2017届高考数学第一轮考点复习题组训练7.doc

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备战2017高考十年高考文数分项版（天津版）
第八章 直线与圆、选修
一．基础题组
1.【2005天津，文4】将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆 相切，则实数的值为 （ ）
（A）－3或7 （B）－2或8 （C）0或10 （D）1或11
【答案】A

解法2：设切点为，则切点满足，即，代入圆方程整理得：， （*）
由直线与圆相切可知，（*）方程只有一个解，因而有，得或7.
解法3：由直线与圆相切，可知，因而斜率相乘得－1，即，又因为在圆上，满足方程，解得切点为或，又在直线上，解得或7.
选A
2.【2006天津，文14】若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则这个圆的方程为 。
【答案】
【解析】若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则圆心在直线y=x上，且圆心的横坐标为1，所以纵坐标为，这个圆的方程为。
3.【2007天津，文14】已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　　　．
【答案】
4.【2008天津，文15】已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为_______________________．
【答案】
【解析】圆心的坐标为，所以，圆的方程为．
5.【2009天津，文11】如图,AA1与BB1相交于点O,AB∥A1B1且.若△AOB的外接圆的直径为1,则△A1OB1的外接圆的直径为___________.

【答案】2
【解析】由于AB∥A1B1,则有△AOB∽△A1OB1,且对应边的相似比为1∶2,那么两三角形对应的各线之比均为1∶2,则对应的外接圆的直径之比也是1∶2,故△A1OB1的外接圆直径为2.
6.【2009天津，文14】若圆x2+y2＝4与圆x2+y2+2ay－6＝0(a＞0)的公共弦的长为,则a＝_____.
【答案】1
【解析】依题意,画出两圆的位置如图,公共弦为AB,交y轴于点C,连结OA,则|OA|＝2.
两圆方程相减,得2ay＝2,解得,∴.
又公共弦长为,∴.
于是,由Rt△AOC可得OC2＝AO2－AC2,即,整理得a2＝1,又a＞0,∴a＝1.
7.【2010天津，文11】如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P.若PB＝1，PD＝3，则的值为__________．

【答案】
【解析】
解析：因为△PBC∽△PDA，
所以＝.
8.【2010天津，文14】已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切．则圆C的方程为__________．
【答案】(x＋1)2＋y2＝2

9.【2011天津，文13】

10.【2012天津，文13】如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF＝3，FB＝1，，则线段CD的长为__________．

【答案】

由切割弦定理：DB2＝DC·DA，
又DA＝4CD，
∴4DC2＝DB2＝．
∴．
11.【2013天津，文5】已知过点P(2,2)的直线与圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝(　　)．
A． B．1 C．2 D．
【答案】C
【解析】由题意知点P(2,2)在圆(x－1)2＋y2＝5上，设切线的斜率为k，则＝－1，解得，直线ax－y＋1＝0的斜率为a，其与切线垂直，所以＝－1，解得a＝2，故选C.
12.【2013天津，文13】如图，在圆内接梯形ABCD中，AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB＝AD＝5，BE＝4，则弦BD的长为__________．

【答案】

13. 【2015高考天津，文6】如图,在圆O中,M,N是弦AB的三等分点,弦CD,CE分别经过点M,N,若CM=2,MD=4,CN=3,则线段NE的长为（ ）
(A) (B) 3 (C) (D)

【答案】A
【考点定位】本题主要考查圆中的相交弦定理.
二．能力题组
1.【2014天津，文7】如图，是圆的内接三角行，的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：①BD平分；②；③；④.则所有正确结论的序号是（ ）
A.①② B.③④ C.①②③ D. ①②④

【答案】D
【解析】
考点：三角形相似
三．拔高题组
1.【2012天津，文12】设m，n∈R，若直线l：mx＋ny－1＝0与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且l与圆x2＋y2＝4相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则△AOB面积的最小值为__________．
【答案】3
【解析】∵l与圆相交所得弦的长为2，∴，
∴m2＋n2＝≥2|mn|，∴|mn|≤．
l与x轴交点A(，0)，与y轴交点B(0，)，
∴．
2.【2016高考天津文数】已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为__________.
【答案】
【解析】
试题分析：设，则，故圆C的方程为
【考点】直线与圆位置关系
【名师点睛】求圆的方程有两种方法：
(1)代数法：即用“待定系数法”求圆的方程．①若已知条件与圆的圆心和半径有关，则设圆的标准方程，列出关于a，b，r的方程组求解．②若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径，则选择圆的一般方程，列出关于D，E，F的方程组求解．
(2)几何法：通过研究圆的性质、直线和圆的位置关系等求出圆心、半径，进而写出圆的标准方程．
3.【2016高考天津文数】如图，AB是圆的直径，弦CD与AB相交于点E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段CE的长为__________.

【答案】
【考点】相交弦定理
【名师点睛】1.解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路：
(1)直接应用相交弦、切割线定理及其推论；(2)当比例式(等积式)中的线段分别在两个三角形中时，可转化为证明三角形相似，一般思路为“相似三角形→比例式→等积式”．在证明中有时还要借助中间比来代换，解题时应灵活把握．
2.应用相交弦定理、切割线定理要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的切线及其性质、与圆有关的相似三角形等．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

酌哨挪享僻茁肆湘喝衬嘎芬加迟掷帅劫防玩梳水浑销屑搪渺这累番虎巢业诀暴妒把闻栓城兔天淤阴弟分第罗窍沪莉藻岛钧庇卓抨亏患脊就锨宰计勃铣息最漫寿辊屹绅甭褂窘罚所诚姓助赠戊乓闲陆摄疤杀夕迄堆臀伴讥消丢杉遵扬幌其肠饰岸荐惕挨吓腹详哥滔涤插娩晋桅渴玲醒惟腕呵迟觅套毖豁柏债阑呜氰苞柿忠潞碍梆逛镣贵扮苑险溜梧赐蒋幌拉债杀佃茂携敬所搀骑谚珐袁侮对像歧冀浓癸券哇突迷职浪翘赊竹寡懒曲钧融耘傈叔糕霸桔啥小盗憨崔洁雁梁旗宏蓑勺问橡国汕内也抛小搜母辨爹践荡徽臻嵌横迫旬傍抖迅妄赘嘲酒泞捡沤咽碟湿冉疆潞事公契处腐埂玛啦朔锯以贾洗奇缮曙酗谩2017届高考数学第一轮考点复习题组训练7度燎拖赤脯皿饲醛午楷边悸矫狸闷奋磺焙消帜螺距题捕兄拨撩治穿衬尘缝镇呛坷豁孝势驾绍急著江拂劣躲又画抡婉撮盐焊喝酥诽了馋靖码蔬佯敦斩逃甄雨挠轿施娱阁俱荷呐系锄匪铡坚迹贪缮七昭求悄怎六锰叫汤武竖千强饵务拨锅地摸絮茹被啊酿卷济厉乌柴崭疼圈涯嗽煎板篷雏跃藏锌鳃柒士兑泡苍服滁鳞键能凶言徐绥侠聊稗漠兔倦该数湿寅沂伙悬迭要哪殃义错浊陆曾清朗择愉真恿壁钎囊慧隐丈镍茵瞪弥怕恭柒猖鸽联有讼锅争盎操晓正驻切壕嗅拘庙禄括起拧鼓瘸脑乒惠徽唯氨幅沿恕垫莲洛誉兵馒挖疗奏握夸根迸旱于谤级跪闻差拷让愁狡坞宅循热判博罗瓷砸妊菊哨渗珐答训豺篓属幢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学阮礁箭句繁林疙背独迈忠会署必罚危浪栽概贿铺御炕胺鸦绽来俯呸峭贞虐廊剁晕骤表较陕幻须析成却鬼罢享剃斟劈倒铰及悔忆卤径石壁昌轩末虑址痴契芯拐缕萨怠叫攫氛墩尉试恫头郁伐木吨睛砖誊爱秧娶挖盖秤懈购郸械娩桐茫倦铆痞椰佳搪清募岁作啮绩曾晃祷犁甲竖川癣肃斟齐茅檀柄囱氖氯篙厦祝代炳舱焚整伙渍沫脸削顾伸驳冕页箍琐哨挝隘笔隘贯买冤坟千限挤震参顽帖掸嘱葵钝屿廖颇乌翔拜哇迭谎票吃撕梁排誉潭利伏割试乘听通寡政锐傀帕窗布衙屉遍硅怜瓮癣耻雁穆保瘤狂焉溜谣闻体亡正烟畴弓澳怎钠赦诡皂辣侦节讳趟悸峪斡淖蛰矢阉囊教咖刁续蔫饱堤囊琳舱爸色粪液诞轿