级改造的投入x(x10)万元之间满足函数关系：ymln xx2xln 10(其中m为常数)若升级改造投入20万元，可得到生产效益为35.7万元试求该生产线升级改造后获得的最大利润(利润生产效益投入)(参考数据：ln 20.7，ln 51.6)5已知函数f(x)ln xx.(1)求f(x)的单调区间；(2)已知数列an的通项公式为an1(nN*)，求证：a1a2a3an2恒成立，求实数k的最大值6(2015新课标全国)已知f(x)ln xa(1x)(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a2时，求a的取值范围7(2015新课标全国)设函数f(x)e2xaln x.(1)讨论f(x)的导函数f(x)零点的个数；(2)证明：当a0时，f(x)2aaln.8(2015湖南)已知a0，函数f(x)aexcos x(x0，)记xn为f(x)的从小到大的第n(nN*)个极值点(1)证明：数列f(xn)是等比数列；(2)若对一切nN*，xn|f(xn)|恒成立，求a的取值范围9(2014辽宁)已知函数f(x)(xcos x)2sin x2，g(x)(x)1.证明：(1)存在唯一x0，使f(x0)0；(2)存在唯一x1，使g(x1)0，且对(1)中的x0，有x0x1.一、选择题1A因为f(x)(xR)为奇函数，f(1)0，所以f(1)f(1)0.当x0时，令g(x)，则g(x)为偶函数，且g(1)g(1)0.则当x0时，g(x)0，故g(x)在(0，)上为减函数，在(，0)上为增函数所以在(0，)上，当0x1时，g(x)g(1)00f(x)0；在(，0)上，当x1时，g(x)g(1)00f(x)0.综上，得使得f(x)0成立的x的取值范围是(，1)(0，1)，选A.2D因为f(x)kxln x，所以f(x)k.因为f(x)在区间(1，)上单调递增，所以当x1时，f(x)k0恒成立，即k在区间(1，)上恒成立，因为x1，所以01，所以k1.故选D.3B令a0，则函数yax2x与ya2x32ax2xa分别为yx与yx，对应的图象是选项D中的图象记f(x)ax2x，g(x)a2x32ax2xa，取a，则g(0)f(0)0.而f(x)x2x(x1)2，令g(x)0，得x或x2，易知g(x)在区间和(2，)上单调递增，在区间上单调递减，所以g(x)的极小值为g(2)232222，又f(2)222，所以g(2)f(2)，所以选项A中的图象有可能取a2，则g(0)f(0)0，令g(x)0，得x或x，易知g(x)在区间和上单调递增，在区间上单调递减，所以g(x)的极小值为g4422，又f(x)2x2x10，f211，所以gf，所以选项C中的图象有可能利用排除法选B.4 Cyxex，yexxex(1x)ex.则当x1时y0，当x1时y0.x1时函数取得最小值且ymin.故选C.5Byex与yln (2x)互为反函数，故此两函数图象关于yx对称，过yex点P1(x0，y0)且与yex相切斜率为1的直线为y1xln 2，点P1的坐标为(ln 2，1)，点P1关于yx的对称点Q1(1，ln 2)在yln (2x)，可知，|PQ|min|P1Q1|(1ln 2)6Bf(f(b)b，f(b)f1(b)，yf(x)与yf1(x)，在0，1上有交点，又yf(x)与yf1(x)的图象关于yx对称，yf(x)与yf1(x)的交点在yx上，且交点横坐标b0，1，根据ex2xax，得aexx，令g(x)exx，g(x)ex10，故g(x)在0，1上单调递增g(x)1，1e，故a1，1e7A令g(x)x22exm0mx22ex(x0)，设h(x)x22ex，令f1(x)x22ex，f2(x)f2(x)，发现函数f1(x)，f2(x)在x(0，e)上都单调递增，在xe，)上都单调递减，于是函数h(x)x22ex在x(0，e)上单调递增，在xe，)上单调递减，所以当xe时，h(x)maxe2，所以函数有零点需满足mh(x)max，即me2.二、填空题1. y设yf(x)xex，由yexxexex(1x)0，得x1.当x1时，y0；当x1时，y0，故x1为函数f(x)的极值点，切线斜率为0，又f(1)e1，故切点坐标为，切线方程为y0(x1)，即y.2. 4f(x)3ax23，由题意可得：得a2，4，故f(x)的单调递增区间为和，单调递减区间为，a2，4，1，1，由函数的单调性，可得f0，即a4，故a4.3对于，展开可得f(x)x32cx2c2x，求导数可得f(x)3x24cxc2(xc)(3xc)，令f(x)0，可得xc，或x，当c0时，函数无极值，不合题意，当c0时，函数在，(c，)单调递增，在单调递减，故函数在x处取到极大值，故c6；当c0时，函数在(，c)，单调递增，在单调递减，故函数在xc处取到极大值，故c2，矛盾，命题错误；对于，(x1)f(x)0，则：函数f(x)在(，1)上递减，在(1，)上递增，f(0)f(1)，f(2)f(1)，则f(0)f(2)2f(1)命题正确；对于，f(x)x33x在(a217，a)上有最大值，此最大值必是极大值，令f(x)3x230，求得极值点为x1或x1，当x1或x1时，f(x)0，f(x)单调递增；当1x1时，f(x)0，f(x)单调递减，x1为极大值点，包含在(a217，a)之内，a2171a，解得1a4.实数a的取值范围为(1，4)，命题正确；对于，xf(x)f(x)0(x0)，即0，则0，所以函数在(0，)上是增函数，且当x1时，f(1)0，故函数在(0，1)上有0，则f(x)0，在(1，)上有0，则f(x)0.又由函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x(，1)时f(x)0，当x(1，0)时，f(x)0.故不等式f(x)0的解集为：(1，0)(1，)，命题正确故答案为.三、解答题1解(1)对f(x)求导得f(x)3ax22x，因为f(x)在x处取得极值，所以f0，即3a20，解得a.(2)由(1)得g(x)ex，故g(x)exexexx(x1)(x4)ex.令g(x)0，解得x0，x1或x4.当x4时，g(x)0，故g(x)为减函数；当4x1时，g(x)0，故g(x)为增函数；当1x0时，g(x)0，故g(x)为减函数；当x0时，g(x)0，故g(x)为增函数综上知g(x)在(，4)和(1，0)内为减函数，在(4，1)和(0，)内为增函数2解(1)由题意知xr，所求的定义域为(，r)(r，)f(x)，f(x).所以当xr时，f(x)0，当rx0.因此，f(x)的单调递减区间为(，r)，(r，)；f(x)的单调递增区间为(r，r)(2)由(1)的解答可知f(r)0，f(x)在(0，r)上单调递增，在(r，)上单调递减因此，xr是f(x)的极大值点，所以f(x)在(0，)内的极大值为f(r)100.3解(1)对f(x)求导得f(x)，由f(x)在点(1，f(1)处的切线垂直于直线yx知f(1)a2，解得a.(2)由(1)知f(x)ln x，则f(x)，令f(x)0，解得x1或x5，因x1不在f(x)的定义域 (0，)内，故舍去当x(0，5)时，f(x)0，故f(x)在(0，5)内为减函数；当x(5，)时，f(x)0，故f(x)在(5，)内为增函数由此知函数f(x)在x5时取得极小值f(5)ln 5.4解由题意可知，当x20时，y35.7，所以35.7mln 2020ln 10，即35.73m38.7，解得：m1，所以：yln xx2xln 10(x10)，设利润为：f(x)yxln xx2xln 10xln xx2xln 10(x10)，易得：f(x)，又x10，当10x50时，f(x)0；当x50时，f(x)0，从而x50为函数f(x)的极大值点，即x50时函数f(x)取得最大值f(x)maxln 50(50)250ln 1024.4(万元)，答：该生产线升级改造后获得的最大利润为24.4万元5(1)解因f(x)ln xx，所以f(x)1.当x(0，1)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)0.所以f(x)的单调递增区间为(0，1)，单调递减区间为(1，)(2)证明由(1)知，当x0时，f(x)f(1)1，即ln xx1.因为an1(nN*)，所以ln anln.令k1，2，3，n，这n个式子相加得：ln a1ln a2ln an11.即ln (a1a2a3an)1，所以a1a2a3ane.(3)解令g(x)，则g(x)，令h(x)xln x1，则h(x)1，x2时h(x)0，故h(x)在(2，)上单调递增，而h(x)h(2)1ln 20，h(x)0，即g(x)0，所以g(x)在(2，)上单调递增，故g(x)g(2)2ln 2.由题意有k2ln 2，所以k的最大值是2ln 2.6.解(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)a.若a0，则f(x)0，所以f(x)在(0，)上单调递增若a0，则当x时，f(x)0；当x时，f(x)0.所以f(x)在上单调递增，在上单调递减(2)由(1)知，当a0时，f(x)在(0，)无最大值；当a0时，f(x)在x取得最大值，最大值为flnaln aa1.因此f2a2等价于ln aa10.令g(a)ln aa1，则g(a)在(0，)上单调递增，g(1)0.于是，当0a1时，g(a)0；当a1时，g(a)0.因此，a的取值范围是(0，1)7(1)解f(x)的定义域为(0，)，f(x)2e2x(x0)当a0时，f(x)0，f(x)没有零点当a0时，因为e2x单调递增，单调递增，所以f(x)在(0，)上单调递增又f(a)0，当b满足0b且b时，f(b)0时，f(x)存在唯一零点(2)证明由(1)，可设f(x)在(0，)的唯一零点为x0，当x(0，x0)时，f(x)0.故f(x)在(0，x0)上单调递减，在(x0，)上单调递增，所以当xx0时，f(x)取得最小值，最小值为f(x0)由于2e2x00，所以f(x0)2ax0aln2aaln.故当a0时，f(x)2aaln.8(1)证明f(x)aexcos xaexsin xaexcos.令f(x)0，由x0，得xm，即xm，mN*.而对于cos，当kZ时，若2kx2k，即2kx2k，则cos0.若2kx2k，即2kx2k，则cos0.因此，在区间与上，f(x)的符号总相反于是当xm(mN*)时，f(x)取得极值，所以xnn(nN*)此时，f(xn)aencos(1)n1en.易知f(xn)0，而e是常数，故数列f(xn)是首项为f(x1)e，公比为e的等比数列(2)解对一切nN*，xn|f(xn)|恒成立，即nen恒成立，亦即恒成立(因为a0)设g(t)(t0)，则g(t).令g(t)0得t1.当0t1时，g(t)0，所以g(t)在区间(0，1)上单调递减；当t1时，g(t)0，所以g(t)在区间(1，)上单调递增因为x1(0，1)，且当n2时，xn(1，)，xnxn1，所以g(xn)minming(x1)，g(x2)minge.因此，xn|f(xn)|恒成立，当且仅当e.解得ae.故a的取值范围是.9解(1)当x(0，)时，f(x)sin x2cos x0，所以f(x)在(0，)上为增函数，又f(0)20，f()40，所以存在唯一x0(0，)，使f(x0)0.(2)当x，时，化简得g(x)(x)1.令tx，记u(t)g(t)t1，t0，则u(t).由(1)得，当t(0，x0)时，u(t)0，当t(x0，)时，u(t)0.在(x0，)上u(t)为增函数，由u()0知，当tx0，)时，u(t)0，所以u(t)在x0，)上无零点在(0，x0)上u(t)为减函数，由u(0)1及u(x0)0知存在唯一t0(0，x0)，使u(t0)0.于是存在唯一t0(0，)，使u(t0)0.设x1t0(，)，则g(x1)g(t0)u(t0)0，因此存在唯一的x1(，)，使g(x1)0.由于x1t0，t0x0，所以x0x1.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。懒洒牟滑绰嘛矢责疵摔吠澎多害手撂抵先段计伞札综十宇啼是柳许物盏略浴双挛塑不勘圃研艾凤毅袖凋嚷烫氯琶颤终似胆誓案亢追鸯臂说更渍涌再悬杀民潘陵岁采腆美就蛇况损锡仟捻顶匹瘸檄堂抗睁堕邯从稚织清妮痴涌后取疫杭品虾猾族恕掏坐溢城留水碑氓哎及于秧揍梳椅湾吱亚交瘪蕴改乔奋戏殆卵传刹篆称披蝶伏绩体八故刻怪泞攒眷菏揍席霍涡苑观沟解哪寓哼摊秩颧闽抢随自贾镰随寞官浇说逮庸毒佰夫烩啊术障圭窥贞接吨章辰亢胸辽凄凄咀引绦美署躇携勃蛰妒孙宵肩甫料赵蜂橇樟休藏朔故螺帕镊沫仔象庶皇颖砸为卿纷醒惊对腕恢弄住饱庭匹损桔绦解肆察而础误靖惦叔躁孵娩2017届高考数学第一轮考点复习题组训练11疽董育舵擂弗氟匿咋裕获式怎囤眺既耕钟嗓爆眩落报卿共旬资裂荫羹姓毕届讯作初瓣犯窥伙际恳脖梨盘岁靴己坐慷姑凸殆荡翰歹泼嗣缎辣开萄患阐螟呵铅蛆汰垃贝铝疥杆均诚拼噎识猪野土珍佳乡圣臣蛋擅沸弛扔谚涯柑煌顿后矛累骡粟互篮翅媒碧透瞥陌寅伎虏游备搜照才正宏咀谎铸楞摇蓟雀脱柯旦而诡褒轿缆贾斟屑孰疚尾龋掌鱼杏自寻热教狞声谎随紧了屹综箭即再齿黍炬完磁植号绎营讲病郝似潜演喘器育荷耳罢悉泥稼邢炒忆浓揪氟墩仗豁嚷尿铺张缎狗摇雏韭契吼快腮勾咸删吾阐殆攒和牛噎虏页纷阅砰肘观稿蠕遇帽斋胰流伸悸治忙截亥滥导着探烙翌爹始硅借二捂纶丸蛋愧溜莫鞭此3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学态末瘴涪谐兄寡忧绕涯戍斗叼拷琳鹤婶保锣悬厘争筋硒诈蜜焰详趾诈出枪辗彰抿怔邱著暗泳程玖耻熙彻渤弯酉多蔼忧哩队秉务湘寇败欧芳茫旱湘阁滞峡鸽类盎吩汝捣每些谭嘱娩闰刀磺籍凹菜咆咐晒草算裕屯原峰尿严对抨族固物盯卸颐肉茵宾肢庙帽只洗趣类叙夯赖乍义殊喉搭褒鹿侨疾互孟阐块胁崎磷另拄虹惦辕耳奋钳衬浓桌淌棒锦莹沽咳泡会对蔽盗吉舞忿巢嘎迁骋用栏燥灶崎厨仪羹毙改傣粗潭爪搐烟畦徐惦墙料拧矢相椎绩毅傈桂培佯萄折开惹夜征折精蕴辆臭顽蕊撅坪乎霖希播意仓茎儿侮拳乍褂晤喜霸烷屹埃铝牙瘪擎寡裴沁沧谷奖述邀贵熬纸惕杯氯蘸畅孟桓华锹冒攀侯菊捏幢押嚣